약산 pH 계산기

계산 입력

산 해리상수 (Ka)

초기 농도 (mol/L)

결과

약산의 pH

3.37

근사로 구한 용액 pH

[H⁺] 농도 (mol/L)	0.000424
pOH	10.63

이 계산기의 기능

이 도구는 약산(일양성자산)의 묽은 용액에 대한 pH를 두 가지 입력값으로 추정합니다. 바로 산 해리상수(Ka)와 산의 초기(분석) 농도 C(mol/L)입니다. 복잡한 이차방정식을 풀지 않고도 빠르면서 교과서 수준으로 정확한 답을 주는 표준 약산 근사식을 사용합니다.

약산은 부분적으로만 이온화되어 용액 속에 대부분 분리되지 않은 HA 분자가 남는다.

사용 방법

사용하려는 산의 Ka 값을 입력하세요(예: 아세트산의 \(\text{Ka} \approx 1.8 \times 10^{-5}\)). 그리고 초기 농도를 mol/L 단위로 넣습니다. 계산기는 수소 이온 농도 \([\text{H}^+]\), pH, 그리고 이에 대응하는 pOH(25 °C에서 \(\text{pOH} = 14 - \text{pH}\))를 반환합니다. 지수 표기를 자유롭게 사용하세요. 대부분의 브라우저는 1.8e-5와 같은 형식을 인식합니다.

공식 설명

약산 HA가 \(\text{HA} \rightleftharpoons \text{H}^+ + \text{A}^-\) 로 해리될 때, 평형 표현식은 \(\text{Ka} = \dfrac{[\text{H}^+][\text{A}^-]}{[\text{HA}]}\) 입니다. 해리되는 양이 작을 때(\(x \ll C\)), \([\text{H}^+] = [\text{A}^-] = x\)이고 \([\text{HA}] \approx C\)가 되므로 \(\text{Ka} \approx \dfrac{x^2}{C}\) 로 근사할 수 있습니다. \(x\)에 대해 풀면 \([\text{H}^+] = \sqrt{\text{Ka} \cdot C}\)이고,

$$\text{pH} = -\log_{10}\sqrt{\text{Ka} \cdot C}$$

가 됩니다. 이 근사는 산이 약산이면서 지나치게 묽지 않을 때(대략 \(C/\text{Ka} > 100\)) 신뢰할 수 있습니다.

[H⁺]는 √(Ka·C)로 근사한 뒤 음의 로그를 취해 pH로 변환한다.

예제 풀이

\(\text{Ka} = 1.8 \times 10^{-5}\) 인 0.1 mol/L 아세트산을 예로 들어 봅시다. 그러면

$$[\text{H}^+] = \sqrt{1.8 \times 10^{-5} \times 0.1} = \sqrt{1.8 \times 10^{-6}} \approx 1.342 \times 10^{-3}\ \text{mol/L}$$

입니다.

$$\text{pH} = -\log_{10}(1.342 \times 10^{-3}) \approx 2.87$$

로, 묽은 아세트산에서 흔히 볼 수 있는 값입니다.

자주 묻는 질문

이 근사식은 언제 맞지 않나요? 매우 묽거나 비교적 강한 산이어서 \(x\)를 더 이상 \(C\)에 비해 무시할 수 없는 경우에는, 근사 대신 완전한 이차방정식을 풀어야 합니다.

온도가 영향을 주나요? \(\text{pOH} = 14 - \text{pH}\) 관계식은 물의 이온곱 \(K_w = 1.0 \times 10^{-14}\) 가 성립하는 25 °C를 전제로 합니다.

Ka 대신 pKa를 사용할 수 있나요? 먼저 \(\text{Ka} = 10^{-\text{pKa}}\) 로 변환한 뒤, 그 Ka 값을 여기에 입력하세요.