Калькулятор секанса

Введите расчет

Угол (в градусах):

Результатов

Secant of 45°

1,414214

Введённый угол (градусы)	45°
Угол (радианы)	0,785398
Секанс	1,414214

Что вычисляет калькулятор секанса

Этот калькулятор секанса принимает один угол, заданный в градусах, и возвращает его секанс — \(\sec(\theta)\). Секанс — одна из шести основных тригонометрических функций; он определяется как величина, обратная косинусу. Поскольку большинство привычных углов (30°, 45°, 60°, 90°) мы задаём в градусах, а не в радианах, инструмент дополнительно переводит ваш угол в радианы — так вы видите, какое именно значение подаётся в функцию косинуса.

Кривая секанса имеет вертикальные асимптоты там, где косинус равен нулю.

Как пользоваться

• Введите угол в поле Угол (в градусах) — например, 60.
• Калькулятор переведёт градусы в радианы.
• Затем он вычислит косинус и возьмёт обратную величину, чтобы получить \(\sec(\theta)\).
• Вы увидите значение секанса и эквивалентный угол в радианах.

Разбор формулы

В основе расчёта лежит формула:

$$\sec(\theta) = \frac{1}{\cos\left(\text{Angle} \times \frac{\pi}{180}\right)}$$

Множитель \(\pi/180\) переводит градусы в радианы, ведь тригонометрические функции — и в математике, и в программном коде — работают именно с радианами. Найдя косинус этого значения в радианах, калькулятор делит на него единицу. Проще говоря, секанс показывает, как ведёт себя величина, обратная косинусу, при изменении угла.

Реклама

Секанс — это обратная величина косинуса, показанная геометрически на единичной окружности.

Пример расчёта

Допустим, вы ввели 60 градусов:

• Переводим в радианы: \(60 \times \frac{\pi}{180} \approx 1{,}0472\) рад.
• \(\cos(1{,}0472) = 0{,}5\).
• $$\sec(60°) = \frac{1}{0{,}5} = 2$$

В итоге калькулятор покажет секанс, равный 2, и значение в радианах около 1,0472 — ровно то, что приводится в учебниках.

Часто задаваемые вопросы

Почему при 90° калькулятор выдаёт огромное или «неопределённое» значение? Потому что \(\cos(90°) = 0\), а делить единицу на ноль математически нельзя. У секанса есть вертикальные асимптоты при 90°, 270° и далее через каждые 180°, поэтому вблизи этих углов значения устремляются к бесконечности.

Можно ли вводить отрицательные углы или значения больше 360°? Да. Косинус — периодическая функция, определённая для всех вещественных углов, поэтому отрицательные и большие значения работают без проблем. Например, \(\sec(-60°)\) тоже равен 2, ведь косинус — чётная функция.

Чем секанс отличается от косинуса? Секанс — это просто величина, обратная косинусу: \(\sec(\theta) = 1/\cos(\theta)\). Когда косинус мал, секанс велик, и наоборот. Минимальное значение секанса по модулю равно 1 и достигается там, где косинус равен ±1 (при 0°, 180° и т. д.).