Что такое сухоадиабатический градиент?
Сухоадиабатический градиент (СAГ) показывает, как меняется температура частицы ненасыщенного воздуха при её подъёме или опускании в атмосфере без теплообмена с окружающей средой. Поднимаясь, воздух расширяется и охлаждается, поэтому сухой воздух теряет около 9,8 °C на каждые 1000 метров подъёма — и нагревается на столько же при опускании. Эта величина является универсальной физической константой, которая выводится из ускорения свободного падения и теплоёмкости воздуха, поэтому калькулятор справедлив в любой точке Земли.
Как пользоваться калькулятором
Введите температуру у поверхности (или в начальной точке) в °C, начальную высоту в метрах и целевую высоту, для которой нужно узнать температуру. Калькулятор определяет перепад высот, умножает его на градиент и выдаёт температуру на заданной высоте. Задайте бо́льшую целевую высоту, чтобы смоделировать поднимающуюся частицу (охлаждение), или меньшую — чтобы описать опускание (нагрев, как при фёне или чинуке).
Разбор формулы
Основное уравнение выглядит так: $$T = T_0 - 9{,}8 \times \frac{\Delta z}{1000}$$ где \(T_0\) — начальная температура, \(\Delta z\) — разница высот в метрах, а \(9{,}8\) — сухоадиабатический градиент в °C на километр. Сама величина градиента вычисляется как \(\Gamma_d = g / c_p\), где \(g \approx 9{,}81\ \text{м/с}^2\) и \(c_p \approx 1005\ {\text{Дж/(кг}\cdot\text{К)}}\), что даёт примерно 9,8 °C на км.
Пример расчёта
Допустим, температура у поверхности составляет 20 °C на уровне моря (0 м), и нам нужно узнать температуру сухой частицы, поднятой на высоту 1500 м. Перепад высот равен 1500 м, значит $$\Delta T = -9{,}8 \times \frac{1500}{1000} = -14{,}7\ \text{°C}$$ Итоговая температура составит \(20 - 14{,}7 = \mathbf{5{,}3\ \text{°C}}\).
Частые вопросы
Почему 9,8, а не реальный градиент 6,5 °C/км? Значение 9,8 °C/км — это сухоадиабатический градиент для движущейся частицы воздуха. Средний вертикальный (атмосферный) градиент (~6,5 °C/км) описывает реальную атмосферу и учитывает влажность и эффекты перемешивания.
А как насчёт насыщенного (облачного) воздуха? Как только начинается конденсация, скрытая теплота замедляет охлаждение до влажноадиабатического градиента (~5 °C/км). Этот инструмент рассчитывает только сухой случай.
Можно ли смоделировать опускающийся воздух? Да — задайте целевую высоту ниже начальной, и воздух будет нагреваться на 9,8 °C на каждые 1000 м опускания.
Определения и словарь
- Адиабатический процесс
- Термодинамическое изменение, при котором не происходит обмена тепла с окружающей средой. Изменения температуры происходят только за счет расширения (охлаждения) или сжатия (нагревания) воздушного парселя.
- Воздушный парсель
- Воображаемый небольшой объем воздуха, рассматриваемый как отдельная единица, которая сохраняет свою идентичность и используется для отслеживания температуры, давления и влажности при вертикальном движении.
- Сухой адиабатический градиент температуры (\(\Gamma_d\))
- Скорость, с которой ненасыщенный (без конденсации) воздушный парсель охлаждается при подъеме, ≈ 9,8 °C на 1000 м. Применяется одинаково для нагревания при спуске.
- Насыщенный / влажный адиабатический градиент температуры (\(\Gamma_m\))
- Более медленная скорость охлаждения восходящего парселя после его насыщения и конденсации водяного пара, ≈ 5 °C/км в среднем, так как выделение скрытой теплоты противодействует адиабатическому охлаждению.
- Градиент температуры окружающей среды (\(\Gamma_e\))
- Фактическое измеренное изменение температуры с высотой в окружающей атмосфере в данный момент времени и в данном месте, в среднем ≈ 6,5 °C/км в стандартной атмосфере. Сравнение его с адиабатическими градиентами определяет устойчивость атмосферы.
- Föhn / фён (заборовый ветер)
- Теплый, сухой ветер, дующий с гор вниз. Воздух поднимается и охлаждается (часто теряя влагу в виде осадков), а затем спускается по подветренному склону, нагреваясь с сухим адиабатическим градиентом, прибывая теплее и суше, чем на той же высоте с наветренной стороны.
- \(T_0\)
- Начальная (поверхностная или референтная) температура воздуха, в °C, на начальной высоте.
- \(\Delta z\)
- Изменение высоты, \(z_1 - z_0\), в метрах. Положительное для подъема (охлаждение), отрицательное для спуска (нагревание).
- \(\Gamma_d\)
- Символ сухого адиабатического градиента температуры, 9,8 °C/км, используемый как множитель в формуле температуры.
