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輸入計算

數學公式

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結果

羅馬數字
MMXXIV
for the number 2,024
阿拉伯數字 2,024
羅馬數字 MMXXIV

什麼是羅馬數字轉換計算機?

這個工具能將 1 到 3999 之間的任何整數,換算成經典的羅馬數字寫法。羅馬數字以七個字母為基礎——I、V、X、L、C、D 和 M——再依固定規則組合,便能表示這個範圍內的每一個數值。由於羅馬數字系統沒有代表「零」的符號,標準寫法最大也只能到 3999(MMMCMXCIX),因此本轉換器的範圍即限定於此。

使用方法

輸入一個 1 到 3999 的整數,計算機就會回傳對應的羅馬數字。無論是時鐘錶面、書籍章節編號、電影續集片名、版權年份,還是紀念碑上的銘文,都能派上用場。

換算原理說明

每個基本符號都對應一個數值:

$$I=1,\ V=5,\ X=10,\ L=50,\ C=100,\ D=500,\ M=1000$$

演算法採用「貪婪法」:不斷扣除目前能扣的最大數值(包括減法組合 \(IV=4\)、\(IX=9\)、\(XL=40\)、\(XC=90\)、\(CD=400\)、\(CM=900\)),同時附上對應符號,直到剩餘為零為止。減法規則的意思是,把較小的符號放在較大符號前面時要相減——所以 4 寫成 IV(\(5-1\)),而不是 IIII。

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展示減法記法的圖示:IV 等於 4,IX 等於 9,XL 等於 40
減法記法:小符號在大符號前表示相減。
七個羅馬數字符號及其十進位數值的圖表
七個基本符號及其數值。

實例演算

以 2024 為例。先扣 1000(M),剩下 1024;再扣 1000(M),剩下 24。24 沒有千、百、五十的位數,於是扣 10(X)→ 剩 14,再扣 10(X)→ 剩 4,最後 4 對應減法組合 IV。最終結果為 MMXXIV

常見問題

為什麼不能輸入 0 或負數?羅馬數字沒有代表零的符號,當初也不是為了表示負數而設計,因此本轉換器從 1 開始。

最大可以換算到多少?\(3999 = MMMCMXCIX\)。比這更大的數字需要使用上劃線(vinculum)記法,而這個標準轉換器並不採用。

為什麼 4 寫成 IV,而不是 IIII?現代標準寫法採用減法形式 IV。IIII 這種重複寫法雖然偶爾出現在某些時鐘錶面上,卻不是正統的標準拼寫方式。

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