용해도곱(Ksp) 계산기

계산 입력

양이온 아래첨자 (x)

음이온 아래첨자 (y)

몰 용해도 s (mol/L)

결과

용해도곱 (Ksp)

0

Ksp = (x·s)^x · (y·s)^y

양이온 항 (x·s)^x	0.0001
음이온 항 (y·s)^y	0.00000004

Ksp 계산기란?

용해도곱 상수 Ksp는 잘 녹지 않는 이온성 고체가 포화 용액에서 녹아 있는 이온들과 이루는 평형 상태를 나타냅니다. 이 계산기는 일반식 A_xB_y로 표현되는 염의 몰 용해도(s, 단위 mol/L)를 Ksp 값으로 변환해 줍니다. AgCl 같은 1:1 염, CaF₂ 같은 1:2 염, Ca₃(PO₄)₂ 계열의 2:3 염 등 어떤 화학량론비에도 모두 적용됩니다.

사용 방법

양이온의 아래첨자(x), 음이온의 아래첨자(y), 그리고 몰 용해도 s(mol/L)를 입력하세요. 계산기는 Ksp와 함께 각 이온의 농도 항도 함께 보여 줍니다. AgCl의 경우 \(x = 1\), \(y = 1\)이고, CaF₂의 경우 \(x = 1\), \(y = 2\)입니다.

공식 풀이

A_xB_y가 녹으면 화학식 단위 하나당 양이온 x개와 음이온 y개가 방출됩니다. 용해도가 s일 때 양이온 농도는 \(x \cdot s\), 음이온 농도는 \(y \cdot s\)가 됩니다. 이를 평형 상수식에 대입하면 다음과 같습니다.

$$K_{sp} = \left(x \cdot s\right)^{x} \cdot \left(y \cdot s\right)^{y}$$

각 이온의 농도는 그 화학량론 계수에 몰 용해도 s를 곱한 값과 같다.

고체 염 AxBy가 x개의 양이온과 y개의 음이온으로 용해되어 녹지 않은 고체와 평형을 이룬다.

계산 예시

플루오린화 칼슘 CaF₂(\(x = 1\), \(y = 2\))의 몰 용해도가 \(s = 2.14 \times 10^{-4}\) mol/L인 경우를 살펴봅시다. 양이온 항 = \((1 \times 2.14\mathrm{e}{-4})^{1} = 2.14\mathrm{e}{-4}\), 음이온 항 = \((2 \times 2.14\mathrm{e}{-4})^{2} = (4.28\mathrm{e}{-4})^{2} = 1.832\mathrm{e}{-7}\)입니다. 따라서 $$K_{sp} = 2.14\mathrm{e}{-4} \times 1.832\mathrm{e}{-7} \approx 3.92 \times 10^{-11}$$로, 문헌값과 잘 일치합니다.

자주 묻는 질문

Ksp에도 단위가 있나요? 관례상 Ksp는 활동도(activity)를 사용하기 때문에 무차원 값으로 취급합니다. 다만 농도를 기준으로 계산한 값은 mol 기반 단위로 표기하는 경우도 많습니다.

1:1 염일 때는 어떻게 하나요? \(x = 1\), \(y = 1\)로 입력하면 됩니다. 이 경우 Ksp는 단순히 \(s^{2}\)과 같습니다.

반대로 Ksp에서 s를 구할 수도 있나요? 이 도구는 s로부터 Ksp를 계산합니다. s를 구하려면 Ksp 식에 맞는 적절한 거듭제곱근을 취하면 됩니다.