什麼是浮力計算器？
這個工具會依據阿基米德原理，計算物體浸入流體時所受到的浮力（向上的托力）。阿基米德原理指出：任何完全或部分浸入流體中的物體，都會受到一個向上的力，其大小等於物體所排開流體的重量。本計算器適用於任何流體，只要輸入一致的 SI 國際單位即可使用，因此具有通用性——不受任何國家或地區規則的限制。
使用方式
請輸入三個數值：流體密度（kg/m³）、物體所排開的流體體積（m³），以及重力加速度（m/s²，地球上通常取 9.81）。若物體完全浸沒，排開體積就等於物體本身的體積；若物體浮在水面上，則只計算浸入水中那部分的體積。計算結果會顯示以牛頓（N）為單位的浮力，以及所排開流體的質量（公斤）。
公式解析
核心方程式為 Fb = ρ · V · g，其中 ρ 為流體密度、V 為排開體積、g 為重力加速度。其中 ρ·V 即為所排開流體的質量，再乘以 g 便可將質量換算為重量（即力）。常見流體密度參考：淡水約 1000 kg/m³、海水約 1025 kg/m³、空氣約 1.225 kg/m³。
實際範例
假設一塊物體在地球上（g = 9.81 m/s²）排開了 0.05 m³ 的淡水（ρ = 1000 kg/m³）。其所受浮力為 F = 1000 × 0.05 × 9.81 = 490.5 N，所排開的流體質量為 1000 × 0.05 = 50 kg。若此浮力大於物體本身的重量，物體便會浮起。
常見流體密度
浮力直接取決於排開流體的密度 \(\rho\)，其關係式為 \(F_b = \rho \, V \, g\)。下表列出標準溫度（約 20 °C，除非物質的正常狀態不同）下的代表性密度。數值以每立方公尺的公斤數（kg/m³）表示，這是本計算器使用的國際單位。
| 流體 | 密度 (kg/m³) | 注記 |
|---|---|---|
| 淡水 | 998 | 20 °C；4 °C 時約為 1000 |
| 海水 | 1025 | 典型海洋鹽度 |
| 油（輕原油／植物油） | ~900 | 變動範圍 850–950 |
| 汽油 | ~745 | 變動範圍 720–775 |
| 乙醇 | 789 | 純品，20 °C |
| 水銀 | 13534 | 液態金屬，20 °C |
| 甘油 | 1261 | 20 °C |
| 空氣 | 1.204 | 乾空氣，20 °C，101.325 kPa |
| 氦氣 | 0.1664 | 0 °C，101.325 kPa |
舉例來說，一個體積為 0.010 m³ 的物體完全浸入海水（\(\rho = 1025\) kg/m³）中，在標準重力加速度下受到的浮力為 \(F_b = 1025 \times 0.010 \times 9.80665 = \) 100.5 N。此處所示的空氣密度可根據理想氣體定律在給定壓力和溫度下獨立推導。
常數與參考值
浮力公式使用三個量。保持一致的國際單位制確保結果以牛頓（N）表示：
| 符號 | 物理量 | 國際單位制單位 |
|---|---|---|
| \(F_b\) | 浮力 | 牛頓 (N = kg·m/s²) |
| \(\rho\) | 流體密度 | kg/m³ |
| \(V\) | 排開體積 | m³ |
| \(g\) | 重力加速度 | m/s² |
重力使用的標準值是國際定義的標準重力加速度，\(g_0 = 9.80665\) m/s²。實際的當地值會因緯度和海拔高度而略有變化：
| 地點 | g (m/s²) | 相對於標準值 |
|---|---|---|
| 標準重力加速度（定義值） | 9.80665 | — |
| 赤道（海平面） | ≈ 9.780 | 略弱 |
| 兩極（海平面） | ≈ 9.832 | 略強 |
| 月球（表面） | ≈ 1.62 | ≈ 地球的 1/6 |
| 火星（表面） | ≈ 3.72 | ≈ 地球的 0.38 倍 |
赤道和兩極重力加速度之間的差異（約 0.5%）源於地球的自轉和扁圓形狀。對於大多數工程和物理問題，標準值 9.80665 m/s²（常四捨五入至 9.81 m/s²）的精度已足夠。
解讀您的結果
浮力 \(F_b\) 是流體對任何排開它的物體所施加的向上推力。要預測物體是浮起還是沉沒，需將 \(F_b\) 與物體的重量 \(W = m g\) 進行比較：
- 浮起：如果最大可能的浮力（物體完全浸沒）大於或等於重量，\(F_b \ge W\)。物體上升，直到浸沒的體積只需排開等於其自身重量的流體為止。
- 沉沒：如果即使在完全浸沒時 \(F_b < W\)，合力向下，物體下沉。
- 中性浮力：當 \(F_b = W\) 時，淨豎直力為零，物體在任何深度處懸停——這是潛艇或水肺潛水員調整的目標狀態。
一個有用的等效判斷方法是將物體的平均密度 \(\rho_{obj}\) 與流體密度 \(\rho_{fluid}\) 進行比較：當 \(\rho_{obj} \le \rho_{fluid}\) 時物體浮起，當 \(\rho_{obj} > \rho_{fluid}\) 時物體沉沒。這就是為什麼鋼殼船體能浮起——其平均密度（鋼加上封閉的空氣）低於水的密度。
浸沒時的表觀重量
對於不浮起的浸沒物體，浮力減少了您需要支持的力。表觀重量等於實際重量減去浮力：
$$W_{apparent} = W - F_b = m g - \rho V g$$舉例來說，一個在空氣中重 50 N、排開 0.002 m³ 淡水（\(\rho = 998\) kg/m³）的實心物體受到的浮力為 \(F_b = 998 \times 0.002 \times 9.80665 = \) 19.57 N，因此其表觀（浸沒）重量約為 30.4 N。這種表觀重量損失正是當物體被放入水中時懸掛秤所讀的值，也是經典阿基米德密度測量的基礎。
常見問題
浮力會受物體本身重量影響嗎？不會——浮力只取決於所排開的流體（密度 × 體積 × 重力加速度）。至於物體能否浮起，則要將浮力與物體重量相比較才能判斷。
如果物體會浮在水面上，該用哪個體積？只需採用浸入水中那部分的體積，因為只有這部分才會排開流體。
計算結果使用什麼單位？當輸入採用 kg/m³、m³ 與 m/s² 等 SI 單位時，力的結果以牛頓（N）表示。
