๋์ด๋ณ ์์ ๊ฐ๋ฅ์ฑ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋?
์ด ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋ ๋์ด๋ฅผ ๊ธฐ์ค์ผ๋ก ํ ๋ฒ์ ์๋ฆฌ ์ฃผ๊ธฐ๋น, ๊ทธ๋ฆฌ๊ณ 1๋ ๋์ ์์ฐ์์ ํ ํ๊ท ์ ์ธ ํ๋ฅ ์ ์ถ์ ํด ์ค๋๋ค. ์ฌ์ฑ์ ๊ฐ์๋ ฅ์ ๋์ด๊ฐ ๋ค์๋ก ๋์์ ์์ ์ง์ด ํจ๊ป ์ค์ด๋ค๋ฉด์ ์ ์ฐจ ๋ฎ์์ง๊ธฐ ๋๋ฌธ์, ๋์ด๋ ์์ ์ด ์ผ๋ง๋ ๋นจ๋ฆฌ ์ด๋ฃจ์ด์ง์ง๋ฅผ ๊ฐ๋ ํ๋ ๊ฐ์ฅ ๊ฐ๋ ฅํ ์งํ ์ค ํ๋์ ๋๋ค. ๋ค๋ง ์ฌ๊ธฐ์ ์ ์ํ๋ ์์น๋ ์ธ๊ตฌ ์ง๋จ์ ํ๊ท ๊ฐ์ผ๋ก, ์ผ๋ฐ์ ์ธ ์ ๋ณด ์ ๊ณต์ ์ํ ๊ฒ์ผ ๋ฟ ์ํ์ ์ง๋จ์ด๋ ๊ฐ์ธ๋ณ ์์ธก์ด ์๋๋ผ๋ ์ ์ ๊ธฐ์ตํด ์ฃผ์ธ์.
์ฌ์ฉ ๋ฐฉ๋ฒ
๋ณธ์ธ์ ๋์ด๋ฅผ ๋ง ๋์ด(์ฐ ๋จ์)๋ก ์ ๋ ฅํ๊ณ ๊ณ์ฐ ๋ฒํผ์ ๋๋ฅด๊ธฐ๋ง ํ๋ฉด ๋ฉ๋๋ค. ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋ ๋ ๊ฐ์ง ์์น๋ฅผ ์๋ ค์ค๋๋ค. ํ๋๋ ํ ์ฃผ๊ธฐ๋น ์ถ์ ์์ ํ๋ฅ (์๋ณ ํ๋ฅ )์ด๊ณ , ๋ค๋ฅธ ํ๋๋ 1๋ ๋์ ์๋ํ์ ๋์ ๋์ ์์ ํ๋ฅ ์ ๋๋ค. ์ด ์์น๋ ์ ํํ ๋ณด์ฅ์ด ์๋๋ผ ๋๋ต์ ์ธ ์ฐธ๊ณ ๊ธฐ์ค์ผ๋ก๋ง ํ์ฉํ์๊ธฐ ๋ฐ๋๋๋ค.
๊ณ์ฐ ๊ณต์ ํ์ด
์๋ณ ํ๋ฅ ์ ๋์ด๋๋ณ๋ก ์ ํด์ง๋๋ค. 30์ธ ๋ฏธ๋ง์ ์ฝ 25%, 30~34์ธ๋ 15%, 35~39์ธ๋ 10%, 40์ธ ์ด์์ 5%์ ๋๋ค. 1๋ ์ ์ฒด๋ก ํ์ฐํ ๋ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋ ๋งค ์ฃผ๊ธฐ๋ฅผ ์๋ก ๋ ๋ฆฝ์ ์ธ ์๋๋ก ๊ฐ์ ํ๊ณ , ๋์ ํ๋ฅ ๊ณต์ ๋ค์์ ์ฌ์ฉํฉ๋๋ค.
$$P = 1 - (1 - p)^{12}$$์ฌ๊ธฐ์ p๋ ์๋ณ ํ๋ฅ , 12๋ 1๋ ๋์์ ์ฃผ๊ธฐ ์๋ฅผ ๋ปํฉ๋๋ค.
๊ณ์ฐ ์์
32์ธ ์ฌ์ฑ์ 30~34์ธ ๊ตฌ๊ฐ์ ์ํ๋ฏ๋ก ์๋ณ ํ๋ฅ ์ 15%(\(p = 0.15\))์ ๋๋ค. 1๋ ๋์์ ๋์ ํ๋ฅ ์ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ด ์ฝ 85.8%๊ฐ ๋ฉ๋๋ค.
$$1 - (1 - 0.15)^{12} = 1 - 0.85^{12} \approx 1 - 0.1422 = 0.8578$$์์ฃผ ๋ฌป๋ ์ง๋ฌธ
์ด ์์น๊ฐ ์ ํํ๊ฐ์? ์๋๋๋ค. ๊ฐ์๋ ฅ ์ฐ๊ตฌ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋จ์ํํ ํ๊ท ๊ฐ์ด๋ฉฐ, ์ค์ ํ๋ฅ ์ ๊ฑด๊ฐ ์ํ, ์๋ฆฌ ์ฃผ๊ธฐ์ ๊ท์น์ฑ, ๋ฐฐ์ฐ์์ ๊ฐ์๋ ฅ, ๊ด๊ณ ์์ ๋ฑ์ ๋ฐ๋ผ ๋ฌ๋ผ์ง๋๋ค.
์ 35์ธ ์ดํ์ ์์ ํ๋ฅ ์ด ๋จ์ด์ง๋์? 30๋ ์ค๋ฐ์ ์ง๋๋ฉด ๋์์ ์์ ์ง์ด ๋ ๋น ๋ฅด๊ฒ ๊ฐ์ํด ์์ ํ๋ฅ ์ ๋ฎ์์ง๊ณ ์ ์ฐ ์ํ์ ๋์์ง๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ๋๋ค.
๋ณ์์ ๊ฐ๋ด์ผ ํ ๊น์? 35์ธ ๋ฏธ๋ง์ด๋ฉด์ 12๊ฐ์ ๋์, ๋๋ 35์ธ ์ด์์ด๋ฉด์ 6๊ฐ์ ๋์ ์๋ํ๋๋ฐ๋ ์์ ์ด ๋์ง ์์๋ค๋ฉด ๋์ ์ ๋ฌธ์๋ฅผ ์ฐพ์ ๊ฐ์ธ๋ณ ๊ฒ์ฌ๋ฅผ ๋ฐ์๋ณด์๊ธธ ๊ถํฉ๋๋ค.