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输入计算

数学公式

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结果

风功率密度
612.5
瓦特每平方米(W/m²)
功率密度 0.6125 kW/m²

什么是风功率密度?

风功率密度(WPD)是指垂直于风向、每平方米面积上通过的风能动能大小,单位为瓦特每平方米(W/m²)。它是衡量一个场址风能资源最实用的指标,因为它充分体现了可利用功率对风速的强烈依赖关系。由于功率与风速的三次方成正比,风速翻倍时,可获得的功率大约会变为原来的八倍。

如何使用本计算器

输入以米每秒(m/s)为单位的风速,以及以千克每立方米(kg/m³)为单位的空气密度。在海平面、15 ℃ 条件下,空气密度约为 1.225 kg/m³,这也是默认值。空气越冷、密度越大,可获得的功率就越高;海拔越高、气温越高,则功率越低。计算器会给出理论风功率密度,单位为 W/m²(同时换算为 kW/m²)。

公式详解

计算公式为 $$\frac{P}{A} = \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot v^{3}$$ 其中 \(\rho\) 是空气密度,\(v\) 是风速。式中 \(\frac{1}{2}\cdot\rho\cdot v^2\) 表示动压(单位体积的能量),再乘以 \(v\) 即得到单位面积上的体积流量,因此最终结果就是单位面积的功率。需要注意的是,这是风中蕴含的功率,并非风机实际能提取的功率——根据贝兹极限(Betz limit),可利用功率最多约为 59.3%。

显示风功率密度随风速立方上升的曲线
由于 \(v^3\) 项,风功率密度随风速增大而急剧上升。
风流过圆形扫掠面积的示意图,带有速度箭头以及与功率密度的立方关系
风功率密度取决于空气密度和流过单位面积的风速的立方。

计算示例

当风速为 10 m/s、空气密度取标准值 1.225 kg/m³ 时:$$\frac{P}{A} = 0.5 \times 1.225 \times 10^{3} = 0.5 \times 1.225 \times 1000 = 612.5 \ \text{W/m}^2$$ 这相当于一个"良好"的风能资源等级。

常见问题

空气密度为什么重要? 密度越大的空气携带的质量越多,因此在相同风速下蕴含的动能也越多,可利用功率会随之成比例提高。

这是风机实际产生的功率吗? 不是。它只是风中蕴含的原始功率。真实的风机只能提取其中一部分,受贝兹极限(约 59.3%)以及机械、电气效率的限制。

多大的风功率密度算好? 一般来说,轮毂高度处风功率密度超过约 400 W/m² 的场址,被认为适合开发风能。

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