共通イオン効果計算ツール

Molar solubility in pure water (s)	1.3416E-5 mol/L
Solubility reduced by (s / s′)	7,453.56×
Total cation concentration	1.8E-9 mol/L
Total anion concentration	1E-1 mol/L

共通イオン効果計算ツールでできること

共通イオン効果とは、溶液に既にその塩自身のイオンの一つが含まれているときに、難溶性のイオン化合物の溶解度が低下する現象です。この計算ツールは、塩の溶解度積(K_sp)、イオンの化学量論、そして既に溶けている共通イオンのモル濃度を受け取り、抑えられたモル溶解度 s′(その塩がなおどれだけ溶けられるか)を返します。比較のために純水中での溶解度も示すので、共通イオンが平衡を未溶解の固体側へどれほど強く押し戻すかを正確に確認できます。

使い方

塩の K_sp を入力します(1.8e-10 のような指数表記も使えます)。塩 M_xA_y については、陽イオンの係数 x と陰イオンの係数 y を設定します — AgCl では両方とも 1、CaF₂ では x = 1、y = 2 とします。既に存在するイオンのモル濃度を入力し、その共通イオンが陽イオンか陰イオンかを選びます。結果には抑えられた溶解度と、純水中と比べて何倍小さいかが表示されます。

式の説明

塩はその平衡に従って溶け、溶解度積がイオン濃度の積を定めます:

$$K_{sp} = [M^{n+}]^x\,[A^{m-}]^y$$

純水中では、化学式単位あたり x 個の陽イオンと y 個の陰イオンが放出されるので、モル溶解度は

$$s = \left( \frac{ K_{sp} }{ x^x\,y^y } \right)^{1/(x+y)}$$

共通イオンが既に濃度 C で存在する場合、そのイオンの濃度は溶けていく塩ではなく主に C によって決まります(ル・シャトリエの原理)。加えたイオンが支配的である — すなわち C が溶解によって加わるわずかな量よりずっと大きい — と仮定すると、共通陰イオンに対する抑えられた溶解度は

$$s' = \left( \frac{ K_{sp} }{ x^x\,C^y } \right)^{1/x}$$

共通陽イオンに対しては

$$s' = \left( \frac{ K_{sp} }{ C^x\,y^y } \right)^{1/y}$$

計算例

塩化銀(AgCl、x = 1、y = 1)は K_sp = 1.8 × 10⁻¹⁰ です。純水中での溶解度は s = √(1.8 × 10⁻¹⁰) ≈ 1.34 × 10⁻⁵ mol/L です。これを 0.10 M の塩化ナトリウムに溶かすと、共通陰イオン Cl⁻ が既に 0.10 M になります:

$$s' = \frac{ 1.8\times10^{-10} }{ 0.10 } = 1.8\times10^{-9}\ \text{M}$$

塩化物イオンの背景濃度により、塩化銀の溶解度はおよそ 7,450 倍小さくなります — 約 1.3 × 10⁻⁵ M から 1.8 × 10⁻⁹ M へ。

よくある質問

共通イオンを加えるとなぜ溶解度が下がるのですか？ ル・シャトリエの原理により、生成物イオンの濃度を高めると溶解平衡が未溶解の固体側へ戻るため、溶ける塩が減ります。イオン濃度の積は依然として K_sp に等しくなければならないので、一方のイオンが高く保たれると、もう一方は下がらざるを得ません。

これは共通イオンが溶けていく塩よりずっと高濃度であることを前提としていますか？ はい。加えた共通イオンの濃度 C がそのイオンの総濃度を決めるという標準的な近似を用いており、これは C が塩の抑えられた溶解度よりはるかに大きいとき — 通常の場合 — に正確です。C が純水中の溶解度と同程度の場合は、答えを近い推定値として扱ってください。

共通イオンの濃度にはどの値を入力すればよいですか？ もう一方の完全に溶ける供給源から与えられる共通イオンのモル濃度を使います。0.10 M NaCl 中の AgCl では共通イオンは Cl⁻ で 0.10 M、0.20 M Pb(NO₃)₂ 中の PbCl₂ では共通イオンは Pb²⁺ で 0.20 M です。