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輸入計算

數學公式

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結果

溶度積(Ksp)
0
Ksp =(x·s)^x·(y·s)^y
陽離子項(x·s)^x 0.0001
陰離子項(y·s)^y 0.00000004

什麼是 Ksp 溶度積計算器?

溶度積常數 Ksp 描述的是微溶性離子固體與其溶解離子,在飽和溶液中所達到的平衡狀態。這個計算器能將通式為 AxBy 的鹽類,其莫耳溶解度(s,單位 mol/L)換算成對應的 Ksp 數值。它適用於任何化學計量比——例如 1:1 型的 AgCl、1:2 型的 CaF₂、2:3 型如 Ca₃(PO₄)₂ 等鹽類都能套用。

使用方法

只要輸入陽離子的下標(\(x\))、陰離子的下標(\(y\)),以及莫耳溶解度 \(s\)(mol/L),計算器就會回傳 Ksp,並列出各離子濃度項。以 AgCl 為例,\(x = 1\)、\(y = 1\);以 CaF₂ 為例,\(x = 1\)、\(y = 2\)。

公式解析

當 AxBy 溶解時,每一個化學式單位會釋出 \(x\) 個陽離子與 \(y\) 個陰離子。若溶解度為 \(s\),則陽離子濃度為 \(x \cdot s\),陰離子濃度為 \(y \cdot s\)。將這些代入平衡式後可得:

$$K_{sp} = \left(x \cdot s\right)^{x} \cdot \left(y \cdot s\right)^{y}$$

莫耳溶解度 s 與代入 Ksp 表達式的離子濃度之間的關係
每種離子的濃度等於其化學計量係數乘以莫耳溶解度 s。
鹽 AxBy 在水中分解為 x 個陽離子和 y 個陰離子的溶解平衡
固體鹽 AxBy 溶解為 x 個陽離子和 y 個陰離子,與未溶解的固體建立平衡。

計算範例

以氟化鈣 CaF₂(\(x = 1\)、\(y = 2\))為例,假設莫耳溶解度 \(s = 2.14 \times 10^{-4}\) mol/L:陽離子項 $$= \left(1 \times 2.14\mathrm{e}\text{-}4\right)^{1} = 2.14\mathrm{e}\text{-}4$$陰離子項 $$= \left(2 \times 2.14\mathrm{e}\text{-}4\right)^{2} = \left(4.28\mathrm{e}\text{-}4\right)^{2} = 1.832\mathrm{e}\text{-}7$$$$K_{sp} = 2.14\mathrm{e}\text{-}4 \times 1.832\mathrm{e}\text{-}7 \approx 3.92 \times 10^{-11}$$與文獻數值相符。

常見問題

Ksp 有單位嗎?依慣例,由於 Ksp 是以活度(activity)計算,因此通常視為無因次(無單位);不過以濃度為基礎計算時,常會以 mol 相關單位來標示。

如果是 1:1 型的鹽類怎麼辦?只要設定 \(x = 1\)、\(y = 1\),此時 Ksp 就等於 \(s^{2}\)。

可以反過來用 Ksp 求 s 嗎?本工具是由 \(s\) 計算 Ksp;若要反推 \(s\),則需對 Ksp 運算式取適當的次方根。

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