ماذا تفعل حاسبة تأثير الأيون المشترك
تأثير الأيون المشترك هو انخفاض ذوبانية مركّب أيوني قليل الذوبان عندما يحتوي المحلول مسبقًا على أحد أيوناته. تأخذ هذه الحاسبة حاصل ذوبانية الملح (Ksp) وعدد أيوناته الاتحادية (الستوكيومترية) والتركيز المولي للأيون المشترك المذاب مسبقًا، وتُرجع الذوبانية المولية المكبوتة s′ — أي مقدار ما يمكن أن يذوب من الملح. كما تُبلّغ عن الذوبانية في الماء النقي للمقارنة، بحيث ترى بدقة مدى قوة دفع الأيون المشترك للاتزان نحو الصلب غير المذاب.
كيفية استخدامها
أدخل قيمة Ksp للملح (يُقبل الترميز العلمي مثل 1.8e-10). بالنسبة لملح MxAy، عيّن معامل الكاتيون x ومعامل الأنيون y — في AgCl كلاهما يساوي 1؛ وفي CaF2 استخدم x = 1 وy = 2. اكتب التركيز المولي للأيون الموجود مسبقًا، ثم اختر ما إذا كان هذا الأيون المشترك كاتيونًا أم أنيونًا. تُظهر النتيجة الذوبانية المكبوتة وكم مرة تكون أصغر منها في الماء النقي.
شرح الصيغة
يذوب الملح وفق اتزانه، ويحدد حاصل الذوبانية جداء تركيزات الأيونات:
$$K_{sp} = [M^{n+}]^x\,[A^{m-}]^y$$
في الماء النقي، مع تحرّر x كاتيون وy أنيون لكل وحدة صيغية، تكون الذوبانية المولية
$$s = \left( \frac{ K_{sp} }{ x^x\,y^y } \right)^{1/(x+y)}$$
عندما يكون أيون مشترك موجودًا مسبقًا بتركيز C، فإن تركيز ذلك الأيون يُحدَّد أساسًا بـ C وليس بالملح المذاب (مبدأ لو شاتلييه). وبافتراض أن الأيون المضاف هو المهيمن — أي أن C أكبر بكثير من الكمية الإضافية الناتجة عن الذوبان — تكون الذوبانية المكبوتة لأنيون مشترك
$$s' = \left( \frac{ K_{sp} }{ x^x\,C^y } \right)^{1/x}$$
أما لكاتيون مشترك فتكون
$$s' = \left( \frac{ K_{sp} }{ C^x\,y^y } \right)^{1/y}$$
مثال محلول
لكلوريد الفضة (AgCl، x = 1، y = 1) قيمة Ksp = 1.8 × 10−10. في الماء النقي تكون ذوبانيته s = √(1.8 × 10−10) ≈ 1.34 × 10−5 mol/L. الآن أذِبه في 0.10 M من كلوريد الصوديوم، فيكون الأنيون المشترك Cl− موجودًا مسبقًا بتركيز 0.10 M:
$$s' = \frac{ 1.8\times10^{-10} }{ 0.10 } = 1.8\times10^{-9}\ \text{M}$$
تخفض خلفية الكلوريد ذوبانية كلوريد الفضة نحو 7,450 مرة — من نحو 1.3 × 10−5 M إلى 1.8 × 10−9 M.
الأسئلة الشائعة
لماذا تؤدي إضافة أيون مشترك إلى خفض الذوبانية؟ وفق مبدأ لو شاتلييه، فإن رفع تركيز أيون ناتج يزيح اتزان الذوبان نحو الصلب غير المذاب، فيذوب قدر أقل من الملح. ويجب أن يظل جداء تركيزات الأيونات مساويًا لـ Ksp، لذا إذا أُجبر أحد الأيونات على الارتفاع وجب أن ينخفض الآخر.
هل يفترض هذا أن الأيون المشترك أكثر تركيزًا بكثير من الملح المذاب؟ نعم. يستخدم التقريب المعياري القائل بأن تركيز الأيون المشترك المضاف C يحدد التركيز الكلي لذلك الأيون، وهو دقيق كلما كان C أكبر بكثير من الذوبانية المكبوتة للملح — وهي الحالة المعتادة. وعندما يكون C قريبًا من الذوبانية في الماء النقي، فعامِل الناتج كتقدير تقريبي.
ما القيمة التي أُدخلها لتركيز الأيون المشترك؟ استخدم المولارية للأيون المشترك المتوفّر من المصدر الآخر التام الذوبان. بالنسبة لـ AgCl في 0.10 M NaCl يكون الأيون المشترك Cl− بتركيز 0.10 M؛ وبالنسبة لـ PbCl2 في 0.20 M Pb(NO3)2 يكون الأيون المشترك Pb2+ بتركيز 0.20 M.
