什麼是百分等級？
百分等級（Percentile Rank，又稱 PR 值）代表在整組資料中，有多少百分比的分數等於或低於某個指定數值。如果你的測驗成績百分等級為 85，就表示你考得跟全體中 85% 的人一樣好，甚至更好。百分等級廣泛應用於標準化測驗、績效評比與統計分析，方便我們將單一觀測值放進整個分布中進行比較。
如何使用這個計算器
請先以逗號分隔的方式輸入完整的資料集（例如 50, 60, 70, 80, 90），再輸入你想查詢百分等級的特定分數（X）。計算器會統計有多少數值低於 X、有多少數值等於 X，接著套用百分等級公式，最後以百分比呈現結果，並列出相關的次數統計供你參考。
公式解析
本工具採用「中點法」來定義百分等級，也就是讓相同的分數各算一半：
$$\text{PR} = \frac{B + 0.5 \times E}{N} \times 100$$其中 B 是嚴格低於 X 的分數個數，E 是等於 X 的分數個數，N 則是分數的總數量。將相同分數以一半權重計入，能得到更公平、更對稱的估計值，這也是許多統計教材所採用的慣例。
實例演算
假設你的資料集為 50、60、70、80、90，想知道 70 分的百分等級。低於 70 的分數有 2 個（50 與 60），等於 70 的分數有 1 個，總數 \(N = 5\)。因此 $$\text{PR} = \frac{2 + 0.5 \times 1}{5} \times 100 = \frac{2.5}{5} \times 100 = \mathbf{50\%}.$$ 也就是說，70 分剛好落在這個分布的正中央。
常見問題
百分位數與百分等級有什麼差別？百分位數（percentile）指的是某個位置所對應的分數（例如第 90 百分位的分數是多少），而百分等級則是反過來，把一個已知的分數換算成它所在的位置百分比。
為什麼相同分數要算一半權重？那個 0.5 的係數會將「同分」的情況平均拆分，避免完全納入或完全排除相同分數所造成的偏差，並讓結果保持對稱。
可以輸入小數嗎？可以——無論是資料集中的數值，還是要查詢的目標分數，計算器都接受小數。
