什麼是風功率密度?
風功率密度(Wind Power Density,簡稱 WPD)是指垂直於風向、每一平方公尺面積所通過的動能大小,單位為瓦特每平方公尺(W/m²)。它是評估一個場址風能資源最實用的單一指標,因為它充分反映出可用功率對風速的高度敏感性。由於功率與風速的三次方成正比,風速增加一倍,可用功率就會放大約八倍。
如何使用本計算器
請輸入以公尺每秒(m/s)為單位的風速,以及以公斤每立方公尺(kg/m³)為單位的空氣密度。在海平面、氣溫 15 °C 的條件下,空氣密度約為 1.225 kg/m³,本計算器也以此為預設值。空氣愈冷、密度愈高,可產生的功率愈大;而海拔愈高、氣溫愈暖,功率則會下降。計算後,本工具會回傳理論上的風功率密度,以 W/m²(及 kW/m²)顯示。
公式解析
計算式為 $$\frac{P}{A} = \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot v^{3}$$ 其中 \(\rho\) 代表空氣密度,\(v\) 代表風速。其中 \(\frac{1}{2} \cdot \rho \cdot v^{2}\) 這一項是動壓(單位體積的能量),再乘上 \(v\) 便得到每單位面積的體積流量,因此最終結果即為單位面積的功率。要特別注意的是,這是「風中所蘊含的功率」,並非風機實際能擷取的功率——根據貝茲極限(Betz limit),可利用功率最高僅約為 59.3%。
實例計算
以風速 10 m/s、標準空氣密度 1.225 kg/m³ 為例:$$\frac{P}{A} = 0.5 \times 1.225 \times 10^{3} = 0.5 \times 1.225 \times 1000 = 612.5 \ \text{W/m}^2$$ 這個數值屬於「良好」等級的風能資源。
常見問題
空氣密度為什麼重要?密度愈高的空氣含有愈多質量,在相同風速下也就帶有更多動能,可用功率會隨之等比例提升。
這就是風機實際產生的功率嗎?不是。這是風中原始的功率。實際風機只能擷取其中一部分,受貝茲極限(約 59.3%)以及機械、電氣效率的限制。
多少風功率密度算是好的?在輪轂高度量測下,數值大致高於 400 W/m² 的場址,一般就被視為適合開發風能。