비선광도 계산기

계산 입력

관측 선광도 α (도)

광로 길이 l (dm)

농도 c (g/mL)

결과

비선광도 [α]

15

°·mL·g⁻¹·dm⁻¹

관측 선광도 α	1.5 °
광로 길이 l	1 dm
농도 c	0.1 g/mL

비선광도란?

[α]로 표기하는 비선광도(specific rotation)는 카이랄성(광학 활성) 물질이 가지는 표준화된 세기성(intensive) 물성입니다. 용액이 편광면을 얼마나 회전시키는지를 광로 길이 1데시미터, 농도 1g/mL 기준으로 정규화해 나타냅니다. 측정으로 얻은 관측 선광도는 시료관 길이와 농도에 따라 달라지기 때문에, 화학자들은 서로 다른 실험실 간에 값을 비교하고 화합물을 식별하거나 순도를 평가할 수 있도록 비선광도로 환산해 보고합니다.

편광계는 광학 활성 시료가 편광면을 회전시키는 각도 알파를 측정합니다.

계산기 사용법

세 가지 값을 입력하세요. 편광계로 측정한 관측 선광도 \(\alpha\)(단위: 도), 시료관 길이인 광로 길이 \(l\)(데시미터, dm), 그리고 농도 \(c\)(g/mL)입니다. 계산 버튼을 누르면 \([\alpha]\)가 나옵니다. 결과가 양수(+)이면 우선성(dextrorotatory)으로 편광을 시계 방향으로 회전시키는 물질이고, 음수(−)이면 좌선성(levorotatory)으로 반시계 방향으로 회전시키는 물질입니다.

공식 풀이

공식은 다음과 같습니다.

$$[\alpha] = \frac{\text{Observed Rotation }\alpha}{\text{Path Length }l \cdot \text{Concentration }c}$$

여기서 \(\alpha\)는 측정한 광학 선광도, \(l\)은 dm 단위의 광로 길이, \(c\)는 g/mL 단위의 농도입니다. 단위에 주의하세요. 시료관 길이가 100mm라면 이는 1dm입니다. 또한 농도가 g/100mL(흔히 쓰는 표기 방식)로 주어진 경우에는 먼저 g/mL로 환산해야 합니다. 비선광도는 온도와 파장에도 의존하므로, 보통 나트륨 D선(589nm)을 사용해 20°C에서 측정한 값을 \([\alpha]^{20}_{D}\)로 표기합니다.

비선광도는 관측된 회전각 알파를 광로 길이 l과 농도 c에 관련짓습니다.

예제로 풀어보기

편광계가 관측 선광도 \(\alpha = 1.5°\)를 나타내고, 1.0dm 시료관과 0.1g/mL 용액을 사용했다고 가정해 봅시다. 그러면

$$[\alpha] = \frac{1.5}{1.0 \times 0.1} = \frac{1.5}{0.1} = 15$$

가 됩니다. 비선광도는 +15 °·mL·g⁻¹·dm⁻¹입니다.

자주 묻는 질문

농도는 어떤 단위를 사용하나요? 이 계산기는 g/mL를 사용합니다. g/100mL 값이 있다면 먼저 100으로 나누세요.

왜 cm가 아니라 dm로 광로 길이를 나누나요? 비선광도는 역사적 관례상 데시미터당 값으로 정의됩니다. 따라서 표준 100mm 시료관은 1dm에 해당합니다.

음수 값은 무엇을 의미하나요? \([\alpha]\)가 음수이면 편광을 반시계 방향으로 회전시키는 좌선성 화합물임을 나타냅니다.