Calculateur de rendement de Carnot

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Température de la source froide (K)

Température de la source chaude (K)

Résultats

Rendement maximal (de Carnot)

40%

limite supérieure théorique

Rendement (fraction)	0,4
Source froide (Tc)	300 K
Source chaude (Th)	500 K

Qu'est-ce que le rendement de Carnot ?

Le rendement de Carnot correspond au rendement thermique maximal qu'un moteur thermique peut atteindre lorsqu'il fonctionne entre deux sources de chaleur. Baptisé en l'honneur du physicien français Sadi Carnot, il représente une limite idéale et réversible imposée par le deuxième principe de la thermodynamique. Aucun moteur réel — turbine à vapeur, moteur à combustion interne ou cycle frigorifique fonctionnant à l'envers — ne peut dépasser cette borne. Ce calculateur est universel : il repose uniquement sur la physique fondamentale et ne demande que des températures exprimées en kelvins.

Un moteur thermique de Carnot prélève de la chaleur à la source chaude, fournit un travail et rejette de la chaleur à la source froide.

Comment utiliser le calculateur

Saisissez la température de la source froide (Tc) et celle de la source chaude (Th), toutes deux en kelvins. La source chaude doit être plus chaude que la source froide pour obtenir un rendement positif ayant un sens physique. Pour convertir des degrés Celsius, ajoutez 273,15 (par exemple, 25 °C = 298,15 K). Le calculateur affiche le rendement à la fois sous forme de fraction décimale et de pourcentage.

La formule expliquée

L'équation de référence est $$\eta = 1 - \frac{\text{Cold Temp (K)}}{\text{Hot Temp (K)}}$$ Comme le rendement augmente à mesure que le rapport de températures \(T_c/T_h\) diminue, on le maximise en rendant la source chaude la plus chaude possible et la source froide la plus froide possible. Le rendement n'atteint 100 % que dans le cas impossible où \(T_c = 0\) K (le zéro absolu), ce qui confirme qu'un moteur parfait ne peut exister.

Le rendement augmente à mesure que le rapport des températures froide/chaude \(T_c/T_h\) diminue.

Exemple concret

Imaginons un moteur fonctionnant entre une source chaude à \(T_h = 500\) K et une source froide à \(T_c = 300\) K. On obtient alors $$\eta = 1 - \frac{300}{500} = 1 - 0{,}6 = 0{,}4$$ soit 40 %. Autrement dit, 40 % au maximum de la chaleur absorbée peut être convertie en travail ; les 60 % restants doivent être rejetés vers la source froide.

FAQ

Pourquoi dois-je utiliser les kelvins ? La formule repose sur la température absolue. Utiliser les degrés Celsius ou Fahrenheit donne des résultats dénués de sens physique, car les rapports de ces échelles ne sont pas proportionnels à l'énergie thermique.

Un moteur réel peut-il atteindre le rendement de Carnot ? Non. Les frottements, les vitesses de transfert thermique finies et les irréversibilités font que les moteurs réels restent bien en dessous de la limite de Carnot, mais celle-ci demeure une référence utile.

Que se passe-t-il si Tc est supérieure à Th ? Le rendement serait négatif, ce qui n'a aucun sens physique pour un moteur thermique — vérifiez bien laquelle des deux sources est la plus chaude.