À quoi sert ce calculateur
Cet outil part d'une date et d'une heure de départ, puis y ajoute (ou en retranche) une durée exprimée en jours, heures, minutes et secondes. Il vous renvoie la date du calendrier obtenue, l'heure correspondante ainsi que le jour de la semaine. Il s'appuie sur le calendrier grégorien proleptique et considère chaque minute comme strictement égale à 60 secondes (les secondes intercalaires ne sont pas prises en compte). Le calcul est universel ; le sélecteur d'ère facultatif vous permet simplement de saisir une année à l'aide d'un nom d'ère impériale japonaise — Meiji, Taishō, Shōwa, Heisei ou Reiwa — qui est converti en année occidentale (ère commune) avant le calcul.
Comment l'utiliser
Choisissez une ère (laissez « Occidental (EC) » pour les années ordinaires), puis indiquez l'année, le mois, le jour, l'heure, la minute et la seconde de départ. Sélectionnez le sens : « Après (+) » avance dans le temps, « Avant (-) » remonte dans le temps. Saisissez ensuite la durée écoulée en jours, heures, minutes et secondes. Laissez à 0 tout champ qui ne vous concerne pas. Validez pour afficher la date-heure obtenue et le jour de la semaine.
La formule expliquée
La date de départ est convertie en numéro de jour julien (JDN), un décompte continu des jours. Ce jour est ensuite combiné avec l'heure de la journée pour obtenir un total en secondes. Les secondes écoulées (avec leur signe) sont ajoutées, puis le total est de nouveau décomposé en un nombre de jours et une heure de la journée à l'aide d'une division entière par défaut, de sorte que les décalages négatifs (soustraction au-delà de minuit, d'un mois ou d'une année) produisent toujours une date valide. Le JDN est alors reconverti en année, mois et jour grégoriens, et le jour de la semaine est déduit directement du JDN.
$$\begin{gathered} T_{\text{result}} = T_{\text{start}} + \text{Dir} \cdot \Delta \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} Y &= \text{Era} + \text{Year} \\ T_{\text{start}} &= \text{JDN}(Y,\,\text{Mon},\,\text{Day}) \cdot 86400 \\ &\quad + 3600\,\text{Hr} + 60\,\text{Min} + \text{Sec} \\ \Delta &= 86400\,\text{Days} + 3600\,\text{Hrs} \\ &\quad + 60\,\text{Mins} + \text{Secs} \end{aligned} \right. \end{gathered}$$
Exemple concret
Départ le 15/06/2024 à 00:00:00, sens Après, durée écoulée de 0 jour 11 heures 40 minutes 30 secondes. Le JDN du 15/06/2024 vaut \(2\,460\,477\). L'ajout de \(42\,030\) secondes conserve le même jour et donne 11:40:30. Le résultat est donc le 15/06/2024 à 11:40:30, qui tombe un samedi.
FAQ
Gère-t-il les années bissextiles ? Oui. La conversion en numéro de jour julien applique automatiquement l'ensemble des règles grégoriennes de calcul des années bissextiles.
Puis-je soustraire du temps ? Oui. Choisissez « Avant (-) » et la totalité de la durée écoulée est retranchée, en remontant correctement à travers les jours, les mois et les années.
Et les fuseaux horaires et l'heure d'été ? Le calcul porte sur un instant calendaire pur, sans aucun ajustement de fuseau horaire ni de passage à l'heure d'été : les résultats sont donc parfaitement déterministes.
