Công cụ này làm gì?
Công cụ chuyển đổi vận tốc góc nhận vào một giá trị tốc độ quay và biểu diễn nó đồng thời theo cả mười hai đơn vị được hỗ trợ: độ, radian và vòng quay, mỗi loại tính theo giây, phút, giờ và ngày. Vận tốc góc cho biết một vật quay nhanh đến mức nào, và mỗi lĩnh vực lại ưa chuộng một đơn vị khác nhau — kỹ sư thường dùng vòng/phút (rpm), nhà vật lý dùng radian/giây (rad/s), còn các nhà thiên văn học hay làm việc với độ hoặc vòng/ngày. Công cụ này kết nối tất cả lại với nhau thông qua một chuẩn nội bộ thống nhất. Đây hoàn toàn là phép quy đổi toán học thuần túy, nên áp dụng giống hệt nhau ở mọi nơi, không phụ thuộc quy định vùng miền nào.
Cách sử dụng
Chọn đơn vị của giá trị bạn đang có từ danh sách thả xuống, nhập giá trị đó vào ô Giá trị rồi bấm gửi. Ô kết quả nổi bật sẽ hiển thị kết quả theo đơn vị cơ bản SI là radian/giây, còn bảng bên dưới liệt kê mọi đơn vị còn lại. Giá trị âm vẫn hợp lệ và chỉ đơn giản biểu thị chiều quay ngược lại; giá trị 0 cho kết quả 0 ở tất cả các đơn vị.
Giải thích công thức
Mỗi đơn vị được gán một hệ số quy đổi về đơn vị cơ bản SI là radian/giây (rad/s). Các hệ số này xuất phát từ hai dữ kiện: một vòng quay bằng \(2\pi\) radian và bằng 360 độ; còn các đại lượng theo phút, giờ và ngày chính là tốc độ theo giây chia cho 60, 3600 và 86400. Để quy đổi, công cụ trước tiên chuẩn hóa giá trị nhập vào về rad/s theo công thức $$\omega_{\text{SI}} = \text{giá trị} \times f_{\text{nguồn}}$$ sau đó chia cho từng hệ số đích: $$\omega_{\text{đích}} = \frac{\omega_{\text{SI}}}{f_{\text{đích}}}$$ Hằng số \(\pi\) có độ chính xác cao (Math.PI) giúp các phép chuyển đổi độ và vòng quay luôn chuẩn xác.
Ví dụ minh họa
Nhập 1 radian/ngày. Bước 1: \(\omega_{\text{SI}} = 1 \times (1/86400) = 1.1574074074 \times 10^{-5}\ \text{rad/s}\). Bước 2 cho ra, trong số các kết quả khác, \(0.041666666667\) rad/h, \(6.6314559622 \times 10^{-4}\) độ/s, \(57.295779513\) độ/ngày, \(0.0001105242660\) rpm và \(0.159154943092\) rpd — đúng như bảng kết quả mong đợi.
Tốc độ góc phổ biến được so sánh
Bảng dưới đây liệt kê các vật thể quay quen thuộc được biểu diễn trong ba đơn vị. Các chuyển đổi sử dụng \(\text{rad/s}=\text{rpm}\times2\pi/60\) và \(\text{deg/s}=\text{rpm}\times6\). Các giá trị được làm tròn để dễ đọc.
| Vật thể | Tốc độ xấp xỉ (rpm) | rad/s | deg/s |
|---|---|---|---|
| Kim giây đồng hồ (1 vòng/phút) | 1 | 0.1047 | 6 |
| Quay của Trái Đất (1 vòng/ngày) | 0.000694 | 0.0000727 | 0.00417 |
| Đĩa vinyl LP (33⅓ rpm) | 33.33 | 3.491 | 200 |
| Đĩa vinyl đơn (45 rpm) | 45 | 4.712 | 270 |
| Động cơ ô tô ở chế độ không tải (~800 rpm) | 800 | 83.78 | 4800 |
| Ổ cứng máy tính để bàn (7200 rpm) | 7200 | 753.98 | 43200 |
| Máy xay sinh tố (~20,000 rpm) | 20000 | 2094 | 120000 |
Các hằng số được sử dụng
Mỗi chuyển đổi trong công cụ này được xây dựng từ một tập nhỏ các hằng số toán học và dựa trên thời gian chính xác:
- \(\pi \approx 3.14159265359\)
- \(2\pi \approx 6.28318530718\) (radian trong một vòng quay đầy đủ)
- \(1\text{ vòng} = 360^\circ = 2\pi\text{ rad}\)
- \(\pi/180 \approx 0.0174533\) (radian trên độ)
- \(180/\pi \approx 57.29578\) (độ trên radian)
- 1 phút = 60 giây
- 1 giờ = 3600 giây
- 1 ngày = 86400 giây
Các hằng số góc (\(\pi\), \(2\pi\), \(\pi/180\)) xử lý mối quan hệ độ ↔ rad ↔ vòng, trong khi các ước số 60, 3600 và 86400 cân chỉnh bất kỳ tốc độ "trên giây" nào xuống trên phút, trên giờ hoặc trên ngày. Vì \(\pi\) là vô tỉ, tất cả các yếu tố ngoại trừ các tỉ số thuần túy (chẳng hạn như rad/phút = 1/60) đều là số thập phân không kết thúc và được hiển thị làm tròn.
Câu hỏi thường gặp
rpm có phải là vòng quay mỗi phút không? Đúng vậy. rpm là số vòng quay mỗi phút; nhân với \(2\pi/60\) để ra rad/s.
Làm sao chuyển độ/s sang rad/s? Nhân với \(\pi/180\) (khoảng \(0.0174533\)).
Tôi có thể nhập giá trị âm hoặc 0 không? Được. Giá trị âm nghĩa là quay ngược chiều, còn giá trị 0 sẽ cho kết quả 0 ở mọi đơn vị.
