結果

對應二進位值

1000000

二進位（base 2）

十進位（base 10）	64
位元數	7

什麼是十進位轉二進位轉換器？

這個工具能把我們日常使用的十進位（base-10）數字，轉換成電腦內部運作所使用的二進位（base-2）。二進位只用 0 和 1 兩個數字，每一個位置都代表 2 的次方。這項換算是通用的——不受國家或地區限制，適用於任何非負整數。

使用方法

輸入一個非負的十進位整數（例如 156）後送出，計算器就會回傳對應的二進位字串，以及它佔用了幾個位元（bit，即二進位數字的位數）。負數會被視為 0 處理，小數則會無條件捨去成整數。

公式說明

最經典的做法就是「反覆除以 2」。將數字除以 2，記下餘數（0 或 1）；再以商數取代原本的數字，重複同樣的步驟，直到商數為 0 為止。最後將所有餘數由下往上（也就是由最後一個往第一個）依序讀出，就是該數字的二進位表示法。

$$\text{Binary} = \sum_{i=0}^{k-1} b_i \cdot 2^{i}, \quad b_i = \left\lfloor \frac{\text{Decimal}}{2^{i}} \right\rfloor \bmod 2$$

實例演算

以 156 為例：$156 \div 2 = 78$ 餘 0、$78 \div 2 = 39$ 餘 0、$39 \div 2 = 19$ 餘 1、$19 \div 2 = 9$ 餘 1、$9 \div 2 = 4$ 餘 1、$4 \div 2 = 2$ 餘 0、$2 \div 2 = 1$ 餘 0、$1 \div 2 = 0$ 餘 1。將餘數由下往上排列即為 10011100。因此十進位的 156，換算成二進位就是 10011100（共 8 個位元）。