什么是正方形的对角线？
正方形的对角线，就是连接两个相对顶点的那条直线段。由于正方形四条边长度相等、彼此互成直角，这条对角线恰好相当于一个直角三角形的斜边，而该三角形的两条直角边正是正方形的两条边。正因如此，对角线的长度十分规律，只需测量一个数据即可轻松算出。
如何使用本计算器
在输入框中填入正方形的边长（s），单位随意——厘米、英寸、米都可以。计算器会即时给出对角线长度，并附带周长和面积，方便你一次看全。结果会沿用你输入时所使用的单位（面积则采用相应的平方单位）。
公式详解
根据勾股定理，对角线 \(d\) 满足 \(d^2 = s^2 + s^2 = 2s^2\)。两边开平方便得到 $$d = s\sqrt{2}$$，其中 \(\sqrt{2} \approx 1.41421356\)。也就是说，对角线总是比边长长约 41.4%。此外，周长为 \(P = 4s\)，面积为 \(A = s^2\)。
实例演算
假设一块方形瓷砖的边长为 10 厘米，那么它的对角线 $$d = 10 \times \sqrt{2} = 10 \times 1.41421 \approx 14.14 \text{ 厘米}$$。周长为 \(4 \times 10 = 40\) 厘米，面积为 \(10^2 = 100\) 平方厘米。知道对角线的长度，在判断一件方形物品能否穿过门洞、放进格架时尤其有用。
常见问题
已知对角线，如何反推边长？ 把公式变形即可：\(s = d \div \sqrt{2}\)，也等同于 \(s = d \times (\sqrt{2} \div 2)\)。
对角线为什么比边长更长？ 对角线横跨正方形的两个顶点，构成直角三角形的斜边，而斜边始终是直角三角形中最长的一条边。
它适用于任何单位吗？ 适用。这个公式与单位无关，只要全程保持单位一致，对角线就会以同一单位呈现，面积则用其对应的平方单位表示。
