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輸入計算

數學公式

Show calculation steps (1)
  1. Result as H : M : S

    Result as H : M : S: 時、分、秒加減計算機

    The total seconds split back into whole hours, minutes and seconds.

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結果

總時間
6 h 45 m 45 s
=小時 6.7625 hours
=分鐘 405.75 minutes
=秒 24,345 seconds

這個計算機的功能

這個工具可讓你相加與相減最多五段獨立的時間長度,每一段都以時、分、秒來表示。每一列還附帶「重複次數」,因此你可以先把單一段時間乘上它發生的次數,再加入或減去總和。計算結果會以兩種方式呈現:一是整齊的「時:分:秒」總和,二是分別換算成小時、分鐘、秒的十進位數值。這是純粹的時間運算,適用於世界各地的任何用途。

使用方法

每一列先選擇相加相減,輸入時、分、秒,再設定重複次數(也就是這段時間發生幾次)。重複次數設為 0 時,該列就不會生效。輸入時不必把分與秒限制在 0 到 59 之間——直接填 90 分鐘也沒問題,系統會視為 1 小時 30 分鐘。用不到的列保持為零即可。計算機會自動將最終總和標準化。

公式說明

每一列會先換算成秒:

$$\text{該列秒數} = \text{時} \times 3600 + \text{分} \times 60 + \text{秒}$$

接著這個數值會乘上該列帶正負號的運算(相加為 +1,相減為 -1)以及它的重複次數,然後把五列的結果全部加總成單一的秒數總和。

$$\text{Total Seconds} = \sum_{i=1}^{5} \text{Op}_i \cdot \text{Repeat}_i \cdot \left( 3600\,\text{H}_i + 60\,\text{M}_i + \text{S}_i \right)$$

十進位輸出則是把這個總和分別除以 60(得到分鐘)與 3600(得到小時)。「時:分:秒」的顯示方式是先取整數小時(向下取整),再算出剩餘的分與秒。

$$\begin{gathered} \text{Hours} = \left\lfloor \frac{T}{3600} \right\rfloor, \quad \text{Minutes} = \left\lfloor \frac{T \bmod 3600}{60} \right\rfloor, \quad \text{Seconds} = T \bmod 60 \\[1em] \text{where}\quad T = \text{Total Seconds} \end{gathered}$$

若總和為負,整個結果都會保留負號。

使用乘數3600與60將時、分、秒轉換為總秒數的示意圖
加減之前,每個時長都會先轉換為秒。

實際範例

預設值:第 1 列 = 相加(2 時 45 分 15 秒)x 2 = 9915 秒 x 2 = 19830 秒。

$$\text{第 1 列} = (2 \times 3600 + 45 \times 60 + 15) \times 2 = 9915 \times 2 = 19830\,\text{秒}$$

第 2 列 = 相加(1 時 15 分 15 秒)x 1 = 4515 秒。

$$\text{第 2 列} = (1 \times 3600 + 15 \times 60 + 15) \times 1 = 4515\,\text{秒}$$

第 3 到第 5 列的重複次數為 0,因此不計入。總和 = 19830 + 4515 = 24345 秒。

$$19830 + 4515 = 24345\,\text{秒}$$

換算後為 24345 / 3600 = 6.7625 小時、24345 / 60 = 405.75 分鐘,而以時:分:秒表示則是 6 小時 45 分鐘 45 秒。

$$\frac{24345}{3600} = 6.7625\,\text{小時}, \quad \frac{24345}{60} = 405.75\,\text{分鐘}$$
從多個帶符號的重複時長到單一正規化時-分-秒總和的流程
帶符號的重複時長彙總為一個正規化的時:分:秒總和。

常見問題

結果可以是負數嗎?可以。如果你的相減列大於相加列,總和就會變成負數,整段時間前面會顯示負號。

重複次數有什麼作用?它會把該列的整段時間乘上對應倍數。例如一項 30 分鐘的工作重複 4 次,就會加上 2 小時。

可以輸入小數嗎?可以。你能輸入帶小數的時、分或秒;十進位輸出會保留精度,而「時:分:秒」顯示則會向下取整到整數秒。

最後更新: