फोटॉन ऊर्जा कैलकुलेटर क्या है?
यह टूल प्रकाश के एक अकेले फोटॉन में मौजूद ऊर्जा की गणना करता है। किसी फोटॉन की ऊर्जा सिर्फ़ उसकी आवृत्ति (या उतनी ही बात — उसकी तरंगदैर्ध्य) पर निर्भर करती है। आप या तो नैनोमीटर में तरंगदैर्ध्य डालें या टेराहर्ट्ज़ में आवृत्ति — कैलकुलेटर आपको फोटॉन की ऊर्जा जूल और इलेक्ट्रॉनवोल्ट में, साथ ही उससे मेल खाती आवृत्ति और तरंगदैर्ध्य भी बता देगा। यह विद्युत-चुम्बकीय स्पेक्ट्रम के हर हिस्से के लिए काम करता है — रेडियो तरंगें, अवरक्त (इन्फ्रारेड), दृश्य प्रकाश, पराबैंगनी (अल्ट्रावायलेट), एक्स-रे और गामा किरणें।
इसका इस्तेमाल कैसे करें
पहले यह तय करें कि आप तरंगदैर्ध्य डालना चाहते हैं या आवृत्ति। दृश्य प्रकाश के लिए तरंगदैर्ध्य मोटे तौर पर 380 nm (बैंगनी) से लेकर 700 nm (लाल) तक रहती है। अपना मान टाइप करें और फोटॉन की ऊर्जा देख लें। मोड बदलकर आप उलटा रिश्ता भी जाँच सकते हैं: जितनी छोटी तरंगदैर्ध्य और जितनी ज़्यादा आवृत्ति, उतने ही ज़्यादा ऊर्जावान फोटॉन।
सूत्र को समझें
प्लैंक–आइंस्टाइन संबंध कहता है कि \( E = hf \), जहाँ \( h = 6.626 \times 10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s} \) प्लैंक स्थिरांक है और \( f \) हर्ट्ज़ में आवृत्ति है। चूँकि प्रकाश की चाल आवृत्ति और तरंगदैर्ध्य को \( c = f\lambda \) के ज़रिए जोड़ती है (यहाँ \( c = 2.998 \times 10^{8}\ \text{m/s} \)), इसलिए हम इसे $$ E = \frac{hc}{\lambda} $$ के रूप में भी लिख सकते हैं। परिणाम को इलेक्ट्रॉनवोल्ट में बदलने के लिए जूल में निकली ऊर्जा को मूल आवेश \( 1.602 \times 10^{-19}\ \text{C} \) से भाग देते हैं।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए हरे रंग का प्रकाश है जिसकी तरंगदैर्ध्य 500 nm = \( 5.00 \times 10^{-7}\ \text{m} \) है। इसकी आवृत्ति होगी $$ f = \frac{c}{\lambda} = \frac{2.998 \times 10^{8}}{5.00 \times 10^{-7}} \approx 5.996 \times 10^{14}\ \text{Hz} $$ (लगभग 600 THz)। ऊर्जा होगी $$ E = hf = 6.626 \times 10^{-34} \times 5.996 \times 10^{14} \approx 3.97 \times 10^{-19}\ \text{J} $$ यानी लगभग 2.48 eV — जो दृश्य प्रकाश के फोटॉनों के लिए एक सामान्य मान है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
ऊर्जा आवृत्ति के समानुपाती क्यों है, तरंगदैर्ध्य के नहीं? क्वांटम सिद्धांत के मुताबिक प्रकाश छोटे-छोटे पैकेटों में आता है जिनकी ऊर्जा सीधे आवृत्ति के साथ बढ़ती है। चूँकि तरंगदैर्ध्य आवृत्ति के व्युत्क्रमानुपाती होती है, इसलिए छोटी तरंगदैर्ध्य ज़्यादा ऊर्जा रखती है।
मुझे कौन-सी इकाइयाँ इस्तेमाल करनी चाहिए? तरंगदैर्ध्य नैनोमीटर (nm) में डालें या आवृत्ति टेराहर्ट्ज़ (THz) में। कैलकुलेटर अंदर ही अंदर इन्हें मीटर और हर्ट्ज़ में बदल लेता है।
क्या यह प्रकाश की पूरी किरण-पुंज (बीम) पर लागू होता है? यहाँ जो परिणाम मिलता है वह एक फोटॉन की ऊर्जा है। कई फोटॉनों की कुल ऊर्जा जानने के लिए इसे फोटॉनों की संख्या से गुणा कर दें।
