什麼是星期幾計算機?
這個工具可以告訴你任何日期落在星期幾。只要輸入月份、日期與年份,它就會回傳星期幾的名稱,並附上一連串實用的日曆資訊:那天是一年中的第幾天、該月份與整年各有多少天、那天是當月第幾個出現的星期幾(例如「第 3 個星期一」),以及該星期幾在當月共出現幾次。本工具採用外推格里曆(proleptic Gregorian calendar),因此適用於過去或未來的任何年份,並在世界各地都通用。
如何使用
選擇月份與年份,輸入日期,再挑選星期名稱要顯示的語言。按下計算,就會看到一句白話的結果,例如「2026 年 6 月 15 日是星期一」,並附上一張詳細資訊表。輸入的日期會依照所選月份的實際天數進行驗證,因此像 2 月 30 日這種不存在的日期會被自動排除。
公式說明
星期幾是透過蔡勒公式(Zeller's congruence)求得。其中 1 月與 2 月會被視為前一年的第 13、14 個月。設 \(K = \) 年份 \(\bmod\ 100\)、\(J = \lfloor \) 年份 \(/ 100 \rfloor\),則 $$h = \left( d + \left\lfloor \frac{13(m+1)}{5} \right\rfloor + K + \left\lfloor \frac{K}{4} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{J}{4} \right\rfloor + 5J \right) \bmod 7$$所得數值中 0 = 星期六,1 = 星期日。我們再將其換算成以星期日 = 0 到星期六 = 6 的索引。閏年依格里曆規則判定:能被 4 整除為閏年,但逢百年須能被 400 整除才算閏年。
實例演算
以 2026 年 6 月 15 日為例:\(K = 26\)、\(J = 20\)、\(\lfloor 13 \cdot 7 / 5 \rfloor = 18\),因此 $$h = (15 + 18 + 26 + 6 + 5 + 100) \bmod 7 = 170 \bmod 7 = 2 = \text{星期一}$$6 月有 30 天,這天是 365 天年份中的第 166 天,是當月第 3 個星期一,而 2026 年 6 月共有 5 個星期一。
常見問題
它適用於很久以前的日期嗎?數學上是可以的,但在 1582 年 10 月之前,歐洲多數地區使用儒略曆(Julian calendar),因此歷史上實際的星期幾可能有所不同。本工具一律採用外推格里曆。
一週是從星期日還是星期一開始?星期幾的計算與一週起始日無關。我們將星期日設為索引 0,但這只影響表格的顯示方式,不會改變計算結果。
為什麼提供多種語言?星期名稱僅供顯示之用;選擇語言只是把標籤翻譯成該語言,底層的日期運算完全相同。