यह कैलकुलेटर क्या करता है

अम्ल-क्षार अनुमापन आयतन कैलकुलेटर वह अनुमापक (titrant) आयतन निकालता है जो किसी अनुमापन के तुल्यता बिंदु तक पहुँचने के लिए आवश्यक होता है। तुल्यता बिंदु वह क्षण है जब अम्ल से मिले अनुमापनीय हाइड्रोजन आयनों (H+) के मोल, क्षार से मिले हाइड्रॉक्साइड आयनों (OH-) के मोल के ठीक बराबर हो जाते हैं। इस आयतन को जानने पर आप अनुमान लगा सकते हैं कि सूचक (indicator) का रंग कहाँ बदलेगा या pH वक्र का तीव्र (steep) भाग कहाँ आएगा।

Burette dripping titrant into a flask of analyte with an indicator color change — A titration setup: titrant from the burette is added to the analyte until the equivalence point is reached.

इसका उपयोग कैसे करें

फ्लास्क में रखे गए विश्लेष्य (analyte) का आयतन ($V_a$) और सांद्रता ($C_a$) दर्ज करें, साथ ही प्रति अणु उसके सक्रिय प्रोटॉन या हाइड्रॉक्साइड की संख्या ($n_a$) भी डालें। इसके बाद अनुमापक की सांद्रता ($C_b$) और उसके सक्रिय प्रोटॉन/हाइड्रॉक्साइड की संख्या ($n_b$) दर्ज करें। कैलकुलेटर अनुमापक का आयतन $V_b$ मिलीलीटर में बताता है, साथ ही इसमें शामिल विश्लेष्य और अनुमापक के मोल भी देता है। यदि एक-प्रोटॉनी (monoprotic) अम्ल को एक-क्षारीय (monobasic) क्षार से उदासीन किया जा रहा है, तो $n_a = n_b = 1$ रखें। H2SO4 जैसे द्वि-प्रोटॉनी (diprotic) अम्ल के लिए $n_a = 2$ लें।

सूत्र की व्याख्या

संतुलन की शर्त है:

$$V_a \cdot C_a \cdot n_a = V_b \cdot C_b \cdot n_b$$

इसका हर पक्ष सक्रिय स्पीशीज़ के तुल्यांक (equivalents) के बराबर होता है — सांद्रता गुणा आयतन से मोल मिलते हैं, और n-गुणक से गुणा करने पर तुल्यांक मिलते हैं। अज्ञात अनुमापक आयतन के लिए सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर मिलता है:

$$V_b = \dfrac{V_a \cdot C_a \cdot n_a}{C_b \cdot n_b}$$

$V_a$ की आयतन इकाई सीधे $V_b$ में चली जाती है, इसलिए $V_a$ को mL में डालने पर $V_b$ भी mL में मिलता है।

Balance diagram equating moles of acid and moles of base at equivalence — At the equivalence point, moles of acid equivalents equal moles of base equivalents (Va·Ca·na = Vb·Cb·nb).

हल किया गया उदाहरण

मान लीजिए आप 25 mL, 0.1 mol/L HCl ($n_a = 1$) का अनुमापन 0.1 mol/L NaOH ($n_b = 1$) से करते हैं। तब

$$V_b = \frac{25 \times 0.1 \times 1}{0.1 \times 1} = 25 \text{ mL}$$

अब यदि उसी NaOH से 25 mL, 0.1 mol/L H2SO4 ($n_a = 2$) का अनुमापन करें, तो

$$V_b = \frac{25 \times 0.1 \times 2}{0.1 \times 1} = 50 \text{ mL}$$

क्योंकि अम्ल का प्रत्येक अणु दो प्रोटॉन दान करता है।

Titration curve of pH versus titrant volume showing a steep equivalence point — A titration curve: pH rises sharply at the equivalence point, marking the volume of titrant needed.

सामान्य अम्ल और क्षार तथा उनके n-गुणक

n-गुणक (अम्ल के लिए $n_a$, क्षार के लिए $n_b$) सक्रिय प्रोटॉन की संख्या है जो एक अम्ल दान कर सकता है ($\text{H}^+$), या हाइड्रॉक्साइड आयन ($\text{OH}^-$) या समतुल्य क्षार इकाइयों की संख्या जो पूर्ण तटस्थीकरण में प्रति सूत्र इकाई के रूप में मुक्त होती है। यह सीधे समतुल्यता-बिंदु संबंध को मापता है $V_a C_a n_a = V_b C_b n_b$।

अभिकारक	सूत्र	प्रकार	n-गुणक
हाइड्रोक्लोरिक अम्ल	HCl	एकप्रोटिक अम्ल	1
नाइट्रिक अम्ल	HNO₃	एकप्रोटिक अम्ल	1
एसिटिक अम्ल	CH₃COOH	एकप्रोटिक अम्ल	1
सल्फ्यूरिक अम्ल	H₂SO₄	द्विप्रोटिक अम्ल	2
फॉस्फोरिक अम्ल	H₃PO₄	त्रिप्रोटिक अम्ल	3 (पूर्ण तटस्थीकरण)
ऑक्सेलिक अम्ल	H₂C₂O₄	द्विप्रोटिक अम्ल	2
सोडियम हाइड्रॉक्साइड	NaOH	एकक्षारीय क्षार	1
पोटैशियम हाइड्रॉक्साइड	KOH	एकक्षारीय क्षार	1
कैल्शियम हाइड्रॉक्साइड	Ca(OH)₂	द्विक्षारीय क्षार	2
सोडियम कार्बोनेट	Na₂CO₃	द्विक्षारीय (द्विअम्लीय) क्षार	2 (H₂CO₃ समापन बिंदु तक)

नोट: बहुप्रोटिक प्रजातियाँ जैसे H₃PO₄ और Na₂CO₃ के एक से अधिक समतुल्यता बिंदु होते हैं। आप जो n-गुणक उपयोग करते हैं वह विशिष्ट समतुल्यता बिंदु के साथ मेल खाना चाहिए जिसे आप अनुमापन कर रहे हैं (उदाहरण के लिए H₃PO₄ के पहले समापन बिंदु के लिए n = 1, दूसरे के लिए n = 2)।

विभिन्न परिस्थितियों में अनुमापक आयतन

आवश्यक अनुमापक आयतन $V_b = \dfrac{V_a \cdot C_a \cdot n_a}{C_b \cdot n_b}$ का पालन करता है। नीचे दी गई तालिका दिखाती है कि कैसे विश्लेषक आयतन, सांद्रता, n-गुणक, और अनुमापक शक्ति समतुल्यता बिंदु तक पहुंचने के लिए आवश्यक आयतन को बदलते हैं।

विश्लेषक (अम्ल)	Vₐ (mL)	Cₐ (M)	nₐ	अनुमापक (क्षार)	C_b (M)	n_b	V_b (mL)
HCl (एकप्रोटिक)	25.0	0.100	1	NaOH	0.100	1	25.0
HCl (तनु विश्लेषक)	25.0	0.050	1	NaOH	0.100	1	12.5
H₂SO₄ (द्विप्रोटिक)	25.0	0.100	2	NaOH	0.100	1	50.0
H₃PO₄ (त्रिप्रोटिक, पूर्ण)	20.0	0.100	3	NaOH	0.100	1	60.0
HCl + सांद्र अनुमापक	25.0	0.100	1	NaOH	0.500	1	5.0
Ca(OH)₂ के साथ अनुमापित HCl	30.0	0.100	1	Ca(OH)₂	0.100	2	15.0

मुख्य पैटर्न: विश्लेषक n-गुणक को दोगुना करना (एकप्रोटिक → द्विप्रोटिक) अनुमापक आयतन को दोगुना करता है, जबकि अनुमापक सांद्रता या n-गुणक को दोगुना करना इसे आधा कर देता है।

परिभाषाएँ और शब्दावली

विश्लेषक: वह पदार्थ जिसकी अज्ञात (या पुष्टि की जाने वाली) सांद्रता को मापा जा रहा है — एक अम्ल-क्षार अनुमापन में, फ्लास्क में रखा गया अम्ल या क्षार।
अनुमापक: बिल्कुल ज्ञात सांद्रता का अभिकारक जिसे विश्लेषक के साथ प्रतिक्रिया करने के लिए ब्यूरेट से प्रदान किया जाता है।
समतुल्यता बिंदु: वह बिंदु जिस पर जोड़े गए अनुमापक के मोल विश्लेषक के मोलों के लिए रासायनिक रूप से समान हैं, अर्थात् $V_a C_a n_a = V_b C_b n_b$। यह प्रतिक्रिया स्टीकियोमेट्री द्वारा परिभाषित एक सैद्धांतिक/रासायनिक बिंदु है।
समापन बिंदु: देखा गया बिंदु जहाँ एक सूचक रंग बदलता है (या एक उपकरण पूर्ण होने का संकेत देता है)। एक अच्छी तरह से चुना गया सूचक समापन बिंदु को समतुल्यता बिंदु के साथ निकटता से संयोग करना बनाता है; कोई भी छोटा अंतर अनुमापन (सूचक) त्रुटि है।
n-गुणक (nₐ / n_b): सक्रिय H⁺ आयनों की संख्या जो एक अम्ल दान करता है (nₐ) या OH⁻ आयन / समतुल्य जो एक क्षार प्रतिक्रिया में प्रति सूत्र इकाई के रूप में स्वीकार या मुक्त करता है (n_b)। HCl और NaOH का n = 1 है; H₂SO₄ और Ca(OH)₂ का n = 2 है।
समतुल्य: प्रतिक्रियाशील क्षमता का एक माप जो मोल × n-गुणक के बराबर है। समतुल्यता बिंदु पर अम्ल के समतुल्य क्षार के समतुल्य के बराबर होते हैं।
मोलरिटी (M): सांद्रता जो समाधान के लीटर प्रति विलेय के मोल के रूप में व्यक्त की जाती है (mol/L)। अनुमापन सूत्र में Cₐ और C_b मान मोलरिटी हैं।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

na और nb क्या हैं? ये प्रति सूत्र इकाई उन अम्लीय प्रोटॉनों (अम्ल के लिए) या हाइड्रॉक्साइड आयनों (क्षार के लिए) की संख्या हैं, जो उदासीनीकरण में भाग लेते हैं।

क्या इसमें प्रबल (strong) अम्ल/क्षार मान लिया जाता है? स्टॉइकियोमीट्रिक आयतन दुर्बल और प्रबल दोनों अभिकारकों के लिए समान रहता है; केवल pH वक्र का आकार और सूचक का चुनाव अलग होता है। यह कैलकुलेटर सभी मामलों में तुल्यता बिंदु का आयतन देता है।

क्या मैं mL की जगह लीटर इस्तेमाल कर सकता हूँ? हाँ। परिणाम का आयतन उसी इकाई में आता है जिसमें आपने $V_a$ दर्ज किया था।

विश्लेष्य के मोल	0.0025 mol
आवश्यक अनुमापक के मोल	0.0025 mol

अम्ल-क्षार अनुमापन आयतन कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

सूत्र (फॉर्मूला)

परिणाम