Tek Sayı Çarpım Tablosu Oluşturucu

Hesaplamaya Girin

Sayı (N)

Kaç satıra kadar

Formül

Show calculation steps (1)

1. Sum of All Products

   

   Sum of every product equals N times the triangular number of the row count

Sonuç

Multiplication Table of 7

7 × 20 = 140

sum of all rows: 1.470

k	İşlem	Sonuç
1	7 × 1	7
2	7 × 2	14
3	7 × 3	21
4	7 × 4	28
5	7 × 5	35
6	7 × 6	42
7	7 × 7	49
8	7 × 8	56
9	7 × 9	63
10	7 × 10	70
11	7 × 11	77
12	7 × 12	84
13	7 × 13	91
14	7 × 14	98
15	7 × 15	105
16	7 × 16	112
17	7 × 17	119
18	7 × 18	126
19	7 × 19	133
20	7 × 20	140

Tek Sayı Çarpım Tablosu Oluşturucu nedir?

Bu araç, tek bir sayının (N) çarpım tablosunu baştan sona hazırlar; N × 1'den N × 20'ye kadar (ya da daha az satır seçerseniz daha azını) tüm çarpımları sıralar. Çarpım tablolarını ezberleyen öğrenciler, çalışma kâğıdı hazırlayan öğretmenler ve belirli bir sayının katlarına hızlıca bakmak isteyen herkes için ideal bir araçtır.

Nasıl kullanılır?

Tablosunu görmek istediğiniz sayıyı Sayı (N) alanına yazın. Ardından kaç satır istediğinizi Kaç satıra kadar seçeneğiyle belirleyin — 1 ile 20 arasında herhangi bir değer girebilirsiniz. Hesaplayıcı her satırı "N × k = sonuç" biçiminde verir, son çarpımı gösterir ve tüm çarpımların toplamını hesaplar.

Formül açıklaması

Her satır basitçe satır_k = N × k şeklindedir; burada k 1'den başlayarak sayılır. Tüm çarpımların toplamı ise N × (n(n+1)/2) olur, çünkü 1 + 2 + … + n ifadesi n(n+1)/2 üçgensel sayısına eşittir. Yani 20 satırlık bir tabloda çarpanların toplamı 210'dur ve genel toplam N × 210 olur.

$$P_k = \text{N} \times k \qquad k = 1, 2, \ldots, \text{Up to}$$

$$\text{Sum} = \text{N} \times \frac{\text{Up to}\left(\text{Up to}+1\right)}{2}$$

Reklam

Her satır temel sayı N'yi k ile çarpar (k = 1'den k = 20'ye kadar).

Çözümlü örnek

N = 7'yi 20 satır üzerinden ele alalım. Satırlar 7×1=7, 7×2=14, 7×3=21 şeklinde ilerler ve ta 7×20=140'a kadar gider. Tüm çarpımların toplamı \(7 \times \frac{20 \times 21}{2} = 7 \times 210 = 1470\) olur. Oluşturucu, listenin tamamını ve bu 1470 toplamını otomatik olarak gösterir.

Çarpımlar her satırda sabit bir adım N kadar büyürken, çalışan toplam daha hızlı yükselir.

Sıkça Sorulan Sorular

Ondalıklı sayı kullanabilir miyim? Evet — 2,5 gibi değerler girebilirsiniz; çarpımlar buna göre hesaplanır (\(2{,}5 \times 4 = 10\)).

Neden 20 satırla sınırlı? Standart çarpım tabloları genellikle 10, 12 ya da 20'ye kadar gider; 20'de sınırlamak tabloyu okunaklı tutarken en yaygın ihtiyaçları da karşılar.

Toplam ne anlama geliyor? Gösterilen tüm çarpımların toplamıdır; hızlı kontroller ve örüntü alıştırmaları için kullanışlıdır.