什麼是乾絕熱遞減率？
乾絕熱遞減率（Dry Adiabatic Lapse Rate，簡稱 DALR）描述一團未飽和空氣在大氣中上升或下沉、且不與周圍環境交換熱量時，氣溫如何隨之變化。由於上升的空氣會膨脹並降溫，乾空氣每爬升 1000 公尺就會降低約 9.8°C；反之下沉時也會升溫相同的幅度。這個數值是由重力與空氣比熱推導而來的普世物理常數，因此本計算器在地球上任何地方都同樣適用。
如何使用本計算器
請輸入地表（或起始）溫度（單位 °C）、起始高度（公尺），以及你想求得溫度的目標高度。計算器會先算出高度變化量，再乘以遞減率，並回傳目標高度處的氣溫。若將目標高度設得較高，可模擬氣團上升（降溫）；若設得較低，則可模擬氣團下沉（升溫，如焚風或欽諾克風的情形）。
公式說明
核心方程式為 $$T = T_0 - 9.8 \times \frac{\Delta z}{1000}$$ 其中 \(T_0\) 為起始溫度，\(\Delta z\) 為兩高度的差值（公尺），\(9.8\) 則是以每公里 °C 表示的乾絕熱遞減率。這個遞減率本身來自 $$\Gamma_d = \frac{g}{c_p} \approx 9.8\ \text{°C/km}$$ 其中 \(g \approx 9.81\ \text{m/s}^2\)、\(c_p \approx 1005\ {\text{J/(kg}\cdot\text{K)}}\)，計算結果約為每公里 9.8°C。
實際範例
假設海平面（0 公尺）的地表溫度為 20°C，我們想知道一團乾空氣被抬升至 1500 公尺時的溫度。高度變化為 1500 公尺，因此 $$\Delta T = -9.8 \times \frac{1500}{1000} = -14.7\ \text{°C}$$ 最終溫度即為 $$20 - 14.7 = 5.3\ \text{°C}$$
定義與詞彙表
- 絕熱過程
- 一種熱力學變化，其中與周圍環境沒有熱交換。溫度變化完全通過氣塊的膨脹（冷卻）或壓縮（暖化）而發生。
- 空氣塊
- 一種虛構的小體積空氣，被視為保持其身份的離散單位，用於追蹤它垂直移動時的溫度、壓力和濕度。
- 乾絕熱遞減率（\(\Gamma_d\)）
- 未飽和（無凝結）空氣塊上升時的冷卻速率，約為每1000公尺9.8°C。它同樣適用於下降期間的暖化。
- 飽和/濕潤絕熱遞減率（\(\Gamma_m\)）
- 上升的空氣塊在飽和且水蒸氣凝結後的較慢冷卻速率，平均約5°C/公里，因為潛熱釋放抵消了絕熱冷卻。
- 環境遞減率（\(\Gamma_e\)）
- 周圍大氣在給定時間和地點的實際測量溫度隨高度的變化，在標準大氣中平均約6.5°C/公里。將其與絕熱速率進行比較可以確定大氣穩定性。
- 焰風/奔尼斯風
- 一種溫暖、乾燥的下坡風。空氣上升並冷卻（通常因降水而失去濕度），然後在背風側下降，以乾絕熱速率暖化，到達時比同一高度的迎風側更溫暖和乾燥。
- \(T_0\)
- 起始（地面或參考）空氣溫度，單位為°C，位於起始高度。
- \(\Delta z\)
- 高度的變化，\(z_1 - z_0\)，單位為公尺。上升為正（冷卻），下降為負（暖化）。
- \(\Gamma_d\)
- 乾絕熱遞減率的符號，9.8°C/公里，在溫度公式中用作乘數。
常見問題
為什麼是 9.8，而不是環境遞減率的 6.5°C/km？9.8°C/km 是針對移動氣團的乾絕熱遞減率；而平均環境遞減率（約 6.5°C/km）描述的是實際大氣狀態，已涵蓋水氣與混合作用的影響。
那飽和（有雲）的空氣呢？一旦發生凝結，潛熱釋出會使降溫變慢，轉為濕絕熱遞減率（約 5°C/km）。本工具僅處理乾空氣的情形。
可以模擬下沉的空氣嗎？可以——只要把目標高度設得比起始高度低，空氣就會以每下降 1000 公尺升溫 9.8°C 的方式變暖。
