Qu'est-ce que le gradient adiabatique sec ?
Le gradient adiabatique sec (souvent abrégé en anglais « DALR ») décrit la façon dont la température d'une parcelle d'air non saturé évolue lorsqu'elle s'élève ou descend dans l'atmosphère, sans aucun échange de chaleur avec son environnement. Comme l'air ascendant se détend et se refroidit, l'air sec perd environ 9,8 °C tous les 1000 mètres de montée — et gagne autant lors de la descente. Cette valeur est une constante physique universelle issue de la gravité et de la chaleur spécifique de l'air : le calculateur est donc valable partout sur Terre.
Comment utiliser le calculateur
Indiquez la température au sol (ou de départ) en °C, l'altitude de départ en mètres et l'altitude cible pour laquelle vous souhaitez connaître la température. Le calculateur détermine la variation d'altitude, la multiplie par le gradient et renvoie la température à la hauteur visée. Choisissez une altitude cible plus élevée pour simuler une parcelle ascendante (refroidissement), ou plus basse pour modéliser une descente (réchauffement, comme dans les vents de fœhn ou de chinook).
La formule expliquée
L'équation est $$T = T_0 - 9{,}8 \times \frac{\Delta z}{1000}$$ où \(T_0\) est la température de départ, \(\Delta z\) la différence d'altitude en mètres et 9,8 le gradient sec en °C par kilomètre. Ce taux découle de \(\Gamma_d = g / c_p\), avec \(g \approx 9{,}81\ \text{m/s}^2\) et \(c_p \approx 1005\ \text{J/(kg}\cdot\text{K)}\), soit environ 9,8 °C par km.
Exemple concret
Supposons une température au sol de 20 °C au niveau de la mer (0 m) et que l'on cherche la température d'une parcelle d'air sec soulevée jusqu'à 1500 m. La variation d'altitude est de 1500 m, donc $$\Delta T = -9{,}8 \times \frac{1500}{1000} = -14{,}7\ \text{°C}$$ La température finale est donc \(20 - 14{,}7 = \mathbf{5{,}3\ \text{°C}}\).
Définitions et glossaire
- Processus adiabatique
- Un changement thermodynamique au cours duquel aucune chaleur n'est échangée avec l'environnement. Les changements de température se produisent uniquement par expansion (refroidissement) ou compression (réchauffement) de la parcelle.
- Parcelle d'air
- Un petit volume imaginaire d'air traité comme une unité discrète qui conserve son identité, utilisé pour suivre la température, la pression et l'humidité au fur et à mesure qu'il se déplace verticalement.
- Gradient adiabatique sec (\(\Gamma_d\))
- Le taux auquel une parcelle d'air non saturée (sans condensation) se refroidit en montant, ≈ 9,8 °C par 1000 m. Il s'applique également au réchauffement lors de la descente.
- Gradient adiabatique saturé/humide (\(\Gamma_m\))
- Le taux de refroidissement plus lent d'une parcelle montante une fois qu'elle est saturée et que la vapeur d'eau se condense, ≈ 5 °C/km en moyenne, car la libération de chaleur latente contrecarrée le refroidissement adiabatique.
- Gradient de température environnant (\(\Gamma_e\))
- Le changement réel mesuré de la température avec l'altitude dans l'atmosphère environnante à un moment et un lieu donnés, en moyenne ≈ 6,5 °C/km dans l'atmosphère standard. La comparaison avec les taux adiabatiques détermine la stabilité atmosphérique.
- Vent de foehn/chinook
- Un vent sec et chaud descendant une pente. L'air monte et se refroidit (perdant souvent l'humidité sous forme de précipitations), puis descend le versant sous le vent, se réchauffant au taux adiabatique sec, arrivant plus chaud et plus sec qu'à la même altitude du côté au vent.
- \(T_0\)
- La température d'air initiale (en surface ou de référence), en °C, à l'altitude initiale.
- \(\Delta z\)
- Le changement d'altitude, \(z_1 - z_0\), en mètres. Positif pour l'ascension (refroidissement), négatif pour la descente (réchauffement).
- \(\Gamma_d\)
- Symbole du gradient adiabatique sec, 9,8 °C/km, utilisé comme multiplicateur dans la formule de température.
FAQ
Pourquoi 9,8 et non le gradient environnemental de 6,5 °C/km ? La valeur de 9,8 °C/km correspond au gradient adiabatique sec d'une parcelle en mouvement. Le gradient environnemental moyen (~6,5 °C/km) décrit l'atmosphère réelle et tient compte de l'humidité et des effets de mélange.
Et pour l'air saturé (nuageux) ? Dès que la condensation se produit, la chaleur latente ralentit le refroidissement, qui suit alors le gradient adiabatique humide (~5 °C/km). Cet outil ne traite que le cas sec.
Puis-je modéliser un air descendant ? Oui : fixez l'altitude cible en dessous de l'altitude de départ et l'air se réchauffera de 9,8 °C tous les 1000 m de descente.
