ما المقصود بكفاءة كارنو؟
كفاءة كارنو هي أقصى كفاءة حرارية يمكن أن يبلغها أي محرك حراري وهو يعمل بين خزانين حراريين. سُمّيت هذه الكفاءة نسبةً إلى الفيزيائي الفرنسي سادي كارنو، وهي تمثّل حدًّا مثاليًّا وعكوسًا يفرضه القانون الثاني للديناميكا الحرارية. فلا يمكن لأي محرك حقيقي — سواء كان توربينًا بخاريًّا، أو محرك احتراق داخلي، أو دورة تبريد تعمل بالعكس — أن يتجاوز هذا الحد. وتعمل هذه الحاسبة بصورة شاملة في كل مكان؛ فهي تعتمد على الفيزياء البحتة ولا تتطلّب سوى درجات الحرارة معبَّرًا عنها بالكلفن.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل درجة حرارة الخزان البارد (Tc) ودرجة حرارة الخزان الساخن (Th)، وكلتاهما بالكلفن. ويجب أن يكون الخزان الساخن أعلى حرارةً من البارد للحصول على كفاءة موجبة ذات معنى. وللتحويل من الدرجات المئوية، أضف 273.15 (مثلًا: 25 °م = 298.15 ك). وتعرض الحاسبة الكفاءة على هيئة كسر عشري ونسبة مئوية في آنٍ واحد.
شرح المعادلة
المعادلة الحاكمة هي $$\eta = 1 - \frac{\text{Cold Temp (K)}}{\text{Hot Temp (K)}}$$. ولأنّ الكفاءة ترتفع كلما صغُرت نسبة درجتي الحرارة \(T_c/T_h\)، فإنك تبلغ أعلى كفاءة بجعل الخزان الساخن في أعلى درجة حرارة ممكنة والخزان البارد في أدنى درجة ممكنة. ولا تبلغ الكفاءة 100% إلا في الحالة المستحيلة حين تكون \(T_c = 0\) ك (الصفر المطلق)، وهو ما يؤكّد استحالة وجود محرك مثالي تامّ.
مثال محلول
لنفترض أنّ محركًا يعمل بين خزان ساخن عند \(T_h = 500\) ك وخزان بارد عند \(T_c = 300\) ك. عندئذٍ تكون الكفاءة $$\eta = 1 - \frac{300}{500} = 1 - 0.6 = 0.4$$ أي 40%. ويعني هذا أنّ 40% فقط من الحرارة الممتصّة يمكن تحويلها إلى شغل في أفضل الأحوال؛ أمّا الـ60% المتبقية فلا بدّ من طرحها إلى الخزان البارد.
الأسئلة الشائعة
لماذا يجب أن أستخدم الكلفن؟ تعتمد المعادلة على درجة الحرارة المطلقة. واستخدام الدرجات المئوية أو الفهرنهايتية يعطي نتائج لا معنى لها فيزيائيًّا، لأنّ نِسَب هذين المقياسين لا تتناسب طرديًّا مع الطاقة الحرارية.
هل يمكن لمحرك حقيقي أن يبلغ كفاءة كارنو؟ لا. فالاحتكاك ومعدلات انتقال الحرارة المحدودة وحالات اللاعكوسية تجعل المحركات الحقيقية أدنى بكثير من حدّ كارنو، لكنه يظل معيارًا مرجعيًّا مفيدًا.
ماذا لو كانت \(T_c\) أكبر من \(T_h\)؟ ستكون الكفاءة سالبة، وهو أمر غير فيزيائي بالنسبة إلى محرك حراري — فتحقّق من أيّ الخزانين هو الأسخن.
