Máy tính lực đẩy Archimedes là gì?
Công cụ này tính lực đẩy (lực nâng, hay còn gọi là lực đẩy Acsimet) tác dụng lên một vật nhúng trong chất lỏng dựa theo nguyên lý Archimedes. Nguyên lý này phát biểu rằng: bất kỳ vật nào nhúng toàn phần hoặc một phần vào chất lỏng đều chịu một lực đẩy hướng lên có độ lớn bằng trọng lượng phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ. Máy tính áp dụng cho mọi loại chất lỏng và mọi giá trị nhập theo hệ SI thống nhất, nên dùng được ở khắp nơi — không phụ thuộc vào quy định riêng của bất kỳ quốc gia nào.
Cách sử dụng
Bạn nhập ba thông số: khối lượng riêng của chất lỏng (kg/m³), thể tích chất lỏng bị vật chiếm chỗ (m³) và gia tốc trọng trường (m/s², thường là 9,81 trên Trái Đất). Với vật chìm hoàn toàn, thể tích chiếm chỗ bằng đúng thể tích của vật. Với vật nổi, nó chỉ bằng phần thể tích chìm dưới mặt nước. Kết quả trả về là lực đẩy tính bằng newton, kèm theo khối lượng phần chất lỏng bị chiếm chỗ tính bằng kilôgam.
Giải thích công thức
Công thức cốt lõi là Fđ = ρ · V · g, trong đó ρ là khối lượng riêng chất lỏng, V là thể tích bị chiếm chỗ và g là gia tốc trọng trường. Tích ρ·V chính là khối lượng phần chất lỏng bị chiếm chỗ, và khi nhân với g, khối lượng đó được chuyển thành trọng lượng (lực). Một số giá trị khối lượng riêng thường gặp: nước ngọt ≈ 1000 kg/m³, nước biển ≈ 1025 kg/m³, không khí ≈ 1,225 kg/m³.
Ví dụ minh họa
Một khối vật chiếm chỗ 0,05 m³ nước ngọt (ρ = 1000 kg/m³) trên Trái Đất (g = 9,81 m/s²). Lực đẩy là F = 1000 × 0,05 × 9,81 = 490,5 N, và khối lượng chất lỏng bị chiếm chỗ là 1000 × 0,05 = 50 kg. Nếu lực đẩy này lớn hơn trọng lượng của vật thì vật sẽ nổi.
Mật độ chất lỏng thông dụng
Lực nổi phụ thuộc trực tiếp vào mật độ của chất lỏng bị đẩy, \(\rho\), trong mối liên hệ \(F_b = \rho \, V \, g\). Bảng dưới đây liệt kê các mật độ đại diện ở nhiệt độ tiêu chuẩn (khoảng 20 °C, ngoại trừ trường hợp trạng thái bình thường của chất khác). Các giá trị được cho bằng kilôgam trên mét khối (kg/m³), là đơn vị SI được sử dụng bởi máy tính này.
| Chất lỏng | Mật độ (kg/m³) | Ghi chú |
|---|---|---|
| Nước ngọt | 998 | 20 °C; ~1000 ở 4 °C |
| Nước biển | 1025 | Độ mặn điển hình của đại dương |
| Dầu (dầu thô nhẹ / dầu thực vật) | ~900 | Thay đổi 850–950 |
| Xăng (xăng dầu) | ~745 | Thay đổi 720–775 |
| Etanol | 789 | Tinh khiết, 20 °C |
| Thủy ngân | 13534 | Kim loại lỏng, 20 °C |
| Glycerin (glycerol) | 1261 | 20 °C |
| Không khí | 1.204 | Không khí khô, 20 °C, 101.325 kPa |
| Heli | 0.1664 | 0 °C, 101.325 kPa |
Ví dụ, một vật có thể tích 0.010 m³ hoàn toàn ngập trong nước biển (\(\rho = 1025\) kg/m³) ở trường hấp dẫn tiêu chuẩn sẽ chịu lực nổi là \(F_b = 1025 \times 0.010 \times 9.80665 = \) 100.5 N. Mật độ không khí được hiển thị ở đây có thể được tính toán độc lập từ định luật khí lý tưởng cho áp suất và nhiệt độ nhất định.
Hằng số và giá trị tham chiếu
Công thức lực nổi sử dụng ba đại lượng. Giữ các đơn vị SI nhất quán đảm bảo kết quả được tính bằng newton (N):
| Ký hiệu | Đại lượng | Đơn vị SI |
|---|---|---|
| \(F_b\) | Lực nổi | newton (N = kg·m/s²) |
| \(\rho\) | Mật độ chất lỏng | kg/m³ |
| \(V\) | Thể tích bị đẩy | m³ |
| \(g\) | Gia tốc hấp dẫn | m/s² |
Giá trị tiêu chuẩn được sử dụng cho trọng lực là trọng lực tiêu chuẩn được định nghĩa quốc tế, \(g_0 = 9.80665\) m/s². Giá trị thực tế tại địa phương thay đổi một chút theo vĩ độ và độ cao:
| Vị trí | g (m/s²) | So với tiêu chuẩn |
|---|---|---|
| Trọng lực tiêu chuẩn (được định nghĩa) | 9.80665 | — |
| Xích đạo (mực nước biển) | ≈ 9.780 | yếu hơn một chút |
| Cực (mực nước biển) | ≈ 9.832 | mạnh hơn một chút |
| Mặt trăng (bề mặt) | ≈ 1.62 | ≈ 1/6 của Trái Đất |
| Sao Hỏa (bề mặt) | ≈ 3.72 | ≈ 0.38 của Trái Đất |
Sự khác biệt giữa trọng lực xích đạo và cực (khoảng 0,5%) phát sinh từ quay của Trái Đất và hình dạng dẹt của nó. Đối với hầu hết các bài toán kỹ thuật và vật lý, giá trị tiêu chuẩn 9.80665 m/s² (thường được làm tròn thành 9.81 m/s²) là đủ chính xác.
Giải thích kết quả của bạn
Lực nổi \(F_b\) là lực đẩy hướng lên mà chất lỏng tác dụng lên bất kỳ vật nào làm chuyển dịch nó. Để dự đoán liệu vật sẽ nổi hay chìm, hãy so sánh \(F_b\) với trọng lượng của vật \(W = m g\):
- Nổi: nếu lực nổi tối đa có thể (vật hoàn toàn ngập) lớn hơn hoặc bằng trọng lượng, \(F_b \ge W\). Vật sẽ nổi lên cho đến khi chỉ đủ thể tích bị ngập để làm chuyển dịch chất lỏng bằng trọng lượng của chính nó.
- Chìm: nếu \(F_b < W\) ngay cả khi hoàn toàn ngập, lực ròng hướng xuống và vật sẽ hạ xuống.
- Trung tính về tính nổi: khi \(F_b = W\), lực ròng theo phương thẳng đứng bằng không và vật sẽ lơ lửng ở bất kỳ độ sâu nào — điều kiện mà một tàu ngầm hoặc một thợ lặn điều chỉnh để đạt được.
Một thử nghiệm tương đương hữu ích so sánh mật độ trung bình của vật \(\rho_{obj}\) với mật độ chất lỏng \(\rho_{fluid}\): vật sẽ nổi khi \(\rho_{obj} \le \rho_{fluid}\) và chìm khi \(\rho_{obj} > \rho_{fluid}\). Đây là lý do tại sao một vỏ tàu bằng thép có thể nổi — mật độ trung bình của nó (thép cộng với không khí bao kín) thấp hơn mật độ nước.
Trọng lượng biểu kiến khi ngập
Đối với một vật ngập nước mà không nổi, lực nổi giảm lực bạn phải chịu. Trọng lượng biểu kiến bằng trọng lượng thực trừ đi lực nổi:
$$W_{apparent} = W - F_b = m g - \rho V g$$Ví dụ, một vật rắn có trọng lượng 50 N trong không khí làm chuyển dịch 0.002 m³ nước ngọt (\(\rho = 998\) kg/m³) sẽ mất một lực nổi là \(F_b = 998 \times 0.002 \times 9.80665 = \) 19.57 N, do đó trọng lượng biểu kiến (ngập nước) của nó khoảng 30.4 N. Sự mất trọng lượng biểu kiến này chính xác là những gì một cân treo đo được khi vật được hạ xuống nước, và đó là cơ sở của phép đo mật độ kinh điển của Archimedes.
Câu hỏi thường gặp
Lực đẩy có phụ thuộc vào trọng lượng của vật không? Không — lực đẩy chỉ phụ thuộc vào phần chất lỏng bị chiếm chỗ (khối lượng riêng × thể tích × gia tốc trọng trường). Việc vật có nổi hay không là kết quả của việc so sánh lực đẩy với trọng lượng của vật.
Nếu vật nổi thì dùng thể tích nào? Chỉ dùng phần thể tích chìm dưới mặt chất lỏng, vì chỉ phần đó mới chiếm chỗ chất lỏng.
Kết quả dùng đơn vị gì? Newton (N) cho lực, khi các thông số đầu vào theo hệ SI là kg/m³, m³ và m/s².
