什麼是沸點上升？

沸點上升是一種「依數性質」（colligative property）：當不揮發的溶質溶解於溶劑中時，所形成溶液的沸點會高於純溶劑。上升的幅度只與溶液中溶質粒子的「數量」有關，而與溶質的化學種類無關。本計算器可算出沸點上升值 $\Delta T_b$，並可選擇性地求出溶液的新沸點。

比較純溶劑與溶液沸點的相圖 — 加入溶質會升高沸點：溶液必須達到更高的溫度才能與大氣壓相平衡。

如何使用本計算器

請輸入三個數值：凡特何夫因子（$i$）、溶劑的沸點上升常數（$K_b$，單位為 °C·kg/mol），以及溶液的質量莫耳濃度（$m$，單位為 mol/kg）。若要得到上升後的沸點，可另外輸入溶劑的正常沸點。以水為例，$K_b \approx 0.512$ °C·kg/mol，正常沸點為 100 °C。

公式解析

三者的關係為 $$\Delta T_b = i \cdot K_b \cdot m$$ 其中 $i$ 是凡特何夫因子，代表每一個化學式單位溶解後所產生的粒子數（糖為 1，NaCl 約為 2，CaCl₂ 約為 3）。$K_b$ 是溶劑本身的特性常數。$m$ 為質量莫耳濃度，即每公斤溶劑中所含溶質的莫耳數。新沸點則直接由 $$T_b = T_b^{0} + \Delta T_b$$ 求得。

分解沸點上升公式各因素的示意圖 — $\Delta T_b$取決於三個因素：凡特荷夫因子$i$、沸點上升常數$K_b$和重量莫耳濃度$m$。

範例演算

將 1 莫耳的 NaCl 溶於 1 公斤的水中（$m = 1$ mol/kg）。NaCl 會解離成 Na⁺ 與 Cl⁻，因此 $i \approx 2$。代入 $K_b = 0.512$：$$\Delta T_b = 2 \times 0.512 \times 1 = 1.024 \text{ °C}$$此溶液的沸點約為 $$100 + 1.024 = 101.024 \text{ °C}$$

常见溶劑的沸點升高常數 (Kb) 和沸點

沸點升高常數 $K_b$ 是溶劑的一個性質，它通過 $\Delta T_b = i \cdot K_b \cdot m$ 將溶液的莫耳濃度與其沸點升高聯繫起來。較大的 $K_b$ 值意味著溶劑的沸點每莫爾溶解粒子上升更陡峭。下表列出了常見實驗室溶劑的 $K_b$（單位：°C·kg/mol）和正常沸點（在 1 atm 下）。

溶劑	K_b (°C·kg/mol)	正常沸點 (°C)
水	0.512	100
苯	2.53	80.1
氯仿	3.63	61.2
乙醇	1.22	78.4
乙酸	3.07	118.1
四氯化碳	4.95	76.7
乙醚	2.02	34.5
樟腦	5.95	207.4
環己烷	2.79	80.7

注意 $K_b$ 值在不同文獻中略有變化，取決於參考溫度和測量方法；當需要高精度時，請使用您特定數據集提供的值。

常見溶質的范特荷夫因子典型值

范特荷夫因子 $i$ 說明每個式量的溶質在溶液中產生的溶解粒子數。非電解質（如糖）不會解離，因此 $i \approx 1$。離子化合物解離成離子，給出理想的 $i$ 等於離子的數目。在實際溶液中，離子對形成會將有效值降低到理想值以下，因此觀測到的 $i$ 通常較低，特別是對於多價離子。

溶質	分子式	產生的離子	理想 i	近似觀測 i（稀溶液）
蔗糖	C₁₂H₂₂O₁₁	無（非電解質）	1	1
葡萄糖	C₆H₁₂O₆	無（非電解質）	1	1
氯化鈉	NaCl	Na⁺ + Cl⁻	2	~1.9
氯化鉀	KCl	K⁺ + Cl⁻	2	~1.9
氯化鈣	CaCl₂	Ca²⁺ + 2 Cl⁻	3	~2.7
硫酸鎂	MgSO₄	Mg²⁺ + SO₄²⁻	2	~1.3
硫酸鈉	Na₂SO₄	2 Na⁺ + SO₄²⁻	3	~2.5
氯化鋁	AlCl₃	Al³⁺ + 3 Cl⁻	4	~3（變化）
乙酸	CH₃COOH	弱電解質（部分）	1–2	略大於 1

使用理想 $i$ 進行快速估計，匹配實驗數據時使用觀測值。MgSO₄ 與其理想值 2 的較大偏差反映了二價離子之間廣泛的離子對形成。

常見問題

什麼是凡特何夫因子？它代表溶質溶解後，每一個化學式單位實際釋出的有效粒子數。糖等非電解質取 $i = 1$；離子化合物則取解離後的離子數（在高濃度下還需考慮離子配對所造成的修正）。

質量莫耳濃度的單位是什麼？質量莫耳濃度是每公斤溶劑中所含溶質的莫耳數（mol/kg），而非每公升——它不會隨溫度變化而改變。

常見溶劑的 $K_b$ 是多少？水為 0.512、苯為 2.53、氯仿為 3.63、乙醇為 1.22 °C·kg/mol。

沸點上升計算器

輸入計算

數學公式

Boiling Point Elevation (ΔTb)

結果