حاسبة الأس الهيدروجيني (pH) للحمض الضعيف

أدخل الحساب

ثابت تأيّن الحمض (Ka)

التركيز الابتدائي (mol/L)

نتائج

الأس الهيدروجيني للحمض الضعيف

٣٫٣٧

الأس الهيدروجيني التقريبي للمحلول

تركيز أيون الهيدروجين [H⁺] (mol/L)	٠٫٠٠٠٤٢٤
الأس الهيدروكسيلي (pOH)	١٠٫٦٣

ماذا تفعل هذه الحاسبة

تقدّر هذه الأداة قيمة الأس الهيدروجيني (pH) لمحلول مخفّف من حمض ضعيف أحادي البروتون اعتمادًا على معطيين اثنين: ثابت تأيّن الحمض (Ka) والتركيز الابتدائي (التحليلي) للحمض، ويُرمز له بـ \(C\)، مُعبَّرًا عنه بالمول لكل لتر. وتعتمد على التقريب القياسي للأحماض الضعيفة الذي يمنحك نتيجة سريعة ودقيقة بما يكفي للاستخدام الدراسي، دون الحاجة إلى حلّ معادلة تربيعية كاملة.

الحمض الضعيف يتفكك جزئيًا فقط، تاركًا في المحلول معظم جزيئات HA سليمة.

كيفية استخدامها

أدخل قيمة Ka للحمض الذي تتعامل معه (على سبيل المثال، حمض الخليك له ثابت تأيّن \(\text{Ka} \approx 1.8 \times 10^{-5}\))، ثم أدخل التركيز الابتدائي بوحدة mol/L. تُرجع لك الحاسبة تركيز أيون الهيدروجين ‎\([\text{H}^+]\)‎ والأس الهيدروجيني pH وكذلك الأس الهيدروكسيلي المقابل pOH (حيث \(\text{pOH} = 14 - \text{pH}\) عند درجة حرارة 25 °م). ولا تتردّد في استخدام الصيغة العلمية — فمعظم المتصفّحات تقبل قيمًا مثل 1.8e-5.

شرح المعادلة

بالنسبة لحمض ضعيف HA يتأيّن وفق التفاعل \(\text{HA} \rightleftharpoons \text{H}^+ + \text{A}^-\)، يُعطى تعبير الاتزان بالعلاقة \(\text{Ka} = \frac{[\text{H}^+][\text{A}^-]}{[\text{HA}]}\). وعندما يكون التأيّن ضئيلًا (أي \(x \ll C\))، يكون \([\text{H}^+] = [\text{A}^-] = x\) ويكون \([\text{HA}] \approx C\)، ومن ثمّ \(\text{Ka} \approx \frac{x^2}{C}\). وبحلّ المعادلة بالنسبة إلى \(x\) نحصل على ‎\([\text{H}^+] = \sqrt{\text{Ka} \cdot C}\)‎، وبالتالي $$\text{pH} = -\log_{10}\sqrt{\text{Ka} \cdot C}$$ ويكون هذا التقريب موثوقًا عندما يكون الحمض ضعيفًا وغير مفرط التخفيف (أي تقريبًا عندما \(C/\text{Ka} > 100\)).

يُقرَّب [H⁺] بـ √(Ka·C)، ثم يُحوَّل إلى pH باستخدام اللوغاريتم السالب.

مثال محلول

لنأخذ محلول حمض الخليك بتركيز 0.1 mol/L وثابت تأيّن \(\text{Ka} = 1.8 \times 10^{-5}\). عندئذٍ يكون $$[\text{H}^+] = \sqrt{1.8\times 10^{-5} \times 0.1} = \sqrt{1.8\times 10^{-6}} \approx 1.342 \times 10^{-3} \ \text{mol/L}$$ ويكون الأس الهيدروجيني $$\text{pH} = -\log_{10}(1.342\times 10^{-3}) \approx 2.87$$ وهي قيمة نموذجية لحمض الخليك المخفّف.

الأسئلة الشائعة

متى يفشل هذا التقريب؟ في حالة الأحماض المفرطة التخفيف أو القوية نسبيًا حيث لم تعد قيمة \(x\) مهمَلة مقارنةً بـ \(C\)، إذ ينبغي عندها حلّ المعادلة التربيعية الكاملة بدلًا من ذلك.

هل تؤثّر درجة الحرارة؟ نعم؛ فالعلاقة \(\text{pOH} = 14 - \text{pH}\) تفترض درجة حرارة 25 °م، حيث يكون الجداء الأيوني للماء \(\text{Kw} = 1.0 \times 10^{-14}\).

هل يمكنني استخدام pKa بدلًا من ذلك؟ حوّلها أولًا عبر العلاقة \(\text{Ka} = 10^{-\text{pKa}}\)، ثم أدخل قيمة Ka الناتجة هنا.