¿Qué es la calculadora de energía del fotón?
Esta herramienta calcula la energía que transporta un único fotón de luz. La energía de un fotón depende solo de su frecuencia (o, lo que es lo mismo, de su longitud de onda). Introduce una longitud de onda en nanómetros o una frecuencia en terahercios y la calculadora te devolverá la energía del fotón en julios y en electronvoltios, junto con la frecuencia y la longitud de onda correspondientes. Funciona en cualquier región del espectro electromagnético: ondas de radio, infrarrojo, luz visible, ultravioleta, rayos X y rayos gamma.
Cómo usarla
Elige primero si quieres introducir una longitud de onda o una frecuencia. Para la luz visible, las longitudes de onda van aproximadamente de los 380 nm (violeta) a los 700 nm (rojo). Escribe tu valor y obtén al instante la energía del fotón. Cambiar de modo te permite comprobar la relación inversa: cuanto menor es la longitud de onda y mayor la frecuencia, más energéticos son los fotones.
La fórmula explicada
La relación de Planck-Einstein establece que \(E = hf\), donde \(h = 6{,}626 \times 10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}\) es la constante de Planck y \(f\) es la frecuencia en hercios. Como la velocidad de la luz relaciona la frecuencia y la longitud de onda mediante \(c = f\lambda\) (con \(c = 2{,}998 \times 10^{8}\ \text{m/s}\)), también podemos escribir $$E = \frac{hc}{\lambda}.$$ Para expresar el resultado en electronvoltios, dividimos la energía en julios entre la carga elemental, \(1{,}602 \times 10^{-19}\ \text{C}\).
Ejemplo resuelto
Tomemos luz verde con una longitud de onda de \(500\ \text{nm} = 5{,}00 \times 10^{-7}\ \text{m}\). La frecuencia es $$f = \frac{c}{\lambda} = \frac{2{,}998 \times 10^{8}}{5{,}00 \times 10^{-7}} \approx 5{,}996 \times 10^{14}\ \text{Hz}$$ (unos 600 THz). La energía es $$E = hf = 6{,}626 \times 10^{-34} \times 5{,}996 \times 10^{14} \approx 3{,}97 \times 10^{-19}\ \text{J},$$ es decir, alrededor de 2,48 eV: un valor típico de los fotones de luz visible.
Preguntas frecuentes
¿Por qué la energía es proporcional a la frecuencia y no a la longitud de onda? La teoría cuántica nos dice que la luz llega en paquetes cuya energía aumenta directamente con la frecuencia. Como la longitud de onda es inversamente proporcional a la frecuencia, las longitudes de onda más cortas transportan más energía.
¿Qué unidades debo usar? Introduce la longitud de onda en nanómetros (nm) o la frecuencia en terahercios (THz). La calculadora convierte internamente a metros y hercios.
¿Esto vale para un haz de luz? El resultado es la energía de un solo fotón. Para conocer la energía de muchos fotones, multiplica por el número de fotones.
