공통 이온 효과 계산기가 하는 일
공통 이온 효과는 용액에 이미 그 자신의 이온 중 하나가 들어 있을 때 잘 녹지 않는 이온 화합물의 용해도가 낮아지는 현상입니다. 이 계산기는 염의 용해도곱(Ksp), 이온 화학량론, 그리고 이미 녹아 있는 공통 이온의 몰 농도를 입력받아, 억제된 몰 용해도 s′ — 즉 그 염이 아직 얼마나 더 녹을 수 있는지 — 를 돌려줍니다. 비교를 위해 순수한 물에서의 용해도도 함께 보여 주므로, 공통 이온이 평형을 녹지 않은 고체 쪽으로 얼마나 강하게 되돌리는지 정확히 확인할 수 있습니다.
사용 방법
염의 Ksp를 입력합니다(1.8e-10 같은 과학적 표기법도 가능합니다). 염 MxAy에 대해 양이온 계수 x와 음이온 계수 y를 설정합니다 — AgCl은 둘 다 1이고, CaF2는 x = 1, y = 2를 사용합니다. 이미 존재하는 이온의 몰 농도를 입력한 다음, 그 공통 이온이 양이온인지 음이온인지 선택합니다. 결과에는 억제된 용해도와 그것이 순수한 물에서보다 몇 배 작은지가 표시됩니다.
공식 설명
염은 자신의 평형에 따라 녹으며, 용해도곱이 이온 농도의 곱을 결정합니다:
$$K_{sp} = [M^{n+}]^x\,[A^{m-}]^y$$
순수한 물에서는 화학식 단위당 x개의 양이온과 y개의 음이온이 방출되므로, 몰 용해도는 다음과 같습니다
$$s = \left( \frac{ K_{sp} }{ x^x\,y^y } \right)^{1/(x+y)}$$
공통 이온이 이미 농도 C로 존재하면, 그 이온의 농도는 녹아 들어가는 염이 아니라 주로 C에 의해 결정됩니다(르샤틀리에 원리). 첨가된 이온이 지배적이라고 — 즉 C가 용해로 인해 추가되는 소량보다 훨씬 크다고 — 가정하면, 공통 음이온에 대한 억제된 용해도는
$$s' = \left( \frac{ K_{sp} }{ x^x\,C^y } \right)^{1/x}$$
공통 양이온에 대해서는
$$s' = \left( \frac{ K_{sp} }{ C^x\,y^y } \right)^{1/y}$$
예제 풀이
염화은(AgCl, x = 1, y = 1)의 Ksp = 1.8 × 10−10입니다. 순수한 물에서의 용해도는 s = √(1.8 × 10−10) ≈ 1.34 × 10−5 mol/L입니다. 이제 이것을 0.10 M 염화나트륨에 녹이면, 공통 음이온 Cl−이 이미 0.10 M이 됩니다:
$$s' = \frac{ 1.8\times10^{-10} }{ 0.10 } = 1.8\times10^{-9}\ \text{M}$$
염화 이온 배경 농도는 염화은의 용해도를 약 7,450배 낮춥니다 — 약 1.3 × 10−5 M에서 1.8 × 10−9 M로.
자주 묻는 질문
공통 이온을 넣으면 왜 용해도가 낮아지나요? 르샤틀리에 원리에 따라 생성물 이온의 농도를 높이면 용해 평형이 녹지 않은 고체 쪽으로 되돌아가므로 염이 더 적게 녹습니다. 이온 농도의 곱은 여전히 Ksp와 같아야 하므로, 한 이온이 높게 유지되면 다른 이온은 낮아질 수밖에 없습니다.
이것은 공통 이온이 녹아 들어가는 염보다 훨씬 진하다고 가정하나요? 그렇습니다. 첨가된 공통 이온 농도 C가 그 이온의 총 농도를 결정한다는 표준 근사를 사용하며, 이는 C가 염의 억제된 용해도보다 훨씬 클 때 — 일반적인 경우 — 정확합니다. C가 순수한 물에서의 용해도와 비슷할 때는 답을 근사 추정값으로 여기십시오.
공통 이온 농도로 어떤 값을 입력해야 하나요? 완전히 녹는 다른 공급원이 제공하는 공통 이온의 몰 농도를 사용합니다. 0.10 M NaCl 속 AgCl의 경우 공통 이온은 Cl−이며 0.10 M이고, 0.20 M Pb(NO3)2 속 PbCl2의 경우 공통 이온은 Pb2+이며 0.20 M입니다.
