몰 용해도 계산기

계산 입력

용해도곱 상수 (Ksp)

양이온 화학량론 계수 (x)

음이온 화학량론 계수 (y)

For a salt M_xA_y → x M + y A. Example: Ca(OH)₂ has x=1, y=2.

결과

몰 용해도 (s)

0.000974

mol/L

양이온 농도	0.000974 mol/L
음이온 농도	0.001949 mol/L
xx · yy factor	4

이 계산기의 기능

몰 용해도 계산기는 염의 용해도곱 상수(K_sp)를 몰 용해도(s), 즉 평형 상태에서 용액 1리터당 녹아 들어가는 화합물의 몰수로 변환해 줍니다. 양이온과 음이온의 화학량론 계수를 x, y로 하는 일반형 M_xA_y 꼴의 모든 난용성 이온성 염에 적용할 수 있습니다.

사용 방법

먼저 K_sp 값을 입력합니다(데이터 표에서 찾아보세요). 그다음 용해 반응식 M_xA_y → x M + y A에서 얻은 계수 \(x\)와 \(y\)를 입력하세요. 예를 들어 AgCl은 \(x = 1\), \(y = 1\)이고, PbI₂와 Ca(OH)₂는 \(x = 1\), \(y = 2\)이며, Ag₂CrO₄는 \(x = 2\), \(y = 1\)입니다. 계산기는 몰 용해도와 함께 그에 따른 양이온·음이온 농도를 알려 줍니다.

공식 풀이

평형 상태에서 \(s\) mol/L가 녹는다고 하면 \([M] = xs\), \([A] = ys\)가 됩니다. 이를 \(K_{sp} = [M]^{x}[A]^{y}\)에 대입하면 \(K_{sp} = (xs)^{x}(ys)^{y} = x^{x}y^{y}\cdot s^{(x+y)}\)가 됩니다. 이를 \(s\)에 대해 풀면 다음과 같습니다.

$$s = \sqrt[\,x+y\,]{\dfrac{\text{Ksp}}{\text{x}^{\,\text{x}}\cdot\text{y}^{\,\text{y}}}}$$

Ksp와 몰 용해도 s는 계수 x와 y를 이용해 서로 변환된다.

염 MxAy가 이온으로 용해되는 평형, Ksp에 의해 지배됨.

예제 풀이

수산화칼슘 Ca(OH)₂는 \(K_{sp} = 5.5 \times 10^{-6}\)이고 \(x = 1\), \(y = 2\)입니다. 계수 \(x^{x}y^{y} = 1\cdot 4 = 4\)가 됩니다. 따라서 $$s = \left(\frac{5.5\times 10^{-6}}{4}\right)^{1/3} = (1.375\times 10^{-6})^{1/3} \approx 0.0111 \text{ mol/L}$$입니다. 수산화 이온 농도는 \(2s \approx 0.0222\) mol/L입니다.

자주 묻는 질문

공통 이온 효과가 반영되나요? 이 버전은 순수한 물에서의 용해도를 계산합니다. 공통 이온 효과는 같은 이온이 이미 존재할 때 용해도를 낮추는데, 이 경우에도 동일한 평형식을 쓰되 해당 이온의 농도 항에 추가로 들어 있는 양을 더해 주면 됩니다.

s의 단위는 무엇인가요? 리터당 몰(mol/L)입니다. K_sp가 25 °C 표준 상태의 무차원 값이라는 가정 하에 계산됩니다.

계수는 왜 최소 1 이상이어야 하나요? 녹는 모든 염은 적어도 하나의 양이온과 하나의 음이온을 내놓기 때문에, \(x\)와 \(y\)는 1 이상의 정수여야 합니다.