рдЧреЛрд▓реНрдл рдУрд▓рдВрдкрд┐рдХ рдЧреЗрдо рдХреНрдпрд╛ рд╣реИ?
"рдЧреЛрд▓реНрдл рдУрд▓рдВрдкрд┐рдХ" рдкрдЯрд┐рдВрдЧ рдЧреНрд░реАрди рдкрд░ рдЦреЗрд▓рд╛ рдЬрд╛рдиреЗ рд╡рд╛рд▓рд╛ рдПрдХ рдордЬрд╝реЗрджрд╛рд░ рд╕рд╛рдЗрдб-рдЧреЗрдо рд╣реИред рд╣рд░ рд╣реЛрд▓ рдХрд╛ рдЦреЗрд▓ рддрдм рд╢реБрд░реВ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ рдЬрдм рд╕рднреА рдЦрд┐рд▓рд╛рдбрд╝реА рдЧреНрд░реАрди рдкрд░ рдкрд╣реБрдВрдЪ рдЬрд╛рддреЗ рд╣реИрдВред рдЬреЛ рдЦрд┐рд▓рд╛рдбрд╝реА рд╣реЛрд▓ рдореЗрдВ рдмреЙрд▓ рдбрд╛рд▓рддрд╛ рд╣реИ рдЙрд╕реЗ рдХрдк рд╕реЗ рджреВрд░реА рдХреЗ рд╣рд┐рд╕рд╛рдм рд╕реЗ рдкреЙрдЗрдВрдЯ рдорд┐рд▓рддреЗ рд╣реИрдВ, рдЬреЛ рдШрдЯрддреЗ рдХреНрд░рдо рдореЗрдВ рджрд┐рдП рдЬрд╛рддреЗ рд╣реИрдВ: рдЧреЛрд▓реНрдб = 4 рдкреЙрдЗрдВрдЯ (рд╕рдмрд╕реЗ рджреВрд░), рд╕рд┐рд▓реНрд╡рд░ = 3, рдмреНрд░реЙрдиреНрдЬрд╝ = 2, рдЖрдпрд░рди = 1, рдЬрдмрдХрд┐ рдЧреНрд░реАрди рдХреЗ рдмрд╛рд╣рд░ рд╕реЗ рд╕реАрдзреЗ рдЪрд┐рдк-рдЗрди рдХрд░рдиреЗ рдкрд░ рдбрд╛рдпрдордВрдб = 5 рдкреЙрдЗрдВрдЯ рдорд┐рд▓рддреЗ рд╣реИрдВред 18 рд╣реЛрд▓ рдореЗрдВ рд╣рд░ рдЦрд┐рд▓рд╛рдбрд╝реА рдХрд╛ рдПрдХ рдЪрд▓рддрд╛ рд╣реБрдЖ рдЯреЛрдЯрд▓ рдмрдирддрд╛ рд░рд╣рддрд╛ рд╣реИред рдпрд╣ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рдореЗрдбрд▓ рдирд╣реАрдВ рджреЗрддрд╛ тАФ рдпрд╣ рд╕рд┐рд░реНрдлрд╝ рдЖрдкрдХреЗ рднрд░реЗ рдЧрдП рд╣рд░ рдЦрд┐рд▓рд╛рдбрд╝реА рдХреЗ рдЯреЛрдЯрд▓ рдХреЛ рдЬреЛрдбрд╝рддрд╛ рдФрд░ рд░реИрдВрдХ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ, рддрд╛рдХрд┐ рдЖрдк рд╣рд┐рд╕рд╛рдм (рдФрд░ рдХреЛрдИ рджрд╛рдВрд╡) рдЭрдЯрдкрдЯ рдЪреБрдХрд╛ рд╕рдХреЗрдВред
рдЗрд╕реЗ рдХреИрд╕реЗ рдЗрд╕реНрддреЗрдорд╛рд▓ рдХрд░реЗрдВ
рд╕рдмрд╕реЗ рдЖрд╕рд╛рди рддрд░реАрдХрд╛ рдпрд╣ рд╣реИ рдХрд┐ рд╕рд╛рд░реЗ 18 рд╣реЛрд▓ рдкреВрд░реЗ рд╣реЛрдиреЗ рдХреЗ рдмрд╛рдж рд╣реА рдЧрдгрдирд╛ рдХрд░реЗрдВред рдкрд╣рд▓реЗ рдЦрд┐рд▓рд╛рдбрд╝рд┐рдпреЛрдВ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдЪреБрдиреЗрдВ (3 рд╕реЗ 12), рдлрд┐рд░ рд╣рд░ рдЦрд┐рд▓рд╛рдбрд╝реА рдХрд╛ 18 рд╣реЛрд▓ рдХрд╛ рдХреБрд▓ рдкреЙрдЗрдВрдЯ рдЯреЛрдЯрд▓ рднрд░реЗрдВред рдЦрд╛рд▓реА рдЦрд╛рдиреЗ рдХреЛ 0 рдЧрд┐рдирд╛ рдЬрд╛рдПрдЧрд╛ред рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рдЖрдкрдХреЛ рд╣рд░ рдЦрд┐рд▓рд╛рдбрд╝реА рдХрд╛ рдЯреЛрдЯрд▓, рдлрд╝рд╛рдЗрдирд▓ рд╕реНрдЯреИрдВрдбрд┐рдВрдЧреНрд╕, рдЯреЙрдк рд╕реНрдХреЛрд░ рдФрд░ рдХреБрд▓ рдорд┐рд▓рд╛рдХрд░ рд╕рд╛рд░реЗ рдкреЙрдЗрдВрдЯреНрд╕ рдмрддрд╛рддрд╛ рд╣реИ тАФ рдпрд╣ рдмрд┐рд▓ рдмрдВрдЯрд╡рд╛рд░реЗ рдХреА рддрд░рд╣ рдкреЙрдЯ рд╕реЗрдЯрд▓рдореЗрдВрдЯ рдореЗрдВ рдХрд╛рдо рдЖрддрд╛ рд╣реИред
рдлрд╝реЙрд░реНрдореВрд▓рд╛
рдЬрдм \(N\) рдЦрд┐рд▓рд╛рдбрд╝реА рд╣реЛрдВ рдФрд░ рд╕реНрдХреЛрд░ \(s_1\) рд╕реЗ \(s_N\) рддрдХ рд╣реЛрдВ, рддреЛ рдХреБрд▓ рдкреЙрдЗрдВрдЯреНрд╕ рдФрд░ рдЯреЙрдк рд╕реНрдХреЛрд░ рдЗрд╕ рддрд░рд╣ рдирд┐рдХрд▓рддреЗ рд╣реИрдВ:
$$\text{Total} = s_1 + s_2 + \cdots + s_N, \qquad \text{Top} = \max(s_1, s_2, \ldots, s_N)$$рд░реИрдВрдХрд┐рдВрдЧ рд╕реНрдЯреИрдВрдбрд░реНрдб рдХреЙрдореНрдкрд┐рдЯрд┐рд╢рди ("1224") рдХреНрд░рдо рд╕реЗ рд╣реЛрддреА рд╣реИ: рдмрд░рд╛рдмрд░ рд╕реНрдХреЛрд░ рд╡рд╛рд▓реЗ рдЦрд┐рд▓рд╛рдбрд╝реА рдПрдХ рд╣реА рд░реИрдВрдХ рд╢реЗрдпрд░ рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ, рдФрд░ рдЙрд╕рд╕реЗ рдиреАрдЪреЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рд╕реНрдХреЛрд░ рдХреЛ рд▓рд┐рд╕реНрдЯ рдореЗрдВ рдЙрд╕рдХреА рдкреЛрдЬрд╝рд┐рд╢рди рдХреЗ рдмрд░рд╛рдмрд░ рд░реИрдВрдХ рдорд┐рд▓рддреА рд╣реИред
рд╣рд▓ рдХрд┐рдпрд╛ рд╣реБрдЖ рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг
рдЪрд╛рд░ рдЦрд┐рд▓рд╛рдбрд╝рд┐рдпреЛрдВ рдХреЗ рд╕реНрдХреЛрд░ 8, 12, 5 рдФрд░ 12 рд╣реИрдВред рдХреБрд▓:
$$\text{Total} = 8 + 12 + 5 + 12 = 37 \text{ рдкреЙрдЗрдВрдЯреНрд╕}$$рдЯреЙрдк рд╕реНрдХреЛрд░ \(= 12\)ред рдШрдЯрддреЗ рдХреНрд░рдо рдореЗрдВ: рдЦрд┐рд▓рд╛рдбрд╝реА 2 (12), рдЦрд┐рд▓рд╛рдбрд╝реА 4 (12), рдЦрд┐рд▓рд╛рдбрд╝реА 1 (8), рдЦрд┐рд▓рд╛рдбрд╝реА 3 (5)ред рдХреЙрдореНрдкрд┐рдЯрд┐рд╢рди рд░реИрдВрдХрд┐рдВрдЧ рдХреЗ рд╣рд┐рд╕рд╛рдм рд╕реЗ: рдкрд╣рд▓рд╛ рдЦрд┐рд▓рд╛рдбрд╝реА 2, рдкрд╣рд▓рд╛ рдЦрд┐рд▓рд╛рдбрд╝реА 4, рддреАрд╕рд░рд╛ рдЦрд┐рд▓рд╛рдбрд╝реА 1, рдЪреМрдерд╛ рдЦрд┐рд▓рд╛рдбрд╝реА 3ред
рдЕрдХреНрд╕рд░ рдкреВрдЫреЗ рдЬрд╛рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рд╕рд╡рд╛рд▓
рдХреНрдпрд╛ рдореБрдЭреЗ рд╣рд░ рд╣реЛрд▓ рдХреЗ рдкреЙрдЗрдВрдЯреНрд╕ рднрд░рдиреЗ рд╣реИрдВ? рдирд╣реАрдВ тАФ рд╣рд░ рдЦрд┐рд▓рд╛рдбрд╝реА рдХрд╛ 18 рд╣реЛрд▓ рдХрд╛ рдХреБрд▓ рдЯреЛрдЯрд▓ рднрд░реЗрдВред рдЦреЗрд▓рддреЗ рд╕рдордп рдореЗрдбрд▓ рдкреЙрдЗрдВрдЯреНрд╕ рдЦреБрдж рдЬреЛрдбрд╝рддреЗ рд░рд╣реЗрдВред
рдмрд░рд╛рдмрд░реА (рдЯрд╛рдИ) рдХрд╛ рд╣рд┐рд╕рд╛рдм рдХреИрд╕реЗ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ? рдмрд░рд╛рдмрд░ рд╕реНрдХреЛрд░ рд╡рд╛рд▓реЗ рдЦрд┐рд▓рд╛рдбрд╝реА рдПрдХ рд╣реА рд░реИрдВрдХ рд╢реЗрдпрд░ рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ, рдФрд░ рдЕрдЧрд▓рд╛ рд╕реНрдХреЛрд░ рдЕрдкрдиреА рд▓рд┐рд╕реНрдЯ рдкреЛрдЬрд╝рд┐рд╢рди рдкрд░ рдкрд╣реБрдВрдЪ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ (рдЬреИрд╕реЗ 1, 1, 3, 4)ред
рдЕрдЧрд░ рдХреЛрдИ рдЦрд╛рдирд╛ рдЦрд╛рд▓реА рд░рд╣ рдЬрд╛рдП рддреЛ? рдЦрд╛рд▓реА рдЦрд╛рдиреЗ рдХреЛ 0 рдЧрд┐рдирд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ, рдФрд░ рд╕рд┐рд░реНрдлрд╝ рдкрд╣рд▓реЗ \(N\) рдЦрд┐рд▓рд╛рдбрд╝рд┐рдпреЛрдВ рдХреЗ рдЦрд╛рдиреЗ (рдЬрд┐рддрдиреА рдЖрдкрдХреА рдЦрд┐рд▓рд╛рдбрд╝реА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рд╣реИ) рдЬреЛрдбрд╝реЗ рдФрд░ рд░реИрдВрдХ рдХрд┐рдП рдЬрд╛рддреЗ рд╣реИрдВред