Ksp로 구하는 몰용해도란?
용해도곱 상수(Ksp)는 잘 녹지 않는 이온성 고체와 용해된 이온 사이의 평형 관계를 나타냅니다. 몰용해도(s)는 포화 용액 1리터당 녹아 들어가는 염의 몰수를 의미합니다. 이 계산기는 알려진 Ksp 값을 이용해, AaBb ⇌ a A + b B 형태로 해리되는 일반식 AaBb의 모든 염에 대해 몰용해도를 구해 줍니다.
계산기 사용 방법
먼저 Ksp 값을 입력합니다(3.9e-11처럼 과학적 표기법도 사용할 수 있습니다). 이어서 양이온(a)과 음이온(b)의 화학량론 계수를 입력하세요. 예를 들어 AgCl은 a = 1, b = 1이고, CaF₂는 a = 1, b = 2, Ag₂CrO₄는 a = 2, b = 1입니다. 계산기는 몰용해도와 함께 각 이온의 평형 농도까지 알려 줍니다.
공식 풀이
포화 상태에서 \([A] = a\cdot s\), \([B] = b\cdot s\)가 됩니다. 이를 평형식 \(\text{Ksp} = [A]^{a}[B]^{b}\)에 대입하면 \(\text{Ksp} = (a\cdot s)^{a}(b\cdot s)^{b} = a^{a}b^{b}\cdot s^{(a+b)}\)가 됩니다. 이 식을 \(s\)에 대해 풀면 다음과 같습니다.
$$s = \left( \frac{\text{Ksp}}{a^{a} \cdot b^{b}} \right)^{\frac{1}{a + b}}$$
예제로 알아보기
플루오린화 칼슘(CaF₂)의 경우 \(\text{Ksp} = 3.9 \times 10^{-11}\)이고 a = 1, b = 2입니다. 그러면 \(a^{a}b^{b} = 1^{1}\cdot 2^{2} = 4\)가 되므로 $$s = \left( \frac{3.9 \times 10^{-11}}{4} \right)^{\frac{1}{3}} = \left( 9.75 \times 10^{-12} \right)^{\frac{1}{3}} \approx 2.14 \times 10^{-4}\ \text{mol/L}$$입니다. 플루오린화 이온 농도는 \(2s \approx 4.28 \times 10^{-4}\ \text{mol/L}\)가 됩니다.
자주 묻는 질문
AgCl 같은 1:1 염에도 사용할 수 있나요? 네, 가능합니다. a = b = 1이면 공식이 \(s = \sqrt{\text{Ksp}}\)로 간단해집니다.
s의 단위는 무엇인가요? 몰용해도의 단위는 리터당 몰수(mol/L)입니다. 리터당 그램(g/L)으로 바꾸려면 몰질량을 곱하면 됩니다.
공통 이온 효과나 활동도 계수도 반영되나요? 아니요. 이 계산기는 염이 순수한 물에 녹으며 이상적(활동도 = 1) 거동을 하고, 공통 이온이 추가로 존재하지 않는다고 가정합니다.
