ماذا تفعل هذه الحاسبة
تحسب حاسبة حجم المعايرة بين الحمض والقاعدة حجم المحلول المعاير اللازم للوصول إلى نقطة التكافؤ في عملية المعايرة. ونقطة التكافؤ هي اللحظة التي تتساوى فيها مولات أيونات الهيدروجين (H+) القابلة للمعايرة والآتية من الحمض تمامًا مع مولات أيونات الهيدروكسيد (OH-) الآتية من القاعدة. ومعرفة هذا الحجم تتيح لك التنبؤ بالموضع الذي يحدث عنده تغيّر لون الكاشف أو القفزة الحادة في منحنى الأس الهيدروجيني (pH).
كيفية الاستخدام
أدخل حجم المادة المُحلَّلة (Va) وتركيزها (Ca) التي وضعتها في الدورق، مع عدد البروتونات أو الهيدروكسيدات الفعّالة في كل جزيء منها (na). ثم أدخل تركيز المحلول المعاير (Cb) وعدد البروتونات أو الهيدروكسيدات الفعّالة فيه (nb). تعطيك الحاسبة حجم المحلول المعاير \(V_b\) بالمليلتر، إضافةً إلى عدد مولات المادة المُحلَّلة وعدد مولات المحلول المعاير المشاركة في التفاعل. وفي حالة حمض أحادي البروتون يُعادَل بقاعدة أحادية، اجعل \(n_a = n_b = 1\). أما الأحماض ثنائية البروتون مثل H2SO4 فاجعل \(n_a = 2\).
شرح المعادلة
شرط التوازن هو $$V_a \cdot C_a \cdot n_a = V_b \cdot C_b \cdot n_b$$ ويمثّل كل طرف عدد المكافئات من الأنواع الفعّالة: فحاصل ضرب التركيز في الحجم يعطي عدد المولات، وضربه في العامل \(n\) يعطي عدد المكافئات. وبإعادة ترتيب المعادلة لإيجاد حجم المحلول المعاير المجهول نحصل على $$V_b = \dfrac{V_a \cdot C_a \cdot n_a}{C_b \cdot n_b}$$ أما وحدة حجم \(V_a\) فتنتقل كما هي إلى \(V_b\)، لذا إذا أدخلت \(V_a\) بالمليلتر تحصل على \(V_b\) بالمليلتر.
مثال محلول
لنفترض أنك تعاير 25 مل من حمض الهيدروكلوريك HCl بتركيز 0.1 مول/لتر (na = 1) باستخدام هيدروكسيد الصوديوم NaOH بتركيز 0.1 مول/لتر (nb = 1). عندئذٍ يكون $$V_b = \frac{25 \times 0.1 \times 1}{0.1 \times 1} = 25 \text{ مل}$$ وإذا عايرت بدلًا من ذلك 25 مل من حمض الكبريتيك H2SO4 بتركيز 0.1 مول/لتر (na = 2) بالاستعانة بنفس محلول هيدروكسيد الصوديوم، فإن $$V_b = \frac{25 \times 0.1 \times 2}{0.1 \times 1} = 50 \text{ مل}$$ وذلك لأن كل جزيء من الحمض يمنح بروتونين.
الأحماض والقواعد الشائعة مع عوامل n الخاصة بها
عامل n (\(n_a\) للحمض، \(n_b\) للقاعدة) هو عدد البروتونات التفاعلية (\(\text{H}^+\)) التي يمكن للحمض أن يتبرع بها، أو عدد أيونات الهيدروكسيد (\(\text{OH}^-\)) أو وحدات القاعدة المكافئة التي تُطلق، لكل وحدة صيغة في معادلة كاملة. يقيس مباشرة علاقة نقطة التكافؤ \(V_a C_a n_a = V_b C_b n_b\).
| الكاشف | الصيغة | النوع | عامل n |
|---|---|---|---|
| حمض الهيدروكلوريك | HCl | حمض أحادي البروتون | 1 |
| حمض النيتريك | HNO₃ | حمض أحادي البروتون | 1 |
| حمض الخليك | CH₃COOH | حمض أحادي البروتون | 1 |
| حمض الكبريتيك | H₂SO₄ | حمض ثنائي البروتون | 2 |
| حمض الفوسفوريك | H₃PO₄ | حمض ثلاثي البروتون | 3 (معادلة كاملة) |
| حمض الأكساليك | H₂C₂O₄ | حمض ثنائي البروتون | 2 |
| هيدروكسيد الصوديوم | NaOH | قاعدة أحادية | 1 |
| هيدروكسيد البوتاسيوم | KOH | قاعدة أحادية | 1 |
| هيدروكسيد الكالسيوم | Ca(OH)₂ | قاعدة ثنائية | 2 |
| كربونات الصوديوم | Na₂CO₃ | قاعدة ثنائية (ثنائي الحمضية) | 2 (إلى نقطة نهاية H₂CO₃) |
ملاحظة: الأنواع متعددة البروتون مثل H₃PO₄ و Na₂CO₃ لها أكثر من نقطة تكافؤ واحدة. عامل n الذي تستخدمه يجب أن يطابق نقطة التكافؤ المحددة التي يتم معايرتها إليها (على سبيل المثال n = 1 للنقطة الأولى من H₃PO₄، n = 2 للنقطة الثانية).
حجم المادة المعايَرة عبر سيناريوهات مختلفة
يتبع حجم المادة المعايَرة المطلوبة \(V_b = \dfrac{V_a \cdot C_a \cdot n_a}{C_b \cdot n_b}\). الجدول أدناه يوضح كيف يؤثر حجم المحلول المعايَر والتركيز وعامل n وقوة المادة المعايَرة على الحجم المطلوب للوصول إلى نقطة التكافؤ.
| المحلول المعايَر (حمض) | V_a (مل) | C_a (مول/لتر) | n_a | المادة المعايَرة (قاعدة) | C_b (مول/لتر) | n_b | V_b (مل) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| HCl (أحادي البروتون) | 25.0 | 0.100 | 1 | NaOH | 0.100 | 1 | 25.0 |
| HCl (محلول مخفف) | 25.0 | 0.050 | 1 | NaOH | 0.100 | 1 | 12.5 |
| H₂SO₄ (ثنائي البروتون) | 25.0 | 0.100 | 2 | NaOH | 0.100 | 1 | 50.0 |
| H₃PO₄ (ثلاثي البروتون، كامل) | 20.0 | 0.100 | 3 | NaOH | 0.100 | 1 | 60.0 |
| HCl + مادة معايَرة مركزة | 25.0 | 0.100 | 1 | NaOH | 0.500 | 1 | 5.0 |
| HCl معايَر مع Ca(OH)₂ | 30.0 | 0.100 | 1 | Ca(OH)₂ | 0.100 | 2 | 15.0 |
الأنماط الرئيسية: مضاعفة عامل n للمحلول المعايَر (أحادي البروتون → ثنائي البروتون) تضاعف حجم المادة المعايَرة، بينما مضاعفة تركيز المادة المعايَرة أو عامل n تقسمه على النصف.
التعاريف والمسرد
- المحلول المعايَر
- المادة التي تركيزها غير معروف (أو سيتم تأكيده) والتي يتم قياسها - في المعايرة الحمضية-القاعدية، الحمض أو القاعدة الموضوعة في الدورق.
- المادة المعايَرة
- الكاشف الذي يتمتع بتركيز معروف بدقة ويتم تسليمه من سحاحة للتفاعل مع المحلول المعايَر.
- نقطة التكافؤ
- النقطة التي تكون فيها مولات المادة المعايَرة المضافة مساوية نسبياً لمولات المحلول المعايَر، أي \(V_a C_a n_a = V_b C_b n_b\). وهي نقطة نظرية/كيميائية تُعرّف بواسطة تكافؤ التفاعل.
- النقطة النهائية
- النقطة المرصودة التي يتغير عندها لون الكاشف (أو تشير الأداة إلى الانتهاء). كاشف مختار جيداً يجعل النقطة النهائية متطابقة بقرب مع نقطة التكافؤ؛ أي فرق صغير هو خطأ المعايرة (خطأ الكاشف).
- عامل n (n_a / n_b)
- عدد أيونات H⁺ التفاعلية التي يتبرع بها الحمض (n_a) أو أيونات OH⁻ / المكافئات التي تقبلها أو تطلقها القاعدة (n_b) لكل وحدة صيغة في التفاعل. HCl و NaOH لديهما n = 1؛ H₂SO₄ و Ca(OH)₂ لديهما n = 2.
- المكافئات
- مقياس للقدرة التفاعلية يساوي المولات × عامل n. عند نقطة التكافؤ، مكافئات الحمض تساوي مكافئات القاعدة.
- المولارية (مول/لتر)
- التركيز المعبر عنه بمولات المذاب لكل لتر من المحلول (مول/لتر). قيم C_a و C_b في صيغة المعايرة هي المولاريات.
الأسئلة الشائعة
ما المقصود بـ na وnb؟ هما عدد البروتونات الحمضية (في حالة الحمض) أو أيونات الهيدروكسيد (في حالة القاعدة) في كل وحدة صيغية والتي تشارك في تفاعل التعادل.
هل تفترض الحاسبة أن الحمض أو القاعدة قوي؟ حجم نقطة التكافؤ المبني على النسب المولية يكون واحدًا سواء كانت المواد المتفاعلة ضعيفة أو قوية؛ والفرق ينحصر في شكل منحنى الأس الهيدروجيني واختيار الكاشف المناسب. وتعطيك هذه الحاسبة حجم نقطة التكافؤ في جميع الحالات.
هل يمكنني استخدام اللتر بدلًا من المليلتر؟ نعم. يخرج حجم النتيجة بنفس وحدة الحجم التي استخدمتها لإدخال \(V_a\).
