Ondalıktan İkiliye Çevirici Nedir?
Bu araç, günlük hayatta kullandığımız 10 tabanlı (ondalık) sistemdeki bir sayıyı, bilgisayarların kendi içinde kullandığı 2 tabanına (ikili / binary) çevirir. İkili sistem yalnızca iki rakam kullanır: 0 ve 1. Burada her basamak, ikinin bir kuvvetini temsil eder. Çevirici evrenseldir; her ülkede ve negatif olmayan her tam sayı için aynı şekilde çalışır.
Nasıl Kullanılır?
Negatif olmayan bir tam ondalık sayı girin (örneğin 156) ve gönderin. Hesaplayıcı, sayının ikili karşılığını ve kaç bit (ikili basamak) tuttuğunu döndürür. Negatif sayılar 0 olarak kabul edilir, ondalık değerler ise tam sayıya yuvarlanarak kesilir.
Formülün Açıklaması
Klasik yöntem, 2'ye art arda bölmedir. Sayıyı 2'ye bölün ve kalanı (0 veya 1) not edin. Sayının yerine bölümü (sonucu) koyun ve bölüm 0 olana dek işlemi tekrarlayın. Topladığınız kalanları aşağıdan yukarıya (sondan başa) doğru okuduğunuzda ikili gösterimi elde edersiniz.
$$\text{Binary} = \sum_{i=0}^{k-1} b_i \cdot 2^{i}, \quad b_i = \left\lfloor \frac{\text{Decimal}}{2^{i}} \right\rfloor \bmod 2$$Örnek Çözüm
156'yı çevirelim: \(156 \div 2 = 78\) kalan 0, \(78 \div 2 = 39\) kalan 0, \(39 \div 2 = 19\) kalan 1, \(19 \div 2 = 9\) kalan 1, \(9 \div 2 = 4\) kalan 1, \(4 \div 2 = 2\) kalan 0, \(2 \div 2 = 1\) kalan 0, \(1 \div 2 = 0\) kalan 1. Kalanları aşağıdan yukarıya yazarsak: 10011100. Yani ondalık 156, ikili sistemde 10011100 değerine eşittir (8 bit).
Sıkça Sorulan Sorular
İkili sistemde 0 nedir? Basitçe 0'dır.
Bir sayı kaç bit ister? Bit sayısı, ikili basamakların sayısına eşittir; örneğin 156 için 8 bit gerekir.
Negatif sayıları çevirebilir miyim? Bu çevirici negatif olmayan tam sayılarla çalışır; negatif girdiler 0 olarak kabul edilir. Gerçek sistemler negatif değerler için ikiye tümleyen (two's complement) yöntemini kullanır.
