이온 강도 계산기

계산 입력

이온 1 농도 (mol/L)

이온 1 전하수

이온 2 농도 (mol/L)

이온 2 전하수

이온 3 농도 (mol/L)

이온 3 전하수

이온 4 농도 (mol/L)

이온 4 전하수

결과

이온 강도

0.1

mol/L

Σ ci zi2	0.2
공식	I = ½ Σ ci zi2

이온 강도란?

이온 강도(\(I\))는 용액 속에 존재하는 이온의 총 농도를 각 이온 전하의 제곱으로 가중하여 나타낸 값입니다. 전기화학, 분석화학, 그리고 활동도 계수를 다루는 디바이-휘켈(Debye–Hückel) 이론에서 핵심이 되는 물리량이죠. 전하가 큰 이온일수록 용액의 거동에 미치는 영향이 1가 이온보다 훨씬 크기 때문에, 공식에서 전하는 제곱 형태로 나타납니다.

이온 농도가 높을수록, 전하가 클수록 용액의 이온 세기는 커집니다.

공식 풀이

이온 강도는 다음과 같이 정의됩니다.

$$I = \frac{1}{2} \sum_{i} c_i z_i^2$$

여기서 합(\(\Sigma\))은 용액 속의 모든 이온종에 대해 더한다는 의미입니다. 각 이온종에 대해 \(c_i\)는 몰농도(mol/L), \(z_i\)는 전하수(예: Na⁺는 +1, Cl⁻는 −1, Ca²⁺는 +2)입니다. 각 항은 농도에 전하의 제곱을 곱한 값이고, 이들을 모두 더한 뒤 \(\frac{1}{2}\)을 곱합니다. 전하가 제곱되므로 부호(+, −)는 결과에 영향을 주지 않는다는 점도 기억해 두세요.

이온 세기는 각 이온의 농도에 전하의 제곱을 곱해 모두 더한 뒤, 그 합을 반으로 나눈 값입니다.

계산기 사용법

용액에 존재하는 각 이온의 몰농도와 정수 전하수를 입력하세요(최대 4가지 이온종). 사용하지 않는 행은 농도를 0으로 두면 됩니다. 계산기는 이온 강도(mol/L)와 함께 합산값 \(\sum c_i z_i^2\)을 함께 보여줍니다.

계산 예시

0.1 M NaCl 용액을 예로 들어보겠습니다. 이 용액은 0.1 M Na⁺(\(z = +1\))와 0.1 M Cl⁻(\(z = -1\))로 해리됩니다. 따라서 $$I = \frac{1}{2}(0.1 \cdot 1^2 + 0.1 \cdot 1^2) = \frac{1}{2}(0.1 + 0.1) = 0.1 \text{ mol/L}$$가 됩니다. 1:1 전해질의 경우 이온 강도는 농도와 같습니다. 반면 0.1 M CaCl₂라면 0.1 M Ca²⁺와 0.2 M Cl⁻로 해리되어 $$I = \frac{1}{2}(0.1 \cdot 4 + 0.2 \cdot 1) = 0.3 \text{ mol/L}$$가 됩니다.

자주 묻는 질문

전하의 부호가 결과에 영향을 주나요? 아닙니다. 전하가 제곱되기 때문에 +2 이온과 −2 이온은 똑같이 기여합니다.

어떤 단위를 사용해야 하나요? 몰농도(mol/L)를 사용하세요. 그러면 결과도 mol/L 단위로 나옵니다.

이온 강도가 왜 중요한가요? 디바이-휘켈 식을 통해 활동도 계수를 결정하며, 이는 실제(비이상) 용액에서 용해도, 반응 속도, 평형 상수에 직접적인 영향을 미치기 때문입니다.