Что такое реальная доходность?
Реальная доходность — это рост ваших денег после поправки на инфляцию. Вклад под 5% звучит привлекательно, но если цены растут на 3% в год, реальный прирост вашей покупательной способности оказывается куда скромнее. Этот калькулятор использует формулу Фишера, чтобы перевести номинальную процентную ставку в реальную — с учётом инфляции — и показать, насколько на самом деле растут ваши деньги.
Как пользоваться калькулятором
Укажите номинальную процентную ставку (ту самую ставку, которую заявляет банк, облигация или инвестиционный продукт) в процентах, а затем введите ожидаемый или фактический годовой уровень инфляции. Калькулятор рассчитает точную реальную ставку по формуле Фишера и для сравнения покажет распространённое приближение (номинальная ставка минус инфляция).
Разбор формулы
Точное соотношение выглядит так:
$$\text{Real Rate} = \left(\frac{1 + \dfrac{\text{Nominal Rate (\%)}}{100}}{1 + \dfrac{\text{Inflation Rate (\%)}}{100}} - 1\right) \times 100$$
Поскольку обе ставки работают по принципу сложного процента, для точного результата нельзя просто вычесть одну из другой. Популярная упрощённая формула реальная ≈ номинальная − инфляция хорошо работает только при небольших значениях; при высоких ставках она завышает вашу реальную доходность.
Пример расчёта
Допустим, ваши сбережения приносят номинальные 5%, а инфляция составляет 3%. Точная реальная ставка равна $$\left(\frac{1 + 0{,}05}{1 + 0{,}03} - 1\right) = \frac{1{,}05}{1{,}03} - 1 = 0{,}019417,$$ то есть около 1,94%. Быстрое приближение дало бы \(5\% - 3\% = 2\%\), что немного завышает истинное значение 1,94%.
Реальная доходность в различных сценариях
Точная реальная ставка рассчитывается по уравнению Фишера: \(\left(\frac{1+i}{1+\pi}-1\right)\times100\), где \(i\) — номинальная ставка и \(\pi\) — инфляция. Распространённое приближение просто вычитает: \(\text{реальная}\approx i-\pi\). При низких ставках два метода дают близкие результаты, но при возрастании ставок они расходятся, и точный результат всегда немного ниже приближения.
| Номинальная ставка | Уровень инфляции | Точная реальная ставка (Фишер) | Приближение (\(i-\pi\)) | Примечания |
|---|---|---|---|---|
| 2% | 3% | -0,97% | -1,00% | Отрицательная — покупательная способность снижается |
| 5% | 3% | 1,94% | 2,00% | Скромный реальный прирост |
| 8% | 6% | 1,89% | 2,00% | Разница увеличивается при более высокой инфляции |
| 10% | 2% | 7,84% | 8,00% | Сильный реальный рост |
| 3% | 3% | 0,00% | 0,00% | Точка безубыточности — покупательная способность остаётся неизменной |
| 4% | 8% | -3,70% | -4,00% | Сильно отрицательная в периоды высокой инфляции |
Обратите внимание, что когда номинальная ставка равна инфляции, реальная ставка точно равна нулю, и когда инфляция превышает номинальную ставку, реальная ставка становится отрицательной независимо от положительной объявленной доходности.
Интерпретация вашей реальной доходности
Реальная доходность показывает, насколько фактически изменилась ваша покупательная способность после исключения инфляции из номинальной процентной ставки или доходности инвестиций. Уравнение Фишера делает это расчёт точным:
$$\text{Реальная ставка} = \left(\frac{1 + \frac{i}{100}}{1 + \frac{\pi}{100}} - 1\right)\times 100$$- Положительная реальная ставка: ваша номинальная доходность превысила инфляцию, поэтому деньги, которые вы держите, покупают больше товаров и услуг, чем раньше. Каждый процентный пункт реальной доходности представляет подлинный рост покупательной способности.
- Нулевая реальная ставка (точка безубыточности): ваша номинальная доходность точно соответствовала инфляции. Сумма счёта выросла, но она покупает такую же корзину товаров, как в начале — в реальном выражении вы остались на месте.
- Отрицательная реальная ставка: инфляция опередила вашу номинальную доходность. Хотя баланс счёта мог возрасти, его покупательная способность в отношении реальных товаров снизилась, поэтому покупательная способность исчислилась.
Поскольку уравнение делит коэффициенты роста, а не вычитает ставки, точная реальная ставка всегда немного ниже, чем быстрое приближение \(i-\pi\), и разница увеличивается по мере возрастания обеих ставок. Точка безубыточности — это просто ставка, которая делает числитель равным знаменателю, то есть номинальная ставка, равная уровню инфляции, что даёт реальную ставку точно равную нулю.
Это общая образовательная информация, а не профессиональный финансовый совет. Реальная доходность не учитывает налоги, комиссии и время денежных потоков, все из которых влияют на фактические результаты; проконсультируйтесь с квалифицированным специалистом по вопросам, касающимся вашей конкретной ситуации.
Часто задаваемые вопросы
Может ли реальная ставка быть отрицательной? Да. Если инфляция выше вашей номинальной ставки, покупательная способность денег снижается, и реальная ставка становится отрицательной.
Почему точный ответ ниже, чем «номинальная минус инфляция»? Знаменатель (1 + инфляция) делит весь номинальный прирост целиком, поэтому эффект сложного процента уменьшает результат по сравнению с простым вычитанием.
Какой уровень инфляции использовать? Берите свежий или прогнозируемый годовой показатель инфляции — например, индекс потребительских цен (ИПЦ) для вашего региона.
