पर्सेंटाइल रैंक क्या होती है?
पर्सेंटाइल रैंक यह बताती है कि किसी डेटा सेट में कितने प्रतिशत स्कोर आपके दिए गए मान के बराबर या उससे कम हैं। अगर आपके टेस्ट स्कोर की पर्सेंटाइल रैंक 85 है, तो इसका मतलब है कि आपने अपने समूह के 85% लोगों के बराबर या उनसे बेहतर प्रदर्शन किया। पर्सेंटाइल रैंक का इस्तेमाल अक्सर स्टैंडर्डाइज़्ड टेस्ट (जैसे प्रतियोगी परीक्षाएँ), प्रदर्शन की तुलना और सांख्यिकी में किया जाता है, ताकि किसी एक नतीजे की तुलना पूरे वितरण से की जा सके।
इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
सबसे पहले अपना पूरा डेटा सेट कॉमा से अलग की गई संख्याओं की सूची के रूप में दर्ज करें (उदाहरण के लिए 50, 60, 70, 80, 90), फिर वह स्कोर (X) दर्ज करें जिसकी रैंक आप जानना चाहते हैं। कैलकुलेटर यह गिनता है कि X से कितने मान कम हैं और कितने X के बराबर हैं, और फिर पर्सेंटाइल रैंक का फ़ॉर्मूला लागू करता है। नतीजे में आपको प्रतिशत के रूप में पर्सेंटाइल रैंक के साथ-साथ ज़रूरी गिनतियाँ भी मिलती हैं।
फ़ॉर्मूला आसान भाषा में
यह टूल पर्सेंटाइल रैंक की "मिडपॉइंट" परिभाषा का इस्तेमाल करता है, जिसमें बराबर स्कोरों को आधा महत्व (हाफ़-क्रेडिट) दिया जाता है:
$$\text{PR} = \frac{B + 0.5 \times E}{N} \times 100$$
यहाँ B उन स्कोरों की संख्या है जो X से पूरी तरह कम हैं, E उन स्कोरों की संख्या है जो ठीक X के बराबर हैं, और N कुल स्कोरों की संख्या है। बराबर स्कोरों को आधे भार पर गिनने से नतीजा ज़्यादा निष्पक्ष और संतुलित (सिमेट्रिक) निकलता है, और यही तरीका कई सांख्यिकी पुस्तकों में अपनाया जाता है।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए आपका डेटा सेट 50, 60, 70, 80, 90 है और आप 70 की पर्सेंटाइल रैंक जानना चाहते हैं। 70 से कम 2 स्कोर हैं (50 और 60) और 1 स्कोर ठीक 70 के बराबर है, जबकि \(N = 5\) है। तो $$\text{PR} = \frac{2 + 0.5 \times 1}{5} \times 100 = \frac{2.5}{5} \times 100 = 50\%$$ यानी 70 इस वितरण के ठीक बीच में आता है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
पर्सेंटाइल और पर्सेंटाइल रैंक में क्या फ़र्क है? पर्सेंटाइल किसी खास स्थान पर पड़ने वाला स्कोर होता है (जैसे 90वें पर्सेंटाइल का स्कोर), जबकि पर्सेंटाइल रैंक किसी ज्ञात स्कोर को वापस उसकी स्थिति में प्रतिशत के रूप में बदल देती है।
बराबर स्कोरों को आधे भार पर क्यों गिनते हैं? 0.5 का गुणांक बराबरी (टाई) को समान रूप से बाँट देता है, जिससे न तो बराबर स्कोरों को पूरी तरह शामिल करने का और न ही पूरी तरह छोड़ने का पक्षपात रहता है, और नतीजा संतुलित बना रहता है।
क्या मैं दशमलव संख्याएँ इस्तेमाल कर सकता/सकती हूँ? हाँ — कैलकुलेटर डेटा सेट और लक्ष्य मान, दोनों में दशमलव वाले स्कोर स्वीकार करता है।
