什麼是離子強度?
離子強度(I)用來衡量溶液中所有離子的總濃度,並依各離子電荷的平方加以加權。它在電化學、分析化學以及描述活度係數的德拜—休克爾(Debye–Hückel)理論中都是關鍵物理量。由於高價離子對溶液行為的影響遠大於一價離子,因此公式中電荷以平方的形式出現。
公式解析
離子強度的計算公式為:
$$I = \frac{1}{2} \sum_{i} c_i z_i^2$$
其中加總涵蓋溶液裡的每一種離子。對每一種離子而言,\(c_i\) 是它的莫耳濃度(mol/L),\(z_i\) 則是它的電荷數(例如 Na⁺ 為 +1、Cl⁻ 為 −1、Ca²⁺ 為 +2)。每一項都是濃度乘以電荷的平方,最後再將總和乘以二分之一。要注意的是,由於電荷取了平方,正負號並不影響結果。
如何使用本計算器
輸入溶液中每一種離子的莫耳濃度與整數電荷(最多四種)。沒有用到的列,把濃度留為 0 即可。計算器會回傳以 mol/L 為單位的離子強度,並一併顯示加總項 \(\sum c_i z_i^2\)。
實例演算
以 0.1 M 的 NaCl 為例,它會解離成 0.1 M 的 Na⁺(\(z = +1\))與 0.1 M 的 Cl⁻(\(z = -1\))。因此 $$I = \frac{1}{2} (0.1 \cdot 1^2 + 0.1 \cdot 1^2) = \frac{1}{2} (0.1 + 0.1) = 0.1 \text{ mol/L}.$$對於 1:1 型電解質,離子強度恰好等於其濃度。若改用 0.1 M 的 CaCl₂,則會得到 0.1 M 的 Ca²⁺ 與 0.2 M 的 Cl⁻,計算為 $$I = \frac{1}{2} (0.1 \cdot 4 + 0.2 \cdot 1) = 0.3 \text{ mol/L}.$$
常見問題
電荷的正負號會影響結果嗎?不會。因為電荷取了平方,+2 與 −2 的離子貢獻完全相同。
應該使用什麼單位?請使用莫耳濃度(mol/L),算出的結果同樣以 mol/L 為單位。
為什麼離子強度很重要?它透過德拜—休克爾方程式決定活度係數,進而影響真實(非理想)溶液中的溶解度、反應速率與平衡常數。