什么是重度?
重度(又称容重或单位重量),符号为 \(\gamma\),是指物质单位体积所受的重力。它与密度密切相关,但额外考虑了重力的影响:密度 \(\rho\) 衡量的是单位体积的质量,而重度衡量的则是单位体积所受的力(重量)。其国际单位制(SI)单位为牛顿每立方米(N/m³)。本计算器适用于任意流体或固体材料——水、油、水银、土壤、混凝土等,并且适用于任意星球,因为重力加速度可以自由设定。
如何使用本计算器
输入材料的密度 \(\rho\)(单位:千克每立方米,kg/m³)以及当地的重力加速度 \(g\)(单位:米每二次方秒,m/s²)。在地球上,\(g\) 约为 9.80665 m/s²(标准值,已预填)。点击「计算」即可得到 N/m³ 与 kN/m³ 两种单位下的重度结果。
公式详解
核心公式为:
$$\gamma = \rho \cdot g$$式中 \(\rho\) 为密度,单位 kg/m³;\(g\) 为重力加速度,单位 m/s²。用单位体积的质量乘以加速度,得到的便是单位体积所受的力,这正是重度的物理含义。由于 \(1\ \text{kg}\cdot\text{m/s}^2 = 1\ \text{N}\),因此计算结果自然以 N/m³ 为单位。
实例演算
淡水的密度约为 1000 kg/m³。采用地球标准重力加速度 \(g = 9.80665\ \text{m/s}^2\):
$$\gamma = 1000 \times 9.80665 = 9806.65\ \text{N/m}^3 \approx 9.81\ \text{kN/m}^3$$这与人们熟知的标准条件下水的重度(约 9.81 kN/m³)完全吻合。
常见问题
重度和密度是一回事吗?不是。密度是单位体积的质量(kg/m³),重度是单位体积所受的重力(N/m³)。两者通过重力联系起来:\(\gamma = \rho g\)。
在月球上重度会变化吗?会。密度保持不变,但由于月球重力加速度约为 1.62 m/s²,因此物质在月球上的重度约为地球上的六分之一。
\(g\) 应该取什么值?对于地球上大多数工程计算,取 9.81 m/s²(或标准值 9.80665 m/s²)即可。若需高精度计算,请使用当地的实测重力值。