透過 MCP 連接 →

輸入計算

For a salt MxAy → x M + y A. Example: Ca(OH)₂ has x=1, y=2.

數學公式

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結果

莫耳溶解度(s)
0.000974
mol/L
陽離子濃度 0.000974 mol/L
陰離子濃度 0.001949 mol/L
xx · yy factor 4

這個計算機能做什麼

莫耳溶解度計算機可將鹽類的溶度積常數(Ksp)換算成莫耳溶解度(s),也就是在達到平衡時,每公升溶液中可溶解的該化合物莫耳數。它適用於任何符合 MxAy 通式的微溶性離子鹽,其中 x 與 y 分別是陽離子與陰離子的化學計量係數。

如何使用

先輸入 Ksp 數值(可由數據表查得),再依溶解方程式 MxAy → x M + y A 輸入係數 x 與 y。舉例來說,AgCl 為 x = 1、y = 1;PbI₂ 與 Ca(OH)₂ 為 x = 1、y = 2;Ag₂CrO₄ 為 x = 2、y = 1。計算機會回傳莫耳溶解度,以及對應的陽離子與陰離子濃度。

公式說明

在平衡狀態下,若有 s mol/L 溶解,則 [M] = xs、[A] = ys。將其代入 \(K_{sp} = [M]^x[A]^y\),可得 \(K_{sp} = (xs)^x(ys)^y = x^x y^y \cdot s^{(x+y)}\)。解出 s:

$$S = \sqrt[\,x+y\,]{\dfrac{\text{Ksp}}{\text{x}^{\,\text{x}}\cdot\text{y}^{\,\text{y}}}}$$

Ksp、莫耳溶解度 s 與化學計量係數 x 和 y 之間的關係
Ksp 與莫耳溶解度 s 透過係數 x 和 y 相互換算。
微溶鹽 MxAy 在平衡時溶解為 M 陽離子和 A 陰離子
鹽 MxAy 溶解為離子的平衡,由溶度積 Ksp 決定。

實例演算

氫氧化鈣 Ca(OH)₂ 的 \(K_{sp} = 5.5 \times 10^{-6}\),x = 1、y = 2。因此 \(x^x y^y = 1 \cdot 4 = 4\),得 $$s = \left(\frac{5.5\times10^{-6}}{4}\right)^{1/3} = (1.375\times10^{-6})^{1/3} \approx 0.0111 \text{ mol/L}$$氫氧根離子濃度則為 \(2s \approx 0.0222\) mol/L。

常見問題

這個計算機有考慮同離子效應嗎?此版本計算的是純水中的溶解度。當溶液中已存在共同離子時,同離子效應會降低溶解度;此時仍套用相同的平衡式,只需在該離子的濃度項上加入額外存在的量即可。

s 的單位是什麼?為莫耳每公升(mol/L),前提是 Ksp 採用 25 °C 標準狀態下的無因次數值。

為什麼係數至少要為 1?任何會溶解的鹽類至少會解離出一個陽離子與一個陰離子,因此 x 與 y 必為大於或等於 1 的整數。

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