Что делает этот калькулятор
Инструмент переводит длину из сантиметров (см) в дюймы (in) — единицу, принятую в США, Великобритании и других англоязычных странах. Вы сразу получаете два результата: точное десятичное значение и удобную дробную запись, округлённую до ближайшей 1/8, 1/16, 1/2 или любого знаменателя на ваш выбор. Если итог составляет 12 дюймов и больше, калькулятор дополнительно раскладывает его на футы и дюймы — именно так размечена дюймовая рулетка.
Формула
Перевод точный. С 1959 года дюйм по международному соглашению равен ровно 2,54 сантиметра, поэтому:
$$\text{дюймы} = \dfrac{\text{сантиметры}}{2{,}54}$$
Чтобы получить дробь, возьмите дробную часть числа (то, что после запятой), умножьте её на выбранный знаменатель n, округлите до ближайшего целого — это и есть числитель, а затем сократите дробь числитель/знаменатель на их наибольший общий делитель. Например, 4/8 превращается в 1/2, а 12/16 — в 3/4.
Как пользоваться
Введите количество сантиметров и выберите точность дроби (значение «1/n»). Число 8 округляет до ближайшей восьмой доли дюйма, 16 — до шестнадцатой. Нажмите «Рассчитать», чтобы увидеть результат в десятичных дюймах, приблизительную дробь и (для больших длин) запись в футах и дюймах.
Разбор примера
Переведём 18 см с точностью до ближайшей 1/8 дюйма. Сначала: $$18 / 2{,}54 = 7{,}086614 \text{ дюйма}.$$ Целая часть — 7, дробная — 0,086614. Умножаем на 8: \(0{,}086614 \times 8 = 0{,}6929\), что округляется до 1. Значит, числитель равен 1, а дробь — 1/8. Ответ: 7 1/8 in.
Частые вопросы
2,54 — это приближённое значение? Нет. Один дюйм по международному определению равен ровно 2,54 см, поэтому десятичный результат точен — погрешность возможна только из-за округления при выводе на экран.
Почему моя дробь выглядит не как простое n/знаменатель? Дробь сокращается до несократимого вида, поэтому 6/8 показывается как 3/4.
Можно ли вводить отрицательные значения? Да. Знак сохраняется и в десятичном, и в дробном результате.
