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輸入計算

數學公式

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結果

串聯電阻 R1
96.25
歐姆(Ω)
並聯電阻 R2(每顆) 71.15 Ω
電壓比 K 3.1623

什麼是 π 型衰減器?

π(Pi)型衰減器是一種被動電阻網路,外形如同希臘字母 π:左右兩側各接一顆對地的並聯電阻(R2),中間則以一顆串聯電阻(R1)相連。它能把訊號功率精準地衰減特定量,同時維持訊號源與負載端的阻抗匹配。在 RF(射頻)、音訊與量測儀器設計中,避免反射至關重要,這正是 π 型衰減器派上用場的地方。

π型衰減器網路原理圖,一個串聯電阻與兩個並聯電阻構成π形
π型衰減器拓樸:輸入與輸出之間串聯電阻R1,另有兩個並聯電阻R2接地。

計算器使用方式

輸入想要的衰減量(以分貝 dB 表示),以及系統的特性阻抗 Z(RF 常用 50 Ω、視訊則常用 75 Ω)。計算器會回傳一顆串聯電阻 R1、兩顆並聯電阻各自的 R2 值,並附上電壓比 \(K\)。

公式說明

首先把衰減量換算成線性電壓比:

$$K = 10^{\frac{\text{dB}}{20}}$$

接著,對稱(兩端阻抗相同)π 型衰減墊的電阻值為

$$R_1 = \text{Z} \cdot \frac{K+1}{K-1} \qquad R_2 = \text{Z} \cdot \frac{K^2-1}{2K}$$

其中 \(K\) 必須大於 1(衰減量需高於 0 dB),否則 R1 將無法定義。

顯示衰減器位於訊號源與負載之間、特性阻抗Z匹配的示意圖
該衰減器在輸入端與輸出端皆與特性阻抗Z匹配。

實例演算

以 50 Ω 系統需要 10 dB 衰減為例:

$$K = 10^{\frac{10}{20}} = 10^{0.5} \approx 3.1623$$$$R_1 = 50 \cdot \frac{3.1623+1}{3.1623-1} = 50 \cdot \frac{4.1623}{2.1623} \approx 96.25\ \Omega$$$$R_2 = 50 \cdot \frac{10-1}{2 \cdot 3.1623} = \frac{450}{6.3246} \approx 71.15\ \Omega$$

實際製作衰減墊時,請選用最接近的標準電阻值(E 系列)。

常見問題

π 型與 T 型衰減器有什麼差別?兩者都能達成相同的衰減量;T 型墊採「串聯—並聯—串聯」配置,π 型墊則採「並聯—串聯—並聯」。可依電路布局與寄生效應的偏好來選擇。

為什麼需要兩顆 R2?π 型網路是對稱結構,因此兩側各有一顆數值相同的並聯電阻,以確保雙向都能維持阻抗匹配。

可以用於功率衰減嗎?可以,但務必確認每顆電阻的額定功率;輸入端的並聯電阻與串聯電阻所承受的功率最大。

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