什么是十进制转二进制转换器？
这个工具可以把我们日常使用的十进制（base-10）数字转换成二进制（base-2），也就是计算机内部使用的"语言"。二进制只用 0 和 1 两个数字表示，每一位代表 2 的幂次。这个转换器是通用的——无论在哪个国家、对任何非负整数都同样适用。
如何使用
输入一个非负的十进制整数（例如 156），然后提交。计算器会返回对应的二进制字符串，以及它占用了多少位（bit，即二进制数位）。负数会被当作 0 处理，小数则会被截断为整数。
计算原理详解
经典的方法是"除 2 取余法"。先把数字除以 2，记录下余数（0 或 1）；再用商替换原来的数字，重复这个过程，直到商为 0 为止。最后把所有记录下来的余数从下往上（即从最后一个到第一个）读出来，就得到了对应的二进制表示。
$$\text{Binary} = \sum_{i=0}^{k-1} b_i \cdot 2^{i}, \quad b_i = \left\lfloor \frac{\text{Decimal}}{2^{i}} \right\rfloor \bmod 2$$
实例演算
以转换 156 为例：\(156 \div 2 = 78\) 余 0，\(78 \div 2 = 39\) 余 0，\(39 \div 2 = 19\) 余 1，\(19 \div 2 = 9\) 余 1，\(9 \div 2 = 4\) 余 1，\(4 \div 2 = 2\) 余 0，\(2 \div 2 = 1\) 余 0，\(1 \div 2 = 0\) 余 1。把余数从下往上读：10011100。因此十进制的 156 对应二进制的 10011100（共 8 位）。
常见问题
0 用二进制怎么表示？就是 0。
一个数字需要多少位？位数等于二进制数位的个数——例如 156 需要 8 位。
可以转换负数吗？本转换器只处理非负整数；输入负数会被当作 0 处理。在实际计算机系统中，负数通常使用补码（two's complement）来表示。
