파이 감쇠기란?
파이(π) 감쇠기는 그리스 문자 π 모양을 닮은 수동 저항 회로망입니다. 양쪽에 접지로 연결되는 동일한 값의 병렬 저항 R2 두 개와, 그 사이를 잇는 직렬 저항 R1 한 개로 구성됩니다. 신호 전력을 정확한 양만큼 감쇠시키면서 소스와 부하의 임피던스를 정합 상태로 유지하기 때문에, 반사를 피해야 하는 RF·오디오·계측 장비 설계에서 핵심적인 역할을 합니다.
계산기 사용법
원하는 감쇠량을 데시벨(dB) 단위로 입력하고, 시스템의 특성 임피던스 \(Z\)를 입력하세요(RF에서는 보통 50 Ω, 영상 신호에서는 75 Ω을 사용합니다). 그러면 직렬 저항 R1 하나와 두 개의 병렬 저항 R2 각각의 값, 그리고 전압비 \(K\)가 함께 계산되어 나옵니다.
공식 풀이
먼저 감쇠량을 선형 전압비로 변환합니다: $$K = 10^{\frac{\text{dB}}{20}}$$. 대칭형(양쪽 임피던스가 동일한) 파이 패드의 저항값은 $$R_1 = \text{Z} \cdot \frac{K+1}{K-1} \qquad R_2 = \text{Z} \cdot \frac{K^2-1}{2K}$$로 구합니다. \(K\)는 반드시 1보다 커야 하며(감쇠량이 0 dB를 초과), 그렇지 않으면 R1을 정의할 수 없습니다.
계산 예시
50 Ω 시스템에서 10 dB를 감쇠한다고 가정해 봅시다. \(K = 10^{10/20} = 10^{0.5} \approx 3.1623\). $$R_1 = 50 \cdot \frac{3.1623+1}{3.1623-1} = 50 \cdot \frac{4.1623}{2.1623} \approx 96.25\ \Omega.$$ $$R_2 = 50 \cdot \frac{10-1}{2 \cdot 3.1623} = \frac{450}{6.3246} \approx 71.15\ \Omega.$$ 실제로 회로를 만들 때는 가장 가까운 표준 저항값을 사용하면 됩니다.
자주 묻는 질문
파이 감쇠기와 T 감쇠기는 어떻게 다른가요? 두 방식 모두 동일한 감쇠량을 얻을 수 있습니다. T 패드는 직렬-병렬-직렬 구조이고, 파이 패드는 병렬-직렬-병렬 구조입니다. 기판 배치나 기생 성분 등 설계 조건에 따라 선택하면 됩니다.
왜 R2 저항이 두 개인가요? 파이 회로망은 대칭 구조라서 양쪽 모두 정합을 유지하려면 같은 값의 병렬 저항이 각각 하나씩 필요하기 때문입니다.
전력 감쇠 용도로도 쓸 수 있나요? 가능합니다. 다만 각 저항의 정격 전력을 반드시 확인하세요. 입력 측 병렬 저항과 직렬 저항이 가장 많은 전력을 소비합니다.
