Qu'est-ce que la surface terrière ?
La surface terrière correspond à l'aire de la section transversale d'un tronc, mesurée à hauteur de poitrine (4,5 pieds / 1,37 m au-dessus du sol) et exprimée en pieds carrés. Les forestiers s'en servent pour quantifier la densité des arbres et le niveau de peuplement, planifier les éclaircies et estimer le volume de bois sur pied. Le diamètre mesuré à cette hauteur de référence porte le nom de diamètre à hauteur de poitrine, ou DHP (en anglais DBH).
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez le DHP de l'arbre en pouces. L'outil renvoie la surface terrière d'un seul arbre en pieds carrés. Pour obtenir le total d'un peuplement ou d'une placette, indiquez le nombre d'arbres : le calculateur multiplie alors la valeur unitaire pour vous donner la surface terrière totale.
La formule expliquée
La surface terrière n'est rien d'autre que l'aire d'un cercle : \(A = \frac{\pi}{4} \times d^2\). Lorsque le diamètre est exprimé en pouces et que l'on souhaite un résultat en pieds carrés, la conversion se condense élégamment en une seule constante :
$$A\ (\text{pi}^2) = \frac{\pi}{4} \times \frac{\text{DHP}^2}{144} = 0{,}005454 \times \text{DHP}^2$$
La seule donnée à fournir est donc le DHP en pouces.
Exemple concret
Pour un arbre dont le DHP est de 12 pouces :
$$0{,}005454 \times 12^2 = 0{,}005454 \times 144 = 0{,}7854 \text{ pied carré}$$
Un peuplement de 50 arbres semblables présenterait une surface terrière totale de \(0{,}7854 \times 50 = 39{,}27\) pieds carrés.
Tableau de référence de la surface terrière par DBH
La surface terrière (ST) est la superficie de la section transversale de la tige d'un arbre mesurée à la hauteur de poitrine (4,5 pieds au-dessus du sol). Dans la sylviculture américaine, elle est calculée à partir du diamètre à hauteur de poitrine (DBH) en pouces en utilisant la constante 0,005454, qui convertit π/4 de pouces carrés en pieds carrés :
$$\text{ST}_{\text{arbre}} = 0,005454 \times \text{DBH}^{2}$$
Par exemple, un arbre de 10 pouces a \(0,005454 \times 10^{2} = \) 0,5454 pi² de surface terrière. Le tableau ci-dessous énumère les valeurs courantes du DBH et leur surface terrière par arbre.
| DBH (po) | Surface terrière par arbre (pi²) |
|---|---|
| 2 | 0,0218 |
| 4 | 0,0873 |
| 6 | 0,1963 |
| 8 | 0,3491 |
| 10 | 0,5454 |
| 12 | 0,7854 |
| 14 | 1,0690 |
| 16 | 1,3962 |
| 18 | 1,7671 |
| 20 | 2,1816 |
| 24 | 3,1415 |
| 30 | 4,9086 |
Interprétation de votre résultat de surface terrière
Bien que la surface terrière par arbre soit la section transversale d'une seule tige, la mesure de gestion la plus utile est la surface terrière par hectare — la somme de toutes les surfaces terrières des tiges sur un hectare, exprimée en pieds carrés par hectare (pi²/ha). C'est une mesure directe de la densité du peuplement (densité d'occupation) et elle est largement utilisée dans les guides de densité d'occupation forestière pour déterminer si un peuplement est sous-utilisé, complètement utilisé ou surexploité.
Les gammes publiées typiques pour les peuplements de bois d'exploitation aménagés se situent généralement entre environ 60 et 120 pi²/ha après l'éclaircie et à la rotation, bien que les niveaux cibles varient selon l'essence, la qualité du site et l'objectif d'aménagement :
- Moins de ~60 pi²/ha : Souvent considéré comme sous-utilisé — l'espace de croissance n'est pas pleinement exploité, donc les arbres individuels poussent vite mais la production totale de bois par hectare est inférieure au potentiel.
- ~60–100 pi²/ha : Une gamme aménagée courante pour de nombreux objectifs de bois d'œuvre, équilibrant la croissance des arbres individuels avec le volume au niveau du peuplement.
- Au-dessus de ~120 pi²/ha : Signale fréquemment un peuplement surexploité où la compétition ralentit la croissance du diamètre et augmente la vulnérabilité aux insectes, aux maladies et à la mortalité — un déclencheur typique pour un traitement d'éclaircie.
De nombreux guides de densité d'occupation spécifiques à la région et à l'essence (comme ceux basés sur l'indice de densité de peuplement de Reineke et les tableaux de densité d'occupation publiés par le service forestier américain) définissent des seuils d'éclaircie explicites. En règle générale, une éclaircie ramenant à environ 60–80 pi²/ha de surface terrière résiduelle est une prescription courante pour soulager la compétition tout en maintenant la productivité du site. Consultez toujours le guide de densité d'occupation approprié à votre type de forêt et consultez un forestier professionnel pour les prescriptions spécifiques au site ; ceci est une information générale à titre éducatif, et non une prescription de gestion.
Surface terrière selon les scénarios de peuplement
Les scénarios ci-dessous montrent comment le DBH et le nombre d'arbres se combinent pour produire la surface terrière totale du peuplement. Pour les peuplements mélangés, la surface terrière par arbre est calculée pour chaque classe de taille et additionnée. Toutes les valeurs utilisent \(0,005454 \times \text{DBH}^{2}\).
| Scénario | DBH (po) | Nombre d'arbres | ST par arbre (pi²) | ST totale (pi²) |
|---|---|---|---|---|
| Peuplement jeune uniforme | 10 | 100 | 0,5454 | 54,54 |
| Bois d'œuvre mature | 16 | 50 | 1,3962 | 69,81 |
| Grands arbres patrimoniaux | 24 | 40 | 3,1415 | 125,66 |
| Peuplement mélangé (12 po × 30) | 12 | 30 | 0,7854 | 23,56 |
| Peuplement mélangé (16 po × 20) | 16 | 20 | 1,3962 | 27,92 |
| Peuplement mélangé (20 po × 10) | 20 | 10 | 2,1816 | 21,82 |
| Total peuplement mélangé | — | 60 | — | 73,30 |
Le peuplement mélangé additionne les trois classes de taille (23,56 + 27,92 + 21,82 = 73,30 pi²). Si ces totaux représentent les arbres inventoriés sur un hectare, les scénarios de grands arbres patrimoniaux et de haute densité approchent ou dépassent le seuil de surexploitation d'environ 120 pi²/ha discuté ci-dessus, tandis que le peuplement jeune uniforme à 54,54 pi²/ha serait considéré comme peu densément occupé.
FAQ
Pourquoi 0,005454 ? Cette constante combine le facteur d'aire du cercle \(\frac{\pi}{4}\) (≈ 0,7854) avec la conversion pouces² vers pieds² (÷ 144), soit \(0{,}7854 \div 144 \approx 0{,}005454\).
Le DHP est-il toujours en pouces ici ? Oui. Cette version américaine (système impérial) attend un DHP en pouces et fournit un résultat en pieds carrés. En système métrique, la surface terrière se calcule généralement par \(g = \frac{\pi}{4} \times \left(\frac{\text{DHP}}{100}\right)^2\) avec le DHP en cm pour obtenir des m² — c'est la convention utilisée en France et dans la plupart des pays européens.
Que m'indique la surface terrière totale ? La surface terrière à l'acre est un indicateur clé du niveau de peuplement : plus la valeur est élevée, plus le peuplement est dense, ce qui oriente les décisions d'éclaircie et de récolte.
