Что считает этот калькулятор
Калькулятор объёма титранта определяет, сколько титранта потребуется, чтобы достичь точки эквивалентности при кислотно-основном титровании. Точка эквивалентности — это момент, когда число молей ионов водорода (H⁺), отданных кислотой, в точности равно числу молей гидроксид-ионов (OH⁻), отданных основанием. Зная этот объём, вы заранее предскажете, где произойдёт смена цвета индикатора или появится крутой участок на кривой pH.
Как пользоваться
Укажите объём (\(V_a\)) и концентрацию (\(C_a\)) анализируемого вещества, помещённого в колбу, а также число реакционноспособных протонов или гидроксид-групп в одной молекуле (\(n_a\)). Затем введите концентрацию титранта (\(C_b\)) и его число реакционноспособных протонов/гидроксид-групп (\(n_b\)). Калькулятор выдаст объём титранта \(V_b\) в миллилитрах, а также количество молей анализируемого вещества и титранта. Для одноосновной кислоты, нейтрализуемой однокислотным основанием, задайте \(n_a = n_b = 1\). Для двухосновных кислот, например H₂SO₄, укажите \(n_a = 2\).
Разбор формулы
Условие равновесия записывается так: $$V_a \cdot C_a \cdot n_a = V_b \cdot C_b \cdot n_b$$ Каждая сторона равенства соответствует числу эквивалентов реагирующих частиц: произведение концентрации на объём даёт число молей, а умножение на n-фактор переводит его в эквиваленты. Выразив неизвестный объём титранта, получаем $$V_b = \frac{V_a \cdot C_a \cdot n_a}{C_b \cdot n_b}$$ Единица объёма \(V_a\) просто переносится на \(V_b\) — поэтому, если вы вводите \(V_a\) в мл, результат \(V_b\) тоже получается в мл.
Разбор примера
Допустим, вы титруете 25 мл раствора HCl с концентрацией 0,1 моль/л (\(n_a = 1\)) раствором NaOH 0,1 моль/л (\(n_b = 1\)). Тогда $$V_b = \frac{25 \times 0{,}1 \times 1}{0{,}1 \times 1} = 25 \text{ мл}$$ Если же вы титруете 25 мл H₂SO₄ 0,1 моль/л (\(n_a = 2\)) тем же NaOH, то $$V_b = \frac{25 \times 0{,}1 \times 2}{0{,}1 \times 1} = 50 \text{ мл}$$ ведь каждая молекула кислоты отдаёт два протона.
Частые вопросы
Что такое \(n_a\) и \(n_b\)? Это число кислотных протонов (для кислоты) или гидроксид-ионов (для основания), приходящихся на одну формульную единицу и участвующих в реакции нейтрализации.
Предполагается ли, что кислота и основание сильные? Стехиометрический объём одинаков и для слабых, и для сильных реагентов — различаются лишь форма кривой pH и выбор индикатора. Этот калькулятор во всех случаях даёт объём в точке эквивалентности.
Можно ли использовать литры вместо мл? Да. Результат получается в той же единице объёма, которую вы задали для \(V_a\).
Распространённые кислоты и основания с их n-факторами
n-фактор (\(n_a\) для кислоты, \(n_b\) для основания) — это количество реактивных протонов (\(\text{H}^+\)), которые может пожертвовать кислота, или количество гидроксид-ионов (\(\text{OH}^-\)) или эквивалентных единиц основания, выделяемых на одну формульную единицу при полной нейтрализации. Он прямо масштабирует соотношение точки эквивалентности \(V_a C_a n_a = V_b C_b n_b\).
| Реагент | Формула | Тип | n-фактор |
|---|---|---|---|
| Соляная кислота | HCl | Одноосновная кислота | 1 |
| Азотная кислота | HNO₃ | Одноосновная кислота | 1 |
| Уксусная кислота | CH₃COOH | Одноосновная кислота | 1 |
| Серная кислота | H₂SO₄ | Двухосновная кислота | 2 |
| Фосфорная кислота | H₃PO₄ | Трёхосновная кислота | 3 (полная нейтрализация) |
| Щавелевая кислота | H₂C₂O₄ | Двухосновная кислота | 2 |
| Гидроксид натрия | NaOH | Одноосновное основание | 1 |
| Гидроксид калия | KOH | Одноосновное основание | 1 |
| Гидроксид кальция | Ca(OH)₂ | Двухосновное основание | 2 |
| Карбонат натрия | Na₂CO₃ | Двухосновное (двукислотное) основание | 2 (до точки эквивалентности H₂CO₃) |
Примечание: многопротонные вещества, такие как H₃PO₄ и Na₂CO₃, имеют более одной точки эквивалентности. n-фактор, который вы используете, должен соответствовать конкретной точке эквивалентности, до которой проводится титрование (например, n = 1 для первой точки H₃PO₄, n = 2 для второй).
Объём титранта в различных сценариях
Требуемый объём титранта следует формуле \(V_b = \dfrac{V_a \cdot C_a \cdot n_a}{C_b \cdot n_b}\). Таблица ниже показывает, как объём аналита, концентрация, n-фактор и сила титранта изменяют объём, необходимый для достижения точки эквивалентности.
| Аналит (кислота) | Vₐ (мл) | Cₐ (М) | nₐ | Титрант (основание) | C_b (М) | n_b | V_b (мл) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| HCl (одноосновная) | 25,0 | 0,100 | 1 | NaOH | 0,100 | 1 | 25,0 |
| HCl (разбавленный аналит) | 25,0 | 0,050 | 1 | NaOH | 0,100 | 1 | 12,5 |
| H₂SO₄ (двухосновная) | 25,0 | 0,100 | 2 | NaOH | 0,100 | 1 | 50,0 |
| H₃PO₄ (трёхосновная, полная) | 20,0 | 0,100 | 3 | NaOH | 0,100 | 1 | 60,0 |
| HCl + концентрированный титрант | 25,0 | 0,100 | 1 | NaOH | 0,500 | 1 | 5,0 |
| HCl титруется Ca(OH)₂ | 30,0 | 0,100 | 1 | Ca(OH)₂ | 0,100 | 2 | 15,0 |
Ключевые закономерности: удвоение n-фактора аналита (одноосновная → двухосновная) удваивает объём титранта, а удвоение концентрации титранта или его n-фактора уменьшает его вдвое.
Определения и глоссарий
- Аналит
- Вещество неизвестной (или подлежащей подтверждению) концентрации, которое измеряется — при кислотно-щелочном титровании это кислота или основание, помещённые в колбу.
- Титрант
- Реагент с точно известной концентрацией, подаваемый из бюретки для реакции с аналитом.
- Точка эквивалентности
- Точка, в которой количество добавленного титранта стехиометрически равно количеству аналита, то есть \(V_a C_a n_a = V_b C_b n_b\). Это теоретическая/химическая точка, определяемая стехиометрией реакции.
- Точка конца титрования
- Наблюдаемая точка, в которой индикатор меняет цвет (или прибор подаёт сигнал завершения). Правильно выбранный индикатор делает точку конца титрования совпадающей с точкой эквивалентности; любое небольшое различие — это ошибка титрования (индикатора).
- n-фактор (nₐ / n_b)
- Количество реактивных ионов H⁺, которые пожертвует кислота (nₐ), или ионов OH⁻ / эквивалентов, которые примет или выделит основание (n_b), на одну формульную единицу в реакции. HCl и NaOH имеют n = 1; H₂SO₄ и Ca(OH)₂ имеют n = 2.
- Эквиваленты
- Мера реактивной способности, равная молям, умноженным на n-фактор. В точке эквивалентности эквиваленты кислоты равны эквивалентам основания.
- Молярность (М)
- Концентрация, выраженная как количество молей растворённого вещества на литр раствора (моль/л). Значения Cₐ и C_b в формуле титрования — это молярности.
