ما الذي تقوم به هذه الحاسبة
تقدّر هذه الأداة الأس الهيدروجيني (pH) لمحلول قاعدة ضعيفة اعتمادًا على ثابت تأيّن القاعدة (Kb) والتركيز المولي الابتدائي لها. القواعد الضعيفة مثل النشادر (الأمونيا NH₃) لا تتأيّن في الماء إلا جزئيًا، ولذلك لا يمكن قراءة قيمة الـ pH مباشرة من التركيز كما هو الحال مع القواعد القوية، بل يلزم إجراء حساب اتزاني.
طريقة الاستخدام
أدخل ثابت تأيّن القاعدة Kb (مثلًا 1.8×10⁻⁵ للأمونيا) والتركيز الابتدائي C بوحدة المول لكل لتر. تُرجِع الحاسبة تركيز أيون الهيدروكسيد، ثم قيمة pOH، وأخيرًا قيمة pH. وكل قيمة أعلى من 7 تدل على محلول قاعدي (قلوي).
شرح المعادلة
عند تفاعل قاعدة ضعيفة B مع الماء (\(\text{B} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{BH}^+ + \text{OH}^-\))، يُكتب تعبير الاتزان على النحو: \(\text{K}_b = \frac{[\text{BH}^+][\text{OH}^-]}{[\text{B}]}\). وبافتراض أن الكمية المتأيّنة صغيرة مقارنة بالتركيز C، تتبسّط المعادلة إلى \(\text{K}_b \approx \frac{x^2}{C}\)، حيث \(x = [\text{OH}^-]\). وبحلّها نحصل على $$[\text{OH}^-] = \sqrt{\text{K}_b \cdot C}$$ بعد ذلك نحسب \(\text{pOH} = -\log[\text{OH}^-]\)، ثم \(\text{pH} = 14 - \text{pOH}\) (وهي صالحة عند 25 °م حيث ثابت الماء \(\text{pK}_w = 14\)).
مثال محلول خطوة بخطوة
لمحلول أمونيا تركيزه 0.1 مولاري وثابت \(\text{K}_b = 1.8 \times 10^{-5}\): يكون $$[\text{OH}^-] = \sqrt{1.8 \times 10^{-5} \times 0.1} = \sqrt{1.8 \times 10^{-6}} \approx 1.342 \times 10^{-3} \text{ مول/لتر}$$ ومنها \(\text{pOH} = -\log(1.342 \times 10^{-3}) \approx 2.872\)، وبالتالي \(\text{pH} = 14 - 2.872 \approx 11.13\) — أي محلول قاعدي متوسط القوة.
الأسئلة الشائعة
هل هذا التقريب صالح دائمًا؟ اختصار \(\sqrt{\text{K}_b \cdot C}\) يفترض أن نسبة التأيّن أقل من نحو 5% من التركيز C. أما في حالة القواعد شديدة التخفيف أو شديدة الضعف، فيكون الحل الكامل للمعادلة التربيعية أكثر دقة.
لماذا pH = 14 − pOH؟ عند درجة حرارة 25 °م يكون \(\text{pH} + \text{pOH} = \text{pK}_w = 14\). وعند درجات حرارة أخرى تتغيّر قيمة \(\text{pK}_w\) تغيّرًا طفيفًا.
ما وحدة التركيز المستخدمة؟ المول لكل لتر (المولارية، M). أما ثابت Kb فهو عديم الوحدة كما يُدخَل هنا.
