ما هي الرتبة المئينية؟
تُخبرك الرتبة المئينية بالنسبة المئوية للدرجات داخل مجموعة بيانات التي تساوي قيمة معيّنة أو تقل عنها. فإذا كانت الرتبة المئينية لدرجتك في اختبار ما تساوي 85، فهذا يعني أنك حصلت على نتيجة تساوي أو تفوق 85% من أفراد المجموعة. وتُستخدم الرتب المئينية على نطاق واسع في الاختبارات المعيارية وقياس الأداء والإحصاء لمقارنة قيمة واحدة بالتوزيع الكامل للبيانات.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل مجموعة بياناتك كاملةً على هيئة قائمة أرقام مفصولة بفواصل (مثال: 50، 60، 70، 80، 90)، ثم أدخل الدرجة المحددة (X) التي تريد معرفة رتبتها. تقوم الحاسبة بحساب عدد القيم التي تقل عن X وعدد القيم التي تساويها، ثم تطبّق معادلة الرتبة المئينية. وتظهر النتيجة على شكل رتبة مئينية كنسبة مئوية، مرفقةً بالأعداد المساندة لها.
شرح المعادلة
تعتمد هذه الأداة على تعريف "نقطة المنتصف" للرتبة المئينية، الذي يمنح الدرجات المتساوية نصف وزن:
$$\text{الرتبة المئينية} = \frac{B + 0.5 \times E}{N} \times 100$$
حيث \(B\) هو عدد الدرجات الأقل تمامًا من X، و\(E\) هو عدد الدرجات المساوية لـ X، و\(N\) هو العدد الكلي للدرجات. ويؤدي احتساب الدرجات المتساوية بنصف وزن إلى تقدير أكثر إنصافًا وتماثلًا، وهو الاصطلاح المتّبع في كثير من المراجع الإحصائية.
مثال محلول
افترض أن مجموعة بياناتك هي 50، 60، 70، 80، 90، وأنك تريد معرفة الرتبة المئينية للدرجة 70. هناك درجتان أقل من 70 (وهما 50 و60)، ودرجة واحدة تساوي 70، مع \(N = 5\). إذن $$\text{الرتبة المئينية} = \frac{2 + 0.5 \times 1}{5} \times 100 = \frac{2.5}{5} \times 100 = \mathbf{50\%}$$ وبذلك تقع الدرجة 70 في منتصف هذا التوزيع تمامًا.
الأسئلة الشائعة
ما الفرق بين المئين والرتبة المئينية؟ المئين هو الدرجة الواقعة عند موضع معيّن (مثل درجة المئين التسعين)، أما الرتبة المئينية فتحوّل درجة معروفة إلى موضعها معبَّرًا عنه بنسبة مئوية.
لماذا تُحتسب الدرجات المتساوية بنصف وزن؟ يعمل المعامل \(0.5\) على توزيع التعادلات بالتساوي، فيتجنّب التحيّز الناتج عن تضمين الدرجات المتساوية بالكامل أو استبعادها بالكامل، ويحافظ على تماثل النتيجة.
هل يمكنني استخدام الأرقام العشرية؟ نعم — تقبل الحاسبة الدرجات العشرية في كلٍّ من مجموعة البيانات والقيمة المستهدفة.
